初中數(shù)+學++　中位數(shù)+八年級數(shù)學上冊（青島版）

課堂導入招聘啟示因工作需要，本公司欲招工作人員幾名，月平均工資2300元，有意者面談。

百貨大樓2024年11月月平均工資元，待遇不錯！2300小亮上班一個月后怎么每個月的工資只有900元呢？該超市工作人員月工資如下表月平均工資元2300經(jīng)理副經(jīng)理員工B員工C員工D員工E員工F員工G小亮月工資800050001500130012001000900900900我到底是不是被經(jīng)理給騙了呢？小亮的困惑4.2中位數(shù)

第四章

數(shù)據(jù)的分析青島版八年級數(shù)學上冊學習目標12理解中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)體會中位數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,能在具體情境中選擇中位數(shù)或平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢觀察與思考（1）這組數(shù)據(jù)中，共有多少個數(shù)據(jù)？

體育課上，體育老師測量了我班一組男生的身高（單位：cm)，數(shù)據(jù)如下：164,172,178,170,167,168,167,172,169,170,170,156,159,161,171大家思考下列問題（2）將這組中所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序加以排列，排在正中間位置的數(shù)據(jù)是哪一個？若按照由大到小的順序排列呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？156,159,161,164,167,167,168,169,170,170,170,171，172,172,178178,172,172,171，170,170,170,169,168,167,167,164,161，159，156我的發(fā)現(xiàn)：在（2）中，數(shù)據(jù)的個數(shù)是15，不論將這組數(shù)據(jù)按照從大到小還是從小到大排列，排在最中間位置的數(shù)據(jù)只有一個，且都是169.我們把169叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（3）若又加入一名男生的身高數(shù)據(jù)173cm,新的一組數(shù)據(jù)有多少個數(shù)據(jù)？（4）若將這組新數(shù)據(jù)按由小到大的順序加以排列，排在正中間位置

的數(shù)據(jù)是哪幾個？若按照由大到小的順序排列呢？156,159,161,164,167,167,168,169,170,170,170,171，172,172,173，178178,173，172,172,171，170,170,170,169,168,167,167,164,161，159，156我的發(fā)現(xiàn)：在（4）中，數(shù)據(jù)的個數(shù)是16，不論將這組數(shù)據(jù)按照從大到小還是從小到大排列，排在最中間位置的數(shù)據(jù)總有兩個，分別是169與170.我們把169與170的平均數(shù)169.5叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（5）根據(jù)上面的探究，你能總結一下什么叫做一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？新知生成

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

（1）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)，那么處于中間位置的一個數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，那么處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).溫馨小提示：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中一個（6）觀察你在（2）和（4）中重新排列的兩組數(shù)據(jù)，你認為中位數(shù)169cm和169.5cm具有什么實際意義？156,159,161,164,167,167,168,169,170,170,170,171，172,172,178156,159,161,164,167,167,168,169,170,170,170,171，172,172,173，1787人7人因此，我們用169cm來代表這組男生身高的一般情況8人8人因此，我們用169.5cm來代表這組男生身高的一般情況歸納總結在按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，由于中位數(shù)的位置居中，因而它能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢與一般水平，因此，通常也把中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表.例1

某商場本月1—10號的日營業(yè)額（單位:萬元）如下表:日期12345678910日營業(yè)額/萬元5.36.23.64.58.66.84.56.36.56.6例題精講請求出這10天日營業(yè)額的平均數(shù)解：（1）這10天的的日營業(yè)額的平均數(shù)為x=5.3+6.2+3.6+4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5+6.610=5.89（萬元）例1

某商場本月1—10號的日營業(yè)額（單位:萬元）如下表:日期12345678910日營業(yè)額/萬元5.36.23.64.58.66.84.56.36.56.6例題精講（2）請求出這10天日營業(yè)額的中位數(shù)解：將這組數(shù)據(jù)由小到大的順序排列為：3.6,4.5,4.5，5.3,6.2,6.3,6.5,6.6,6.8,8.6處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)為：6.2和6.3這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：

求中位數(shù)的步驟：（1）排順序（2）定奇偶（3）找中間（4）寫結論例1

某商場本月1—10號的日營業(yè)額（單位:萬元）如下表:日期12345678910日營業(yè)額/萬元5.36.23.64.58.66.84.56.36.56.6例題精講(3)請對該商場本月2日的營業(yè)情況作出評價.本月2日的營業(yè)額為6.2萬元，高于1-10日的日平均營業(yè)額，因而營業(yè)情況還是不錯的.但是該天的營業(yè)額低于1-10日營業(yè)額的中位數(shù)，所以在這10天中該天的營業(yè)額處于中等偏下水平.課堂練習（基礎篇）1.找出下面每組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(1)24543(2)928152712(3)34302824201917中位數(shù)：4中位數(shù)：10.5中位數(shù)：6中位數(shù)：24（4）11,8,9,2,7,3,2,5數(shù)據(jù)個數(shù)n（n是奇數(shù)）最中間數(shù)據(jù)在第幾位數(shù)據(jù)個數(shù)n（n是偶數(shù)）5678……………nn探索與歸納343、4最中間數(shù)據(jù)在第幾位4、5

結論：設一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為n

A3.為了了解居民的用水情況，市政部門隨機抽查了20戶家庭的月用水量，如下表所示，則這20戶的月用水量的中位數(shù)是月用水量/m345689戶數(shù)457316m34.小亮和小瑩進行投擲飛鏢比賽，兩人各投了10次，他們的成績如下圖所示：（1）分別求出他們投標成績的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰的成績比較好.（2）從平均數(shù)來看，小亮和小瑩投標成績相同；從中位數(shù)來看，小瑩的投標成績比小亮好.（1）小亮投標成績的平均數(shù)是7環(huán)小瑩投標成績的平均數(shù)是7環(huán)小亮投標成績的中位數(shù)是7環(huán)小瑩投標成績的中位數(shù)是7.5環(huán)5.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）136140129180124154146145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？(2)一名選手的成績是142min，他的成績如何？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147min由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147min，有一半選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)，因此可以推測他的成績比一半以上選手的成績好,處于中等以上水平.1.若一組數(shù)據(jù)4、1、7、x、5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（）A、7B、5C、4D、3課堂練習（能力篇）C2.現(xiàn)有一列數(shù):6,3,3,4,5,4,3,若去掉一個數(shù)x后,這列數(shù)的中位數(shù)不變,則x的值為()A.3 B.4 C.5 D.6A4,8,123.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12的中位數(shù)是21，則x的值是

。224.一組數(shù)據(jù)6,8,10,x的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x的值可能是學習小心得若一組數(shù)據(jù)中含有用字母表示的數(shù)據(jù)，在求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，要注意對未知數(shù)據(jù)的位置進行討論.5.某餐廳共有7名員工，所有員工的工資（單位：元）情況如下表：（1）餐廳所有員工的平均工資是

元。（2）所有員工工資的中位數(shù)是

元。（3）用工資的平均數(shù)來描述該餐廳員工工資的一般水平合適嗎？為什么？人員經(jīng)理廚師會計服務員勤雜工甲乙甲乙工資/元4000170015001450136013401320在7名員工中，絕大多數(shù)人的實際月工資低于平均工資，因此，用工資的平均數(shù)反映所有員工的月收入水平不太合適.18101450優(yōu)點缺點聯(lián)系平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系所有數(shù)據(jù)參與計算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供信息計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關，不易受極端數(shù)據(jù)影響不能充分利用數(shù)據(jù)所提供信息容易受極端數(shù)據(jù)影響體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，反映數(shù)據(jù)的“一般水平”1、下列說法中：（1）一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)只有一個。（2）一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)中的一個，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的一個。（3）在一組數(shù)據(jù)中，大于中位數(shù)的數(shù)據(jù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)的個數(shù)相等。（4）在一組數(shù)據(jù)中，在中位數(shù)左右兩邊的數(shù)據(jù)個數(shù)相等。正確的說法有

。（1）（2）（4）課堂練習（易錯篇）我到底是不是被經(jīng)理給騙了呢？小亮的困惑經(jīng)理副經(jīng)理員工B員工C員工D員工E員工F員工G小亮月工資800050001500130012001000900900900所有員工的平均工資確實是2300元，這說明經(jīng)理并沒有騙小亮，但是由于在這些工資中出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，導致平均數(shù)不能較好地反映員工工資的一般水平，讓小亮出現(xiàn)了理解偏差.所以建議小亮找工作時，不僅要關注工資的平均數(shù)，還要關注一下工資的中位數(shù).課堂小結你的收獲是……你的疑惑是……你的建議是……課堂檢測1.某市今年5月一周空氣質量報告顯示，各天的某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)依次是：31，35，30，31，34，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

2.八年級（2）班進行跳繩測驗，其中6名同學的1分鐘跳繩成績如下：