高考數(shù)學(xué)必看的答題技巧

高考數(shù)學(xué)必看的答題技巧精選

在人類歷史進展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不行替代的作用，同時

也是學(xué)習(xí)和討論現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不行少的基本工具。下面我為大家?guī)?/p>

來高考數(shù)學(xué)必看的答題技巧，盼望大家喜愛！

高考數(shù)學(xué)必看的答題技巧

一、三角函數(shù)題

留意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性（轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，

套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變;符號看象限）時，很簡單由

于馬虎，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!）。

二、數(shù)列題

1、證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最終下結(jié)論時要寫上以誰

為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2、最終一問證明不等式成立時，假如一端是常數(shù)，另一端是含有

n的式子時，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考

慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)聯(lián)1<+1時，肯定利用上n=k時的

假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標式

子，一般進行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的（方法）是,

用當(dāng)前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時肯定

寫上綜上：由①②得證；

3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡潔（所以要

有構(gòu)造函數(shù)的意識）。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡潔；

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體

的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；

3、留意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的

關(guān)系（符號問題、鈍角、銳角問題）。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的全部基本領(lǐng)件和所求大事包含的基本領(lǐng)件

的個數(shù)；

2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；

3、記準均值、方差、標準差公式；

4、求概率時,正難則反（依據(jù)pl+p2+...+pn=l）;

5、留意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；

6、留意放回抽樣，不放回抽樣；

7、留意“零散的”的學(xué)問點（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣

等）在大題中的滲透；

8、留意條件概率公式；

9、留意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、留意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，

橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系

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數(shù)法；

2、留意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b（斜率

不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）；留意判別式；留意韋達定

理；留意弦長公式；留意自變量的取值范圍等等；

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特殊是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不

帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號）；

2、留意最終一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識；

3、留意分論爭論的思想；

4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識；

5、恒成立問題（分別常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)

最值法）；

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考數(shù)學(xué)有用答題技巧

一、把握高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)的重點

1.完成從“同學(xué)”到“考生”的角色轉(zhuǎn)換。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)盡快完成

從“同學(xué)”到“考生”的角色轉(zhuǎn)換。

①從同學(xué)角度上講，在高考前夕，力量適應(yīng)各種層次的考試，把握

考試的一般技能，以達到在高考中展現(xiàn)自我學(xué)識水平、心理素養(yǎng)、心

態(tài)調(diào)整力量。

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②作為考試的技能，那是在不斷的練習(xí)中積累而形成的一種力量。

比如“速度”和“精確度”是考試中一對沖突，如何調(diào)和

使統(tǒng)一，要靠同學(xué)自我感悟，在不斷的調(diào)試中找到平衡，這是誰也無

法替代的。你可以在某次考試中進行速度練習(xí)，可以在某次考試中進

行精確度練習(xí)，只有在多次嘗試后，才能找到一種感覺:

學(xué)校課本中一句最經(jīng)典的話一“看誰做得又對又快”。

2.構(gòu)建學(xué)問、方法網(wǎng)絡(luò)，留意提升解題力量。在第三輪復(fù)習(xí)時，遵

循結(jié)構(gòu)性原則，重視學(xué)問結(jié)構(gòu)的歸納整理，做好每章的（總結(jié)）和（編

織）科學(xué)系統(tǒng)的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)。

①通過總結(jié)，對所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問力求達到融會貫穿、透徹理解，既

便于記憶貯存，又便于應(yīng)用時隨時提取。

②通過強化訓(xùn)練月的大量練習(xí)，應(yīng)站在更高的角度上激活記憶，同

時又要完成適量的基礎(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)問網(wǎng)絡(luò)骨架成為有血有肉有感覺

的有機體，完成讀書由“薄一厚”到“厚一薄”的過程轉(zhuǎn)變。

3.仔細討論《教學(xué)大綱》，明確考試要求。近幾年的高考，以貫徹

考試說明，樂觀探究為指導(dǎo)思想。命題思路是全都的，就是出活題。

①著重考查“三基、四力量”（基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本方法，

運算、規(guī)律、空間想象、分析問題和解決問題的力量），并重視對數(shù)

學(xué)思想的考查。

②學(xué)問點排列、歸類，單元綜合訓(xùn)練，專題訓(xùn)練，一題多解，多解

一題，類題教學(xué)，變題教學(xué)等，都離不開《大綱》和《說明》。所以，

我們肯定要認真體會了解、理解、把握、嫻熟把握四個層次。

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4.在重點、難點、交匯點和（熱點）上下功夫。從近幾年高考命題

狀況看，數(shù)學(xué)試題在整體結(jié)構(gòu)、試題的設(shè)計、采分點分布、突出重點、

難點等方面，都更趨于科學(xué)化和規(guī)范化。

①重點學(xué)問在采分點分布中相對穩(wěn)定，而且，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想及運

用數(shù)學(xué)方法上，都是特別抱負的。

②高考題年年在變，重量、重點、難度年年有所不同，我們應(yīng)以不

變應(yīng)萬變，這個根本就是課本。

5.劃分板塊，合理支配，提高復(fù)習(xí)效率。要依據(jù)自己的實際狀況,

區(qū)分對待重點內(nèi)容與一般內(nèi)容，區(qū)分對待特長學(xué)問和薄弱環(huán)節(jié)，讓好

鋼用在刀刃上，防止平均使用力氣。

①在第三輪復(fù)習(xí)中，可以對自己的薄弱學(xué)科或薄弱章節(jié)有針對性地

多用一些時間，但切不行無方案、無支配。每天早上到教室時可以在

自己備忘錄上有支配，比如完成老師發(fā)的某套試卷或某個專題，弄清

上次考試中的錯誤并找到緣由。

②要有目的地將學(xué)科學(xué)問劃分成板塊，既明確其基本內(nèi)容，又要把

握它們之間的內(nèi)存聯(lián)系，留意在學(xué)問的交匯點上花時間，通過練習(xí)把

握學(xué)問的走向與聯(lián)系點、涵蓋面。做到對學(xué)問的整體理睬和細節(jié)體會,

這樣就不會造成學(xué)問的盲點和漏洞，使復(fù)習(xí)的效率大大提高，對最終

形成的解題力量也會得心應(yīng)手。

6.搞好系統(tǒng)的試卷分析，杜絕犯類似錯誤。

①應(yīng)查找每一次考試中的失分題，重新進行自我檢測。要仔細分析

答錯的緣由，強化記憶答錯題中所考查的學(xué)問點，甚至，有些內(nèi)容應(yīng)

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牢記在心，以達到查漏補缺，不重犯錯誤的目的。比如同學(xué)在考試

中有如下重大失誤：i進入角色慢，解答題完成得很好，但前5個選

擇題會錯2-3個；ii題目條件的關(guān)鍵字、詞看錯，使得差之毫厘，繆

以千里“；出在計算過程中精力不集中，對代數(shù)式和數(shù)字的前后書寫

出錯；iv曾經(jīng)的錯誤沒準時徹底解決，消失多次還是無法完整完成；

v對新奇的題目沒有完全看清就退縮，其實那只不過是一個曾經(jīng)的問

題作了肯定的變換；vi沒有激情，沒有準時調(diào)整自我學(xué)習(xí)狀態(tài)，對考

試有一種厭倦的心情。

②要克服盲目性和減輕不必要的負擔(dān)。應(yīng)對書上的習(xí)題，特殊是總

復(fù)習(xí)題要抽題測試，主要考查解題的思路和方法;應(yīng)對考試的重點做

一個整體的梳理。

③學(xué)問是力量的載體，在復(fù)習(xí)中領(lǐng)悟并逐步學(xué)會運用蘊涵在學(xué)問發(fā)

生、進展和深化的過程中，貫穿在發(fā)覺問題與解決問題的過程中的數(shù)

學(xué)思想方法，是從根本上提高素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)力量的必由之路，形成

自己的”題庫“，不斷總結(jié)，不斷提高學(xué)習(xí)力量和學(xué)習(xí)水平。

二、高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)策略

1、注意提煉通性通法，嫻熟把握數(shù)學(xué)模式題的通用解法

從高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出，高考重視對基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能

和通性通法的考查.所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義

的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)思想方法.現(xiàn)在高考比較重視的就是這

種具有普遍意義的方法和相關(guān)的學(xué)問.例如，將直線方程代入圓錐曲

線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與

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系數(shù)的關(guān)系、兩點之間的距離公式等可以編制出許多精彩的試題.這

些問題考查了解析幾何的基本思想方法，這種通性通法在高中數(shù)學(xué)中

是許多的，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法：配方、作圖、

截段等.考生在復(fù)習(xí)的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括

總結(jié)，不斷地在詳細解題中細心體會.現(xiàn)在的高考命題的一個原則就

是淡化特別技巧，考生在復(fù)習(xí)中千萬不要去刻意追求一些解題的特別

技巧，盡管一些數(shù)學(xué)題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這

些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對這

個題目的專用解法，這些解法作為（愛好（愛好））去觀賞是可以的，

但在高考復(fù)習(xí)中卻不能把它當(dāng)作重點.數(shù)學(xué)屬于思索型的學(xué)科，在數(shù)

學(xué)的學(xué)習(xí)和解題過程中（理性思維）起主導(dǎo)作用，考生在復(fù)習(xí)時要更

多地注意“一題多變”（類比、拓展、延長）、“一題多用”（即用同一

個問題做不同的事情）和“多題歸一”（所謂“一”就是具有普遍意義

和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性學(xué)問），更多地注意思

索題目的“核心”是什么，從題目中“提煉”反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西.

把握好數(shù)學(xué)模式題的通用方法.

2、留意在做題中體會數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)做題

所謂基本思想方法，包含兩層含義：一是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)把握的主要的

四類數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類爭論思想、等

價轉(zhuǎn)化（化歸）思想;二是應(yīng)把握的常用數(shù)學(xué)方法，可分為三類：第一

類是規(guī)律學(xué)中的方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、

窮舉法等;其次類是中學(xué)數(shù)學(xué)的一般方法，如代入法、圖象法、比較

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法和數(shù)學(xué)歸納法等;第三類是中學(xué)數(shù)學(xué)的特別方法，主要是配方法、

換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及向量法等.而這些基本思想方法是蘊

含在詳細的題目中的，考生需不斷地通過這些例題和習(xí)題進行“提煉”

和“概括”，認真體會，仔細思索，在不斷地思索體會中把這些思想

方法進行內(nèi)化，轉(zhuǎn)換為自己的力量，反過來用這些思想方法指導(dǎo)解題,

在不斷的反復(fù)中把數(shù)學(xué)學(xué)問和數(shù)學(xué)思想方法融為一體，使自己的力量

達到一個新的高度。

3、調(diào)整心態(tài)，回歸教材。

高考不但考學(xué)問、考力量、更是考心態(tài)，在復(fù)習(xí)的最終階段，同學(xué)

回歸教材，對比”錯題本“查缺補漏。

4、討論答題技巧，做到“準、快、靈”。

①每年考卷都有大部分基礎(chǔ)題，而這些題屬于平常見過或練過，特

征比較明顯、綜合性不是很強的問題，解題者在看完題目的條件和結(jié)

論后，能夠快速反應(yīng)出該題是什么問題，用什么方法求解以及怎樣用

這種方法求解的思維過程。在整個數(shù)學(xué)高考的過程中，考生用于讀題

的時間大約15分鐘，抄寫答題（含填涂答題卡）的時間不會少于20分

鐘，故用于思索和演算的時間最多只有85分鐘。要想在高考中取得

優(yōu)異成果，數(shù)學(xué)試卷中至少要有15道題不應(yīng)占用許多的思索時間，

以便省下時間思索其他問題。

②僅憑上述（思維方式）得到高分還是不現(xiàn)實的。還要加強簡約化

思維的培育與訓(xùn)練，培育簡化思維的最好方法就是進行一題多解的

訓(xùn)練。在三輪復(fù)習(xí)階段，考生在進行模擬題訓(xùn)練時，不要只重視做多

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少模擬套卷，而更應(yīng)當(dāng)關(guān)注”解題質(zhì)量“，對每一道題目特殊是重點

題型要留意一題多解的訓(xùn)練，既要找到解這類題的基本方法，也要找

到解這道題的特別(簡潔)的方法。經(jīng)過多次的訓(xùn)練，簡化思維的形成

自然會水到渠成。

③有考試(閱歷)的人都知道，數(shù)學(xué)考試要做到"準、快、靈"，

但假如失去了”準“的支撐，”快“、”靈”也毫無意義。有人想試卷

做完后回頭檢查一遍，這是極其錯誤的。數(shù)學(xué)解題時肯定要切記”欲

速則不達“，確保一次勝利。

5、培育”一次勝利"的解題習(xí)慣，應(yīng)從以下四方面入手。

(1)審題要準。審題時，速度不宜太快，而且最好實行二次讀題的

方法，第一次為泛讀，大致了解題目的條件和要求;其次次為精讀，

依據(jù)要求找出題目的關(guān)鍵詞語并挖掘題目的隱含條件。

(2)算理要清。在解題過程中不僅要明確每一種運算的基本步驟和

方法，還要明確這種運算的條件是否具備。

(3)跨度要小。解題過程(尤其是運算過程)的連接要緊密，不要跳

字，盡量專心算代替筆算，這一點是一些考生不能一次勝利的最大殺

手。

(4)考慮要周。切忌思索問題丟三落四、想當(dāng)然、麻痹大意，在平

常訓(xùn)練時，消失此種情形，除性格因素外，要特殊考慮一下在學(xué)問和

方法上的缺陷。

高考數(shù)學(xué)解題技巧

專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

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1、解題路線圖

①不同角化同角

②降幕擴角

③化f(x)=Asin(ax+6)+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

2、構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(3x+6)+h的形式，

即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將ax+6看作一個整體，利用y=sinx,y=cosx的性

質(zhì)確定條件。

③求解：利用ax+0的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ox+<t))+h的

性質(zhì)，寫出結(jié)果。

④(反思)：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，

檢查規(guī)范性。

專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1)①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍;③確定角的取值

范圍。

2、構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然

后確定轉(zhuǎn)化的方向。

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②定工具：即依據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之

間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)留意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種

思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,

然后進行恒等變形。

專題三、數(shù)列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構(gòu)建答題模板

①找遞推：依據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列

的遞推公式。

②求通項：依據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式,

或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：依據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、

裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

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①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：留意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探究性問題

1、解題路線圖

①一般先假設(shè)這種狀況成立（點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

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②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，閱歷證成立則肯。定假設(shè);若推出沖

突則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點(特別狀況、隱含條件等)，