第5章 投影與視圖 數(shù)學北師大版九年級上冊復習課學案

單元復習課第五章投影與視圖答案①__平行__；②__垂直__；③__一個點發(fā)出__；④__長對正__；⑤__高平齊__；⑥__實線__；⑦__虛線__．中心投影與平行投影(1)平行投影的投影線是平行的，在同一時刻物高與影長成正比；中心投影的投影線相交于一點，在同一時刻物高與影長不成比例．(2)平行投影在某一時刻物體的影子在同一方向，而中心投影則不一定在同一方向，正投影是投影線垂直于投影面的平行投影．1．幻燈機的投影是(B)A．平行投影 B．中心投影C．平行投影或中心投影 D．以上均不是2．在一個晴朗的上午，李明拿著一個矩形木框在操場上做投影試驗，陽光下這個矩形木框在地面上的投影不可能是(B)A．矩形 B．梯形C．正方形D．平行四邊形3．如圖，身高1.6m的小王晚上沿箭頭方向散步至一路燈下，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點剛好在兩盞路燈的中間點P處，繼續(xù)沿剛才自己的影子走5步到P處，此時影子的端點在Q處．(1)找出路燈的位置．(2)估計路燈的高，并求影長PQ.【解析】(1)如圖，點O為路燈的位置．(2)見全解全析方法·技巧1．投影的分類(1)平行投影：由平行光線形成的投影．(2)中心投影：由點光發(fā)出的光線形成的投影．2．投影的性質(zhì)(1)平行投影：同一時刻，垂直于投影面的物體，物高與影長成比例．(2)中心投影：物體平行于投影面時，原物體與投影關(guān)于點光位似．幾何體與三視圖的相互轉(zhuǎn)化三視圖能反映物體的具體形狀，因此我們可根據(jù)三視圖想象出物體形狀，畫三視圖的規(guī)律：“長對正，高平齊，寬相等”．看得見的輪廓線要畫成實線，看不見的輪廓線要畫成虛線．1．(2020·桂林中考)下面四個幾何體中，左視圖為圓的是(D)2．(2020·綏化中考)兩個長方體按圖示方式擺放，其主視圖是(C)3．(2020·黔西南州中考)如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為(D)4．(2020·昆明中考)由5個完全相同的正方體組成的幾何體的主視圖是(A)5．(2020·畢節(jié)中考)下列各圖是由5個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是(D)方法·技巧1．(1)判斷簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再得出它的三視圖．(2)視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上．2．易錯提醒(1)根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀．(2)熟記一些簡單的幾何體的三視圖．由幾何體的三視圖計算表面積或體積在實際問題中，有時要求根據(jù)物體的三視圖和尺寸計算物體的表面積和體積．其方法是先由三視圖想象出幾何體的形狀，再根據(jù)尺寸利用相應公式計算．1．(2020·濟寧中考)如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積是(B)A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm22．(2020·荊門中考)如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(B)A．1B．2C．eq\r(2)D．43．(2020·德陽中考)如圖是一個幾何體的三