2025屆松原市長嶺二中高三數(shù)學上學期第二次月考試卷

屆松原市長嶺二中高三數(shù)學上學期第二次月考試卷考試時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷（58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A.B.C. D.2.設，向量，．下列說法正確的是（）A.是的充分不必要條件 B.是的必要不充分條件C.是的充分不必要條件 D.是的必要不充分條件3.已知向量滿足，，，則（）A.17 B.5 C. D.4.已知，且，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.6已知函數(shù)，若等比數(shù)列滿足，則（）A. B.2020 C.4040 D.80807.設a，b，c均為正數(shù)，且，，，則a，b，c的大小關系為（）A. B. C. D.8.瑞士數(shù)學家歐拉于1748年提出了著名的歐拉公式：，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，是虛數(shù)單位．根據(jù)歐拉公式，下列選項正確的是（）A. B.的虛部為C.復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限 D.的最大值為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)，，則下列結論正確的有（）A.函數(shù)是定義域為R奇函數(shù)B.函數(shù)的最小正周期為C.函數(shù)的所有零點構成的集合為D.函數(shù)在上增函數(shù)10.已知點在所在的平面內(nèi)，，則下列命題正確的是（）A.若，且，則B.若，則C.若，則動點的軌跡經(jīng)過的內(nèi)心D.若，則動點的軌跡經(jīng)過的外心11.英國著名物理學家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點．如圖，在橫坐標為的點處作的切線，切線與軸交點的橫坐標為；用代替重復上面的過程得到；一直下去，得到數(shù)列，這個數(shù)列叫做牛頓數(shù)列．若函數(shù)，且，，數(shù)列an的前項和為，則下列說法正確的是（）A. B.C.數(shù)列an是遞減數(shù)列 D.第Ⅱ卷（92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知復數(shù)滿足，則=__________．13.已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，則該數(shù)列的通項公式為______．14.已知向量的夾角為，且，，則在方向上的投影向量為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知等差數(shù)列an公差，等比數(shù)列bn的公比為，若1是的等比中項，設向量，，且.（1）求數(shù)列an，b（2）設，求數(shù)列的前項和.16.在銳角中，的對邊分別為，且．（1）求角的大??；（2）求的取值范圍．17.已知，分別為函數(shù)圖象上相鄰的最高點和最低點，，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，為奇函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在中，角的對邊分別為，若，，，求的面積．18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）求證：當時，；（3）若函數(shù)不具有單調(diào)性，求實數(shù)取值范圍．19.在一個由個數(shù)構成的排列中，如果一對數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么它們就稱為一個逆序，一個排列中逆序的總數(shù)就稱為這個排列的逆序數(shù)．排列的逆序數(shù)