第12章 全等三角形（單元測試培優(yōu)卷）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第12章全等三角形（單元測試·培優(yōu)卷）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，平分，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，是中點，為上一點，連接并延長至點，使得，連接，若、平分，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．4．如圖，AD與BC交于點O，，添加一個條件后能使用“邊角邊”基本事實判定的是（

）A． B． C． D．5．如圖所示，已知，補充一個條件，可使，那么補充的條件不能是（

）

A． B． C． D．6．如圖，在中，是邊上的中線，中線的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，．點，點．則點A坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，是的角平分線，點E、F分別是上的動點，若，當(dāng)?shù)闹底钚r，的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．9．如圖，在四邊形中，是的平分線，且．若，則四邊形的周長為（

）A． B． C． D．10．如圖，為的角平分線，且，為延長線上一點，，過點作于點，則下列結(jié)論：①可由繞點旋轉(zhuǎn)而得到；②；③；④；正確的為（

）

A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．如圖，在的上方有一點，連接，，，，，則的度數(shù)為．12．如圖，中，D為的中點.，，則的取值范圍為.13．如圖，，，，，則等于．14．小明與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小明坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的處接住他后用力一推，爸爸在處接住他．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．爸爸在處接住小明時，小明距離地面的高度是．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AEF，延長BC交EF于點D，若BD＝5，BC＝4，則DE＝．

16．如圖，中，一內(nèi)角和一外角的平分線交于點D，連接，，則，．17．如圖，是的角平分線，延長至點，使，若，，則．18．如圖，在中，延長到E，使得，連接，過點A作，且．連接與的延長線交于D點，則的長為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）如圖所示，已知，，，且，，，在同一條直線上．（1）求證：；（2）若，，求的長度．20．（8分）如圖，在中，是邊上的高，點E在上，，，連接并延長交于點F．（1）求證：；（2）若恰好平分，，求的長21．（10分）（1）模型的發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點A，且B，C兩點在直線的同側(cè)，直線，直線，垂足分別為點D、E．問：、和的數(shù)量關(guān)系．（2）模型的遷移：位置的改變?nèi)鐖D2，在（1）的條件下，若B、C兩點在直線的異側(cè)，請說明、和的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．（10分）如圖，在四邊形中，于點F，交BC于點G，交的延長線于點E，且．（1）求證：；（2）如圖2，連接AG，若，請直接寫出圖2中的三角形，使寫出的每個三角形的面積是面積的2倍．23．（10分）如圖1，在中，，點D在的延長線上，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，若點F為的中點，的延長線交于點G，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的面積．24．（12分）【閱讀理解】定義：在同一平面內(nèi)，點A，B分別在射線，上，過點A垂直的直線與過點B垂直的直線交于點Q，則我們把稱為的“邊垂角”．【遷移運用】

（1）如圖1，，分別是的兩條高，兩條高交于點F，根據(jù)定義，我們知道是的“邊垂角”或是的“邊垂角”，的“邊垂角”是；（2）若是的“邊垂角”，則與的數(shù)量關(guān)系是；（3）若是的“邊垂角”，且．①如圖2，已知，交于點E，點C關(guān)于直