六年級20道說理題

六年級20道說理題一、關(guān)于分數(shù)的說理題1.把一個蛋糕平均分成8份，小明吃了3份，小紅吃了2份。小明說他吃的比小紅多，因為3>2。請說明這種說法是否正確，并闡述理由。解析：這種說法正確。因為這里是將同一個蛋糕平均分成8份，每份的大小是一樣的。在分數(shù)中，分母相同的情況下，分子越大，表示取的份數(shù)越多，這個分數(shù)就越大。小明吃了公式38，小紅吃了公式28，公式2.公式57和公式58比較大小，有人說公式57大于公式解析：公式57大于公式58。當分子相同時，分母越大，分數(shù)越小。公式57表示把單位“1”平均分成7份，取其中的5份；公式58表示把單位“1”平均分成8份，取其中的5份。因為分的份數(shù)越多，每份就越小，所以3.有一根繩子，用去了公式35米，還剩下公式2解析：這種說法正確。因為公式35米和公式25米是具體的長度，分母相同，分子公式3>2，所以公式354.一個分數(shù)的分子擴大3倍，分母不變，這個分數(shù)就擴大3倍。請說理。解析：設(shè)原來的分數(shù)為公式ab（公式b≠0），分子擴大3倍后變?yōu)楣?ab。公式3ab÷ab=3，這意味著公式3ab是公式ab的3倍。例如公式12，分子擴大3倍變?yōu)楣?.把公式45解析：公式45的分子加上8，分子變?yōu)楣?+8=12，相當于分子擴大了公式12÷4=3二、關(guān)于百分數(shù)的說理題6.一件商品原價100元，先提價10%，再降價10%，現(xiàn)在的價格還是100元嗎？請說明理由。解析：不是。原價100元，提價10%后價格為公式100×(1+10%7.甲班人數(shù)的50%和乙班人數(shù)的公式12解析：不一定。雖然50%=公式12，但是甲班和乙班的總?cè)藬?shù)不一定相同。如果甲班有60人，甲班人數(shù)的50%就是公式60×50%=30人；如果乙班有80人，乙班人數(shù)的公式12就是公式8.一種商品，降價20%后，又提價20%，價格不變。這種說法對嗎？請說理。解析：這種說法不對。設(shè)商品原價為公式a元，降價20%后的價格為公式a×(120%)=0.8a元。再提價20%，是在公式0.8a元的基礎(chǔ)上提價，提價后的價格為公式9.100克鹽放入400克水中，鹽水的含鹽率是20%，請說明計算過程和理由。解析：鹽水的質(zhì)量是鹽的質(zhì)量與水的質(zhì)量之和，即公式100+400=500克。含鹽率=鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，所以含鹽率為10.某班有男生25人，女生20人，男生比女生多百分之幾？請詳細說明計算理由。解析：先求出男生比女生多的人數(shù)：公式2520=5人。然后用多的人數(shù)除以女生人數(shù)再乘以100%，得到男生比女生多的百分比，即公式(2520)÷20×三、關(guān)于圓的說理題11.在同一個圓中，直徑是半徑的2倍。請說明理由。解析：根據(jù)圓的定義，圓是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形，這個定點稱為圓心，定長稱為半徑。直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的線段，直徑的長度等于半徑長度的2倍。從圓的圖形上直觀地看，一條直徑可以看作是由兩條半徑組成的，所以在同一個圓中，直徑是半徑的2倍。12.圓的周長總是直徑的公式π倍。請說理。解析：圓的周長公式C=2πr（公式r為半徑），因為直徑公式d=2r，所以公式C=πd，即圓的周長公式C除以直徑公式d等于公式13.兩個圓的半徑比是2:3，它們的周長比是2:3。請說明理由。解析：設(shè)兩個圓的半徑分別為公式r1和公式r2，且公式r1:r2=2:3。圓的周長公式為公式C=2πr。那么兩個圓的周長公式C1=2π14.一個圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大9倍。請說明理由。解析：圓的面積公式為公式S=πr2。當半徑擴大3倍后變?yōu)楣絩'=3r，新的面積公式15.在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的面積與正方形面積的比是公式π:4。請說理。解析：設(shè)正方形的邊長為公式a，則正方形的面積為公式a2。在正方形內(nèi)畫的最大圓的直徑等于正方形的邊長公式a，半徑公式r=a2，圓的面積公式S=四、關(guān)于比例的說理題16.如果公式3a=4b（公式a、公式b均不為0），那么公式解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。由公式3a=4b，可以把公式a和公式3看作外項，公式b和公式4看作內(nèi)項，所以公式17.已知公式xy=34，公式x+y=21，求解析：因為公式xy=34，所以設(shè)公式x=3k，公式y(tǒng)=4k（公式k≠0）。又因為公式x+y=21，即公式3k+4k=21，公式7k=18.一幅地圖的比例尺是1:5000000，圖上距離是3厘米，實際距離是多少千米？請說明計算過程。解析：比例尺公式=圖上距離:實際距離。設(shè)實際距離為公式x厘米，根據(jù)比例尺公式1:5000000=3:x，可得公式x=3×5000000=15000000厘米。因為公式1千米公式=10000019.兩個比公式2:3和公式4:6是否能組成比例？請說明理由。解