物理大一輪復(fù)習(xí)題組層級快練第五單元機(jī)械能作業(yè)22

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精題組層級快練(二十二）一、選擇題1．A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動,先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v－t圖像如圖所示．已知兩物體與水平面間的滑動摩擦力大小相等．則下列說法正確的是（)A．F1、F2大小之比為1∶2B．F1、F2對A、B做功之比為1∶2C．A、B質(zhì)量之比為2∶1D．全過程中A、B克服摩擦力做功之比為2∶1答案C解析由速度與時間圖像可知，兩個勻減速運(yùn)動的加速度之比為1∶2,由牛頓第二定律可知:A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的質(zhì)量關(guān)系是2∶1,由速度與時間圖像可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運(yùn)動位移之比1∶2，勻減速運(yùn)動的位移之比2∶1，由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)1·x－f1·3x＝0－0；B物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)2·2x－f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3f1，F(xiàn)2＝eq\f(3,2）f2，f1＝f2，所以F1＝2F2.全過程中摩擦力對A、B做功相等，F(xiàn)1、F2對A、B做功大小相等．故A、B、D項錯誤，C項正確．2．（2017·淮安模擬)如圖所示，質(zhì)量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)相同,物體滑至斜面底部C點(diǎn)時的動能分別為Ek1和Ek2,下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2，則（)A．Ek1〈Ek2，W1〈W2 B．Ek1〉Ek2，W1＝W2C．Ek1＝Ek2，W1〉W2 D．Ek1<Ek2，W1＝W2答案B解析設(shè)斜面傾角為α，斜面底邊長為L，對物體從斜面頂端由靜止下滑到斜面底端過程中,由動能定理，得mgLtanα－μmgcosαeq\f（L,cosα)＝Ek－0解得Ek＝mgLtanα－μmgL可見，斜面傾角α越大，物體滑到斜面底端時的動能越大,則Ek1〉Ek2；又W1＝μmgcosαeq\f（L,cosα）＝μmgL，可見克服摩擦力所做的功大小相等，即W1＝W2，故正確選項為B。3。光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下,抵達(dá)光滑水平面上的B點(diǎn)時速度大小為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個與小球運(yùn)動方向垂直的活動阻擋條,如圖所示，小球越過n條活動阻擋條后停下來．若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過的活動阻擋條的條數(shù)是（設(shè)小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等)（）A．n B．2nC．3n D．4n答案B解析設(shè)每條阻擋條對小球做的功為W，當(dāng)小球在水平面上滾動時，由動能定理得nW＝0－eq\f（1,2）mv02,對第二次有NW＝0－eq\f（1，2)mv22＝0－(eq\f(1，2）mv02＋mgh），又因為eq\f(1，2)mv02＝mgh,聯(lián)立解得N＝2n，選項B正確．4.（2015·課標(biāo)全國Ⅰ）如圖所示，一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度為R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．質(zhì)點(diǎn)剛到軌道最低點(diǎn)N時,對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小．用W表示質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功．則()A．W＝eq\f(1，2)mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．W>eq\f(1，2)mgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝eq\f（1，2)mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離D．W<eq\f（1，2）mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離答案C解析質(zhì)點(diǎn)在N時，沿半徑方向的合力提供向心力，可得4mg－mg＝meq\f（v2，R)，所以動能為Ek＝eq\f(3,2）mgR，從最高點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中,由動能定理，得mg·2R－W＝eq\f（3，2)mgR,即克服摩擦力做功為W＝eq\f（1，2）mgR，質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，沿半徑方向的合力提供向心力，即FN－mgsinθ＝meq\f（v2,R)，根據(jù)左右對稱，在同一高度，由于摩擦力做功導(dǎo)致右半圓的速度小,軌道彈力小，滑動摩擦力f＝μFN變小,所以摩擦力做功變小，那么從N到Q,由動能定理得Q點(diǎn)動能為EkQ＝eq\f(3,2）mgR－mgR－W′,由于W′〈eq\f（mgR，2）,所以Q點(diǎn)速度仍然沒有減小到0，仍會繼續(xù)向上運(yùn)動一段距離，所以選項C對．5.如圖所示,一個粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺間用長L的繩連接著，此時物體與轉(zhuǎn)臺處于相對靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)突然制動轉(zhuǎn)臺，則（)A．由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運(yùn)動,直到停止B．若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周,物體克服摩擦力做的功為μmg2πLC．若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周,摩擦力對物體不做功D．物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動eq\f(Lω2,4μgπ)圈后，停止運(yùn)動答案ABD解析制動轉(zhuǎn)臺后,物體在繩子約束作用下做圓周運(yùn)動，速率在減小，運(yùn)動一周滑動摩擦力做功為Wf＝－μmg2πL,繩子的拉力對物體不做功，由動能定理可知－Nμmg2πL＝0－eq\f（1，2)mv2,又v＝ωL，聯(lián)立得物體在轉(zhuǎn)臺上轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N＝eq\f(Lω2，4μgπ),A、B、D項正確．6。質(zhì)量為2kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，物塊動能Ek與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示．已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0。2，重力加速度g取10m/s2，A．x＝1m時速度大小為2B．x＝3m時物塊的加速度大小為2.5mC．在前4m位移過程中拉力對物塊做的功為9D．在前4m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2。8答案D解析對物塊由動能定理，得F合x＝ΔEk，則F合＝eq\f(ΔEk,x）,即圖線的斜率等于合外力．在0－2m內(nèi)，F(xiàn)合＝eq\f(ΔEk,x）＝2N,設(shè)x＝1m時速度大小為v,由動能定理,得F合x＝eq\f(1,2）mv2－0，v＝eq\r（2)m/s,A項錯誤;由圖線知2－4m內(nèi)加速度恒定，a＝eq\f(F合,m)＝eq\f（ΔEk,xm）＝eq\f(5,2×2）m/s2＝eq\f（5，4）m/s2,B項錯誤；在前4m位移過程中由動能定理，得W－μmgx＝9J,W＝9J＋0.2×2×10×4J＝25J,C項錯誤;在x＝2m時，eq\f(1,2）mv12＝4J,v1＝2m/s,在x＝4m時，eq\f（1,2)mv22＝9J，v2＝3m/s,在前2m內(nèi)，2m＝eq\f(v1,2)t1，t1＝2s，在后2m內(nèi)，2m＝eq\f（v1＋v2,2)t2，t2＝0.8s，故t1＋t2＝2.8s，D項正確．7.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為l0，滑塊以初速度v0沿傾角為θ的斜面上滑,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失,滑塊經(jīng)過的總路程是（)A。eq\f（1，μ)(eq\f(v02，2gcosθ)＋l0tanθ) B.eq\f(1,μ）（eq\f(v02,2gsinθ）＋l0tanθ）C.eq\f（2，μ)（eq\f(v02，2gcosθ）＋l0tanθ） D.eq\f(1，μ）（eq\f(v02,2gcosθ)＋l0cotθ)答案A解析滑塊最終停在斜面底部，設(shè)滑塊經(jīng)過的總路程為l，對滑塊運(yùn)動的全過程應(yīng)用功能關(guān)系,全程所產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(1，2）mv02＋mgl0sinθ，又由全程所產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力所做的功，即Q＝μmglcosθ，解以上兩式，可得l＝eq\f(1,μ）(eq\f（v02,2gcosθ）＋l0tanθ)，A項正確．8。如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上,一個質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)．現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動．當(dāng)小球回到A點(diǎn)時，再次用小錘沿運(yùn)動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)．已知小球在運(yùn)動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1，第二次擊打過程中小錘對小球做功W2.設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能，則eq\f（W1，W2)的值可能是（)A．1/2 B．2/3C．3/4 D．1答案AB解析第一次擊打后球最多到達(dá)與球心O等高位置,根據(jù)功能關(guān)系，有W1≤mgR ①兩次擊打后可以到軌道最高點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系，有W1＋W2－2mgR＝eq\f(1,2)mv2 ②在最高點(diǎn)，有mg＋N＝meq\f(v2，R)≥mg ③聯(lián)立①②③式，解得W1≤mgR，W2≥eq\f(3,2）mgR故eq\f（W1,W2）≤eq\f(2,3),故A、B項正確,C、D項錯誤．9．一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端．已知其初動能為E，它返回到斜面底端的動能為eq\f(E,2），上滑到最大路程的中點(diǎn)時速度為v；若小物塊以2E的初動能沖上斜面，則有（)A．返回斜面底端時的動能為EB．返回斜面底端時的動能為eq\f(3E,2）C．上滑到最大路程的中點(diǎn)時速度為eq\r(2）vD．上滑到最大路程的中點(diǎn)時速度為2v答案AC解析設(shè)小物塊沿斜面上滑的最大高度為h，沿斜面上升的最大距離為x，由動能定理得－mgh－Ff·x＝0－E，而h＝xsinα，式中α為斜面傾角，可得x＝eq\f（E,mgsinα＋Ff)。由此可見，小物塊沿斜面上升的距離x與初動能E成正比,而摩擦力做功Ff·x與位移成正比,故當(dāng)小物塊以2E的初動能上滑時,上滑的最大距離變?yōu)樵瓉淼?倍，損失的動能（即克服摩擦力做的功）也為原來的2倍，故A項正確,B項錯誤；選取小物塊從路程中點(diǎn)至最高點(diǎn)的過程，由v2＝2ax得eq\f(v2,v12）＝eq\f(x,x1)，x1＝2x，故有v1＝eq\r(2)v，C項正確，D項錯誤．10。如圖所示,質(zhì)量分布均勻的長方體木板放置在水平面上，M、N分別是木板的左、右兩個端點(diǎn)，水平面的A、C之間粗糙，與木板的動摩擦因數(shù)處處相等，水平面其余部分光滑，A、C間的距離等于木板的長度，B為AC的中點(diǎn)．某時刻開始處于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度v0，當(dāng)M端運(yùn)動到C點(diǎn)時速度剛好為零，則（)A．木板N端運(yùn)動到B點(diǎn)時速度為eq\f(3v0,4)B．木板N端運(yùn)動到C點(diǎn)時速度為eq\f(v0,2)C．木板N端從A到B摩擦力做的功等于木板N端從B到C摩擦力做的功D．木板N端從A到C摩擦力做的功等于木板M端從A到C摩擦力做的功答案D解析將木板分為n等份（n足夠大)，每個部分的質(zhì)量為eq\f(m,n)；從開始到M端運(yùn)動到C點(diǎn)過程,每個部分克服摩擦力做功均為μeq\f(m，n)gL,根據(jù)動能定理，有：n(－μeq\f(m,n)gL)＝0－eq\f（1，2）mv02 ①從開始到木板N端運(yùn)動到B點(diǎn)過程,有：eq\f(n,2)（－μeq\f(m,n）geq\f(L,2))×eq\f（1,2)＝eq\f（1,2）mv12－eq\f（1,2）mv02 ②，聯(lián)立①②解得v1＝eq\f(\r(14),4）v0,故A項錯誤；從開始到木板N端運(yùn)動到C點(diǎn)過程，有：n(－μeq\f(m,n）gL）×eq\f（1,2)＝eq\f(1,2)mv22－eq\f（1，2）mv02 ③聯(lián)立①③解得v2＝eq\f(\r(2),2)v0,故B項錯誤；木板N端從A到B過程摩擦力做功:W1＝eq\f(n,2）（－μeq\f(m，n)geq\f（L,2)）×eq\f（1,2)＝－eq\f(1,8)μmgL，木板N端從B到C過程摩擦力做功:W2＝n(－μeq\f(m，n）gL）×eq\f（1，2）－（－eq\f(1，8)μmgL）＝－eq\f（3，8)μmgL；兩過程中摩擦力做功不相等，故C項錯誤；木板N端從A到C摩擦力做的功：W3＝n（－μeq\f(m,n)gL）×eq\f(1,2)＝－eq\f（1,2）μmgL，木板M端從A到C摩擦力做的功：W4＝n(－μeq\f(m,n)gL）×eq\f(1，2）＝－eq\f(1,2）μmgL；二力做功相等，故D項正確．二、非選擇題11．(2016·天津）我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一．如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m．為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓?。滥┒薆與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5m，運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時阻力做功W＝－1530J,g(1）求運(yùn)動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小;(2)若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大？答案(1)144N（2)12。5m解析（1）運(yùn)動員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，設(shè)AB的長度為x,則有vB2＝2ax ①由牛頓第二定律有mgeq\f（H，x）－Ff＝ma ②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144N ③（2）設(shè)運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時的速度為vC,在由B到達(dá)C的過程中，由動能定理有mgh＋W＝eq\f（1,2)mvC2－eq\f（1,2）mvB2 ④設(shè)運(yùn)動員在C點(diǎn)所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FN－mg＝eq\f(mvC2，R) ⑤由運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.512．（2017·鄭州市畢業(yè)班一模）如圖所示，固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成．其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB＝37°,圓弧的半徑R＝0。5m，圓心O點(diǎn)在B點(diǎn)正上方，BD部分水平,長度為l＝0。2m,C為BD的中點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)),從A端由靜止釋放,恰好能運(yùn)動到D點(diǎn)．為使物塊運(yùn)動到C點(diǎn)時速度為零，(1）該銳角θ應(yīng)為多大？（假設(shè)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時沒有能量損失);（2）物塊在BD板上運(yùn)動的總路程．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°解析(1)設(shè)BD段長度為l，動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)BD水平時,研究物塊的運(yùn)動，從A到D的過程中,根據(jù)動能定理：mgR（1－cos37°)－μmgl＝0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得μ＝0.5當(dāng)BD抬起一個銳角時，從A到C的過程中，根據(jù)動能定理mgR(1－cos37°)－mgeq\f(l，2）sinθ－μFNeq\f(l，2）＝0其中FN＝mgcosθ聯(lián)立解得θ＝37°(2)物塊在C處速度減為零后,由于mgsinθ＞μmgcosθ物塊將會下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復(fù)運(yùn)動，直到停止在B點(diǎn)．根據(jù)能量守恒定律mgR(1－cos37°）＝Q而摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝fs，f＝μmgcosθ代入數(shù)據(jù)解得，物塊在BD板上的總路程s＝0。25m13．如圖甲所示，傾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足夠長．一根輕彈簧一端固定在斜面的底端，另一端與質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn))接觸,滑塊與彈簧不相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)．當(dāng)t＝0時釋放滑塊．在0－0。24s時間內(nèi)，滑塊的加速度a隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示．已知彈簧的勁度系數(shù)k＝2。0×102N/m，當(dāng)t＝0.14s時,滑塊的速度v1＝2。0m/s.g取10m/s2,sin37°＝0.6彈簧彈性勢能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1，2)kx2(式中k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈