第5章 投影與視圖 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版單元質(zhì)檢卷(B卷 含解析)

第五章投影與視圖單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.一個(gè)矩形木框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的投影不可能是()A. B.C. D.2.下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是()A. B.C. D.3.如圖所示的幾何體為圓臺(tái),其主視圖正確的是()A. B. C. D.4.如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成.判斷拿走圖中的哪一個(gè)積木后,此圖形主視圖的形狀會(huì)改變()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)，窗戶下檐到地面的距離，，那么窗戶的高AB為()A. B. C. D.6.如圖是由七個(gè)相同的小正方體拼成的立體圖形，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是()A.左視圖是軸對(duì)稱圖形B.主視圖是中心對(duì)稱圖形C.俯視圖是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D.俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形7.如圖是嘉淇在室外用手機(jī)拍下大樹的影子隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)情況的照片（上午8時(shí)至下午5時(shí)之間），這五張照片拍攝的時(shí)間先后順序是()A. B. C. D.8.榫卯是我國(guó)古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式,它通過(guò)兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來(lái)將不同構(gòu)件組合在一起,如圖是其中一種榫,其主視圖是()A. B. C. D.9.甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說(shuō)他看到的是“6”，乙說(shuō)他看到的是“”，丙說(shuō)他看到的是“”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)法正確的是()A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊10.手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的.圖中小狗手影就是我們小時(shí)候常玩的游戲.在一次游戲中，小明距離墻壁1米，爸爸拿著的光與小明的距離為2米.在小明不動(dòng)的情況下，要使小狗手影的高度增加一倍，則光與小明的距離應(yīng)()A.減少米 B.增加米 C.減少米 D.增加米二、填空題（每小題4分，共20分）11.一個(gè)人在燈光下向遠(yuǎn)離光的方向行走的過(guò)程中人的影長(zhǎng)越來(lái)越____________（填“長(zhǎng)”或“短”）.12.古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度.如圖，木桿EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)FD是4米，同一時(shí)刻，測(cè)得OA是268米，則金字塔的高度BO是__________米.13.由大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，則所需小正方體的最少個(gè)數(shù)為___________.14.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是它的主視圖和俯視圖.若該幾何體用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的最大值和最小值之和為_________.15.在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中，小麗在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米：測(cè)量樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖），落在地面上的影長(zhǎng)為4.8米，一級(jí)臺(tái)階高為0.25米，落在第一級(jí)臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.2米，則樹高度為____________米.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）在一直線上有幾根竹竿.它們?cè)谕粺艄庀碌挠白尤鐖D所示（圖中的粗線段）.（1）根據(jù)燈光下的影子確定光的位置；（2）畫出竹竿AB的影子（用線段表示）；（3）畫出影子為CD的竹竿（用線段表示）.17.（8分）把邊長(zhǎng)為1厘米的10個(gè)相同正方體如圖擺放.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）該幾何體的表面積為_____；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體.18.（10分）如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直.為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽(yáng)光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米.依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度.（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是_________投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；（2）試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過(guò)程.19.（10分）用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).試回答下列問(wèn)題：（1）a，b，c各表示幾？（2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方塊搭成？最多呢？（3）當(dāng)，時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖.20.（12分）每當(dāng)優(yōu)美的“東方紅”樂(lè)曲從北京站的鐘樓響起時(shí)，會(huì)喚起很多人的回憶，也引起了同學(xué)們的關(guān)注.某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量北京站鐘樓的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在鐘樓下方有建筑物遮擋，不能直接到達(dá)鐘樓底部點(diǎn)B的位置，被遮擋部分的水平距離為的長(zhǎng)度.通過(guò)對(duì)示意圖的分析討論，制定了多種測(cè)量方案，其中一種方案的測(cè)量工具是皮尺和一根直桿.同學(xué)們?cè)谀硟商斓恼鐣r(shí)刻測(cè)量了鐘樓頂端A的影子D到點(diǎn)C的距離，以及同一時(shí)刻直桿的高度與影長(zhǎng).設(shè)的長(zhǎng)為x米，的長(zhǎng)為y米.測(cè)量數(shù)據(jù)（精確到0.1米）如表所示：直桿高度直桿影長(zhǎng)的長(zhǎng)第一次1.00.615.8第二次1.00.720.1（1）由第一次測(cè)量數(shù)據(jù)列出關(guān)于x，y的方程是______，由第二次測(cè)量數(shù)據(jù)列出關(guān)于x，y的方程是______；（2）該小組通過(guò)解上述方程組成的方程組，已經(jīng)求得，則鐘樓的高度約為______米.21.（12分）在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，小紅畫出了某四棱柱的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為等腰梯形，已知該四棱柱的側(cè)面積為.（1）三視圖中，有一圖未畫完，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全；（2）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，俯視圖中的長(zhǎng)度為________；（3）左視圖中矩形的面積為________；（4）這個(gè)四棱柱的體積為________.

答案以及解析1.答案：B解析：一張矩形紙片在太陽(yáng)光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，故選：B.2.答案：B解析：A、圓臺(tái)的主視圖和左視圖都是梯形，本選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖是圓，本選項(xiàng)符合題意；C、圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形，本選項(xiàng)不符合題意；D、球的主視圖和左視圖相同，都是圓，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.3.答案：C解析：根據(jù)題意得：其主視圖正確的是故選：C.4.答案：B解析：拿走圖中的“乙”一個(gè)積木后,此圖形主視圖的形狀會(huì)改變,第二列小正方形的個(gè)數(shù)由原來(lái)的兩個(gè)變成一個(gè).故選：B.5.答案：A解析：，，，即.又，，，，.故選A.6.答案：A解析：畫出三視圖后，發(fā)現(xiàn)左視圖是軸對(duì)稱圖形，主視圖不是中心對(duì)稱圖形，俯視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.故選A.7.答案：B解析：一天中太陽(yáng)位置的變化規(guī)律是：從東到西.太陽(yáng)的高度變化規(guī)律是：低高低.影子位置的變化規(guī)律是：從西到東，影子的長(zhǎng)短變化規(guī)律是：長(zhǎng)短長(zhǎng).根據(jù)影子變化的特點(diǎn)，按時(shí)間順序給這五張照片排序是.故選：B.8.答案：B解析：該幾何體的主視圖是：故選：B.9.答案：D解析：由題意可得，甲說(shuō)他看到的是“6，丁說(shuō)他看到的是“9”，說(shuō)明兩人坐對(duì)面，乙和丙坐對(duì)面，又乙說(shuō)他看到的是“”，乙在甲右邊，則丙在丁右邊.故選D.10.答案：A解析：如圖，點(diǎn)O為光，表示小明的手，表示小狗手影，則，過(guò)點(diǎn)O作，延長(zhǎng)交于F，則，，，則，米，米，則米，，設(shè)，，在小明不動(dòng)的情況下，要使小狗手影的高度增加一倍，如圖，即，，米，，，則，米，光與小明的距離變化為：米，故選：A.11.答案：長(zhǎng)解析：一個(gè)人在燈光下離開的過(guò)程中人的影長(zhǎng)越來(lái)越長(zhǎng).故答案為：長(zhǎng).12.答案：134解析：設(shè)金字塔的高度BO為x米，則，解得，米.13.答案：9解析：由左視圖和俯視圖可知，小正方體的最少個(gè)數(shù)為（個(gè)），故答案為：9.14.答案：22解析：根據(jù)主視圖、俯視圖，可以得出小立方塊最少時(shí)（圖中只畫了其中一種情況）、最多時(shí)，在俯視圖的相應(yīng)位置上所擺放的個(gè)數(shù)如下：所以最少需要小立方塊9個(gè)，最多需要13個(gè)，因此.故答案為22.15.答案：解析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例，如圖所示：則其中為樹高，為樹影在第一級(jí)臺(tái)階上的影長(zhǎng)，為樹影在地上部分的長(zhǎng)，的長(zhǎng)為臺(tái)階高，并且由光沿直線傳播的性質(zhì)可知即為樹影在地上的全長(zhǎng)，延長(zhǎng)交于G，則，，，又，，，，，即樹高為米，故答案為:.16.答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析解析：（1）如圖，點(diǎn)P即為光所在的位置.（2）BE即為竹竿AB的影子.（3）CF是影子為CD的竹竿.17.答案：（1）見解析（2）38（3）3解析：（1）如圖：（2）該幾何體的表面積，故答案為：38；（3）再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，可使第一列的高度均為3，故可添加3個(gè)小正方體，故答案為：3.18.答案：（1）平行（2）7米解析：（1）平行（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作于點(diǎn)N.則米，米，米，米，（米）.由平行投影的性質(zhì)可知，即，米，即電線桿的高度為7米.19.答案：（1）3，1，1（2）9，11（3）見解析解析：（1），，.（2）這個(gè)幾何體最少由（個(gè)）小立方塊搭成，最多由（個(gè)）小立方塊搭成.（3）左視圖如圖所示.20.答案：（1）；（2）43解析：（1）由同一時(shí)刻測(cè)量，可得，第一次測(cè)量：，化簡(jiǎn)得，，第二次測(cè)量：，化簡(jiǎn)得，，故答案為：；；（