海南省部分學(xué)校2024屆高三考前押題考試（三模）數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共40分）1.已知，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.樣本數(shù)據(jù)45，50，51，53，53，57，60的下四分位數(shù)為（）A.50 B.53 C.57 D.454.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（）A.33 B.44 C.66 D.885.已知，則（）A. B. C. D.6.展開式中的系數(shù)為（）A. B.5 C.15 D.357.已知，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.8.已知拋物線C：的焦點為F，動直線l與拋物線C交于異于原點O的A，B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，若點（），則當取最大值時，（）A.2 B. C.3 D.二、多選題（共18分）9.已知直線，平面，則下列說法錯誤的是（）A.，則B.，則C.，則D，則10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B.C.為偶函數(shù) D.在區(qū)間的最小值為11.已知雙曲線的左?右焦點分別為，直線與雙曲線交于兩點（點在第一象限），且，若，則下列結(jié)論正確的是（）A.雙曲線的離心率為B.雙曲線的漸近線方程為C.D.若點是雙曲線上異于的任意一點，則第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（共15分）12.已知向量，，則向量在向量上的投影為______________.13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是__________．14.若將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，八個頂點共截去八個三棱錐，可得到一個有十四個面的多面體.它的各棱長都相等，其中八個面為正三角形，六個面為正方形，如圖所示，已知該多面體過A，B，C三點的截面面積為，則其棱切球（球與各棱相切）的表面積為______.四、解答題（共77分）15.在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，在下面三個條件中任選一個作為條件，解答下列問題，三個條件為：①；②；③.（1）求角A大??；（2）若，求的面積.16.已如曲線在處的切線與直線垂直.（1）求的值；（2）若恒成立，求的取值范圍.17.如圖，平面，∥，，，點是的中點，連接.（1）證明：∥平面；（2）求與平面所成角正弦值.18.已知橢圓C：的離心率為，且過點.（1）求C方程；（2）設(shè)過C的左焦點且斜率為的直線與C交于M，N兩點，求的面積.19.在信息理論中，和是兩個取值相同離散型隨機變量，分布列分別為：，，，，，．定義隨機變量的信息量，和的“距離”．（1）若，求；（2）已知發(fā)報臺發(fā)出信號為0和1，接收臺收到信號只有0和1．現(xiàn)發(fā)報臺發(fā)出信號為0的概率為，由于通信信號受到干擾，發(fā)出信號0接收臺收到信號為0的概率為，發(fā)出信號1接收臺收到信號為1