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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁華南理工大學《矩陣計算》
2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.2、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微,則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為()A.Ax+By+o(ρ),其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2),其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2),其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22),其中ρ=√(Δx2+Δy2)3、設(shè),則等于()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.5、設(shè)向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值。()A.B.C.D.6、求定積分的值是多少?定積分的計算。()A.0B.1C.2D.37、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2),求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且∫??f(x)dx=0,則下列說法正確的是()A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況9、求曲線y=e^x,y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積()A.π/2(1+e2/e);B.π/2(1-e2/e);C.π/2(e2/e-1);D.π/2(e2/e+1)10、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、設(shè)向量,向量,求向量與向量的叉積,結(jié)果為_________。2、計算定積分的值,根據(jù)定積分的性質(zhì),奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0,結(jié)果為_________。3、已知函數(shù),則的值為____。4、已知函數(shù),求在處的導數(shù),根據(jù)求導公式,結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)已知函數(shù),證明:在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。2、(本題8分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。3
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