華中師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
華中師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.104、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。2、求極限的值為____。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。4、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求微分方程的通解。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。3、（本題8分）已知

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