第七章 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)課件

第七章

假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)1第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷指標(biāo)描述圖表描述參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析2第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理3第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

一、概述

由于樣本指標(biāo)之間以及樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)間存在著抽樣誤差，故當(dāng)遇見與一已知總體均數(shù)

0

有差別（或兩樣本均數(shù)不相等）時(shí)，不能冒然地認(rèn)為樣本均數(shù)不是已知總體均數(shù)

0的一個(gè)隨機(jī)樣本（或兩樣本均數(shù)不是來自同一總體），需用假設(shè)檢驗(yàn)作出判斷。21XX與X21XX與X4第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例1

隨機(jī)抽取若干名常年進(jìn)行體育鍛煉的成年男子，測(cè)其脈搏數(shù)，并計(jì)算，推斷與一般正常成年男子的平均脈搏數(shù)（

0）是否有差別，以說明體育鍛煉對(duì)成年男子脈搏數(shù)的影響。(樣本與已知總體

0

的比較)5第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例2

將一批小鼠隨機(jī)分為兩組，分別喂不同的飼料，一段時(shí)間后記錄其體重增加值，得到兩樣本均數(shù)，通過比較，推論喂不同飼料的小鼠的平均體重增加值

1與

2

是否有差別，以說明不同飼料對(duì)小鼠體重增加值的影響。（兩樣本均數(shù)

的比較）6第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

上述通過樣本指標(biāo)與總體參數(shù)的差別，或樣本指標(biāo)之間的差別，來推論總體參數(shù)是否不同所用的方法即為假設(shè)檢驗(yàn)。7第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)上的假設(shè)檢驗(yàn)

首先假設(shè)樣本對(duì)應(yīng)的總體參數(shù)與某個(gè)已知總體參數(shù)相同，然后根據(jù)某樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布規(guī)律，分析樣本數(shù)據(jù)，判斷樣本信息是否支持這種假設(shè)，并對(duì)假設(shè)作出取舍抉擇。8第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與原理例通過以往大量調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育情況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒55人，測(cè)得其頭圍均數(shù)為33.89cm,問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？9第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

0=34.50cm

0=1.99cm

已知總體一般新生兒頭圍

=？n=55

未知總體某礦區(qū)新生兒頭圍10第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

分析

現(xiàn)原因有二:同一總體，但有抽樣誤差怎么判斷？利用反證法小概率事件原理目的：判斷是否？非同一總體該地某礦區(qū)的地理環(huán)境及生活條件并不影響新生兒的頭圍大小，即本次調(diào)查的新生兒頭圍的總體均數(shù)與一般新生兒頭圍的總體均數(shù)相同，亦即僅由抽樣誤差造成，這種差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

礦區(qū)的地理環(huán)境及生活條件確實(shí)對(duì)新生兒的頭圍有影響，即本次調(diào)查的新生兒頭圍的總體均數(shù)與一般新生兒頭圍的總體均數(shù)不同，亦即不僅由抽樣誤差造成，而且是來自不同的總體，這種差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

11第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

反證法小概率事件原理：即首先假設(shè)兩總體無差別（反證法），然后根據(jù)樣本資料計(jì)算獲得這樣一份樣本的概率Ｐ值，當(dāng)Ｐ值是一個(gè)小概率時(shí)，就拒絕原假設(shè)（小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不（大）可能發(fā)生的推斷原理），而認(rèn)為兩總體有差別。否則，就不能下有差別的結(jié)論。假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：12第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

本例

從的對(duì)立面出發(fā)，間接判斷是否.

假設(shè)，看由于抽樣誤差造成的可能性P有多大，用公式計(jì)算t值由t值求得P值來判斷。若P值很小,則拒絕上述假設(shè)(),而接受其相互對(duì)立的假設(shè)()。反之亦然。13第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例:某商家宣稱他的一大批雞蛋“壞蛋”率為1%，顧客與商家約定，從中抽取5個(gè)做檢查，來判斷這一批蛋的質(zhì)量。結(jié)果4個(gè)好蛋，1個(gè)壞蛋。請(qǐng)問這批雞蛋的“壞蛋”率為1%還是高于1%？14第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)假設(shè)該批雞蛋的壞蛋率為1%，（反證法）以此為前提，計(jì)算5個(gè)雞蛋中樣品中出現(xiàn)1個(gè)或更多變質(zhì)蛋的概率p(x≥1)=0.049,（小概率事件）。但發(fā)生機(jī)會(huì)理應(yīng)很小的事件竟然在一次抽樣中出現(xiàn)了，人們不竟懷疑前提條件的真實(shí)性，從而認(rèn)為該批雞蛋的壞蛋率不應(yīng)為1%，應(yīng)高于1%.（小概率事件原理）15第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)選擇適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)方法，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量確定P值做推斷結(jié)論16第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例7-1已知北方農(nóng)村兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？17第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第一步建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:原假設(shè)（無效假設(shè)、零假設(shè)）是對(duì)總體參數(shù)或總體分布作出的假設(shè)，通常假設(shè)總體參數(shù)相等或觀察數(shù)據(jù)服從某一分布(如正態(tài)分布等).H1:對(duì)立假設(shè)（備擇假設(shè)），與H0相對(duì)立又相聯(lián)系

:檢驗(yàn)水準(zhǔn),上述兩種假設(shè)中,要作出抉擇,

即是拒絕H0,還是不拒絕H0,需根據(jù)概率的大小作出判斷.

就是對(duì)H0假設(shè)作出抉擇的一個(gè)判定標(biāo)準(zhǔn),通常

=0.05前進(jìn)下一頁(yè)18第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

單、雙側(cè)檢驗(yàn)注意：一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥！返回19第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)本例(該縣兒童前囟門閉合月齡的平均水平與一般兒童的平均水平相同)(該縣兒童前囟門閉合月齡的平均水平高于一般兒童的平均水平)

（單側(cè)）20第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第二步選擇適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)方法，

計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量

應(yīng)根據(jù)資料類型,設(shè)計(jì),分析目的和各種假設(shè)檢驗(yàn)方法的應(yīng)用條件加以選擇。21第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)本例第二步選擇適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)方法，

計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量

22第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)本例第二步選擇適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)方法，

計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量

23第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第三步確定P值,做出推斷P值：是用計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量查相應(yīng)的界值表獲得。其意義是：P的含義是指從H0規(guī)定的總體隨機(jī)抽樣，抽得等于及大于(或/和等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(如t、u等)值的概率。做出推斷：（包括統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論）24第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)25第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)a=0.05

接受域

拒絕域

拒絕域26第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)a=0.05

接受域

拒絕域

拒絕域t=0.236P>0.05本例27第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)(1)選擇檢驗(yàn)方法，建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（3）確定P值拒絕H0,接受H1可能犯Ⅰ類錯(cuò)誤不拒絕H0,可能犯Ⅱ類錯(cuò)誤做推斷結(jié)論28第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第二節(jié)

t檢驗(yàn)(t–test)

29第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)一、單樣本資料的t檢驗(yàn)1、設(shè)計(jì)：?jiǎn)螛颖九c一已知總體均數(shù)的比較單樣本均數(shù)：平時(shí)抽樣或觀察所得，其總體均數(shù)是未知的。已知總體均數(shù)：指已知的理論值、標(biāo)準(zhǔn)值、或經(jīng)大量觀察所得到的穩(wěn)定值。30第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)2、目的：

推斷樣本均數(shù)代表未知總體均數(shù)（）和已知總體均數(shù)（理論值、標(biāo)準(zhǔn)值、穩(wěn)定值）有無差別？

m即推斷是否？3、方法：31第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例

通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地新生兒出生體重均數(shù)為3.30kg。從該地難產(chǎn)兒中隨機(jī)抽取35名新生兒作為研究樣本，平均出生體重為3.42kg,標(biāo)準(zhǔn)差為0.40kg,問該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒出生體重不同？

32第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)H0:

=

0=3.30kg，即難產(chǎn)兒總體平均出生體重與一般新生兒總體平均出生體重相等H1:

≠

0=3.30kg，即難產(chǎn)兒總體平均出生體重與一般新生兒總體平均出生體重不等

=0.05（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)33第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

34第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)（3）確定P值，作出推斷結(jié)論

35第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)

配對(duì)設(shè)計(jì):將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再將每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到不同處理組。為控制可能存在的主要非處理（非實(shí)驗(yàn)）因素而采用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

36第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

形式：

⑴異體配對(duì)：將受試對(duì)象配成特征相近的對(duì)子，同對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分別接受不同處理；⑵自身配對(duì)：同一受試對(duì)象的兩個(gè)部位分別接受兩種處理；或同一樣品分成兩份，隨機(jī)分別接受不同處理（或測(cè)量）⑶同一受試對(duì)象處理前后，數(shù)據(jù)作對(duì)比。37第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)配對(duì)號(hào)12345小白鼠12345678910隨機(jī)數(shù)18242207295733496592排序號(hào)1221121212分組甲乙乙甲甲乙甲乙甲乙

將10只小白鼠按配對(duì)設(shè)計(jì)分成兩組，分組方法見下表：P48838第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)子號(hào)對(duì)照組實(shí)驗(yàn)組差值d1...2...3...4...5...........合計(jì)...成對(duì)樣本均數(shù)比較的數(shù)據(jù)格式39第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)配對(duì)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：40第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-2某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如-表6-1所示。試問用藥前后IgG有無變化？

41第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例6-2某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。試問用藥前后IgG有無變化？表6-1用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量序號(hào)用藥前用藥后差值d11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.86641.4442第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：

d＝0，即用藥前后IgG無變化H1：

d≠0，即用藥前后IgG不同

=0.05

(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量43第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)(3)確定P值,作出推斷結(jié)論查附表2（t臨界值表）：t0.05/2,11=2.201,t>t0.05/2,11,得P<0.05,按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為用藥后小兒IgG增高。

44第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-3用兩種方法測(cè)定12份血清樣品中Mg2+

含量（mmol/l）的結(jié)果見表6-2。試問兩種方法測(cè)定結(jié)果有無差異？45第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)試樣號(hào)甲基百里酚藍(lán)（MTB)葡萄糖激酶兩點(diǎn)法差值

10.940.92-0.0221.021.01-0.0131.141.11-0.0341.231.22-0.0151.311.320.0161.411.420.0171.531.51-0.0281.611.610.0091.721.720.00101.811.820.01111.931.930.00122.022.040.02兩種方法測(cè)定血清Mg2+（mmol/l）的結(jié)果46第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

檢驗(yàn)假設(shè)H0：

d＝0，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果相同H1：

d≠0，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果不同

=0.05

n=12，Sd={[0.026-(-0.04)2/12]/(12-1)}1/2

=0.01497

47第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:

自由度ν=n-1=12-1=11.確定p值，下結(jié)論查附表2（t臨界值表），雙側(cè)t0.20,11=1.363，知P>0.20，在α=0.05水平上不能拒絕H0。所以尚不能認(rèn)為兩法測(cè)定結(jié)果不同。

48第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)三、兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)

49第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)比較目的：

通過兩樣本均數(shù)（分別代表兩未知總體均數(shù)）的比較，其目的推斷兩總體均數(shù)有無差別？

50第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)：成組設(shè)計(jì)（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)），是將受試對(duì)象完全隨機(jī)分配到兩個(gè)不同處理組。方法：依兩總體方差是否齊性而定。下一頁(yè)前進(jìn)51第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)小白鼠編號(hào)12345678910隨機(jī)數(shù)18242207295733496592排序號(hào)24315867910分組乙乙甲甲甲乙乙甲甲乙

例將10只小白鼠按成組設(shè)計(jì)分成兩組，分組方法見下表：52第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)返回獨(dú)立樣本資料比較的數(shù)據(jù)格式對(duì)照組實(shí)驗(yàn)組.........

n1

n253第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)成組設(shè)計(jì)兩樣本的比較方法：54第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

兩樣本所屬總體方差相等且兩總體均為正態(tài)分布

當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：（一）兩組總體方差齊性的t檢驗(yàn)55第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)56第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-4某口腔科測(cè)得長(zhǎng)春市13-16歲居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值為17.15mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.59mm；女性34人的均值為16.92mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.42mm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認(rèn)為該市13-16歲居民腭弓深度有性別差異？

57第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)()()()()()()52234202550.034120120.292.1615.171120.22342042.113459.112021142.1,92.16,34,59.1,15.17,20212122122212222112221111=-+=-+==÷???è?+′-=÷÷????è?+-==-+-+-=-+-+-=======nnnnSXXtnnSnSnSSXnSXnccnH0:μ1=μ2(男性與女性腭弓深度相同）H1:μ1≠μ2

（男性與女性腭弓深度不同)α=0.05

經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，兩樣本對(duì)應(yīng)的兩總體方差齊58第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

查t臨界值表：t0.5/2,50=0.679t<t0.5/2,50,得P>0.5

按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故還不能認(rèn)為該市13—16歲居民腭弓深度有性別差異。t0.4,50=0.849，

t0.4,60=0.848采用內(nèi)插法得：

t0.4,52的值59第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)（二）兩樣本所屬總體方差不齊（）處理辦法有：

變量變換

t‘

檢驗(yàn)

秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)。

兩樣本所屬總體方差不等且兩總體均為正態(tài)分布60第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(Satterthwaite近似法)近似t檢驗(yàn)61第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)62第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

例7-5為探討硫酸氧釩對(duì)糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機(jī)分為兩組。一組用硫酸氧釩治療(DV組)，另一組作對(duì)照觀察(D組)，12周后測(cè)大鼠血糖含量（mmol/L）。結(jié)果為，DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差為1.34mmol/L；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差為4.21mmol/L。試問兩組動(dòng)物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？

63第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，兩樣本總體方差不齊，故用近似t檢驗(yàn)64第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

查t臨界值表：t0.05/2,8=2.306，t>t0.05/2,8，得P<0.05。按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可認(rèn)為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。65第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)四、兩組獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn)兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同：當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量66第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)方差齊性檢驗(yàn)的基本思想：67第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例7-6試檢驗(yàn)例6-5中兩組大鼠接受相應(yīng)處理12周后測(cè)得的血糖含量是否具有方差齊性？查F臨界值表3.2：F0.05,(7,11)=3.76,F>F0.05,(7,11)，得P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為兩個(gè)總體方差不相等。68第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)注意：

從理論上講，既可能第一個(gè)樣本的方差大于第二個(gè)樣本方差，也可能第一個(gè)樣本方差小于第二個(gè)樣本方差，故兩樣本方差齊性檢驗(yàn)實(shí)際為雙側(cè)檢驗(yàn)。但式中規(guī)定以較大方差作為分子，求得的F值必然大于1，所以查附表3.2（F分布的雙側(cè)臨界值表）p473

由于方差齊性F檢驗(yàn)在樣本含量較小時(shí)不敏感，而在樣本含量較大時(shí)太敏感，因此不同的統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)兩樣本均數(shù)比較時(shí)是否進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)有不同的看法。有人提出當(dāng)一個(gè)樣本的方差是另一個(gè)樣本方差的3倍以上時(shí)，可認(rèn)為方差不齊。

當(dāng)樣本含量較大時(shí)（如n1和n2均大于50），可不必做方差齊性檢驗(yàn)。

69第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)兩均數(shù)差別t檢驗(yàn)的比較：70第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)1、單樣本資料的z檢驗(yàn)2、兩獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn)五、大樣本資料的z檢驗(yàn)71第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)1、單樣本資料的z檢驗(yàn)設(shè)計(jì)：?jiǎn)螛颖荆颖敬笥?0）與已知總體均數(shù)的比較目的：推斷是否？方法：72第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例11995年，已知某地20歲應(yīng)征男青年的平均身高為168.5cm。2003年，在當(dāng)?shù)貞?yīng)征男青年中隨機(jī)抽取85人，平均身高為171.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.3cm，問2003年當(dāng)?shù)貞?yīng)征男青年的身高與1995年相比是否不同？73第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)a74第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z值（3）確定P值,下結(jié)論。

查附表二（t界值表中

=那一行）得P

0.001,按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故可認(rèn)為2003年當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年的身高有變化，比1995年增高了。75第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)2、兩獨(dú)立樣本資料的z檢驗(yàn)設(shè)計(jì)：成組設(shè)計(jì)兩大樣本（兩樣本含量均大于30）均數(shù)的比較目的：推斷是否？方法：76第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)例為比較某藥治療某傳染病的療效，將102名某傳染病患者隨機(jī)分為試驗(yàn)組和對(duì)照組，兩組的例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

問試驗(yàn)組和對(duì)照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)有無差別？77第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)78第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

79第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

(3)確定P值，作出推斷結(jié)論

查附表二（t界值表中

=那一行）得P

0.001,按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為試驗(yàn)組和對(duì)照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不等，兩組的療效不同。試驗(yàn)組的總體平均退熱天數(shù)比對(duì)照組短。。80第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第四節(jié)

假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系

81第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩種方法

置信區(qū)間用于說明量的大小即推斷總體均數(shù)的范圍，假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷質(zhì)的不同即判斷兩總體均數(shù)是否不同。每一種區(qū)間估計(jì)都可以對(duì)應(yīng)一種假設(shè)檢驗(yàn)方法。它們之間既相互聯(lián)系，又有區(qū)別。82第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

置信區(qū)間可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，算得的可信區(qū)間若包含了H0，則按

水準(zhǔn)，不拒絕H0；若不包含H0，則按

水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。

1、置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能83第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)（1）雙側(cè)檢驗(yàn)如例7-2的資料，對(duì)用藥前后IgG差值的總體均數(shù)μd作區(qū)間估計(jì)。μd95%的置信區(qū)間：顯然，H0：μd=0不在此區(qū)間之內(nèi)，這與按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0的推斷結(jié)論的等價(jià)的。84第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)又如例7-4的資料H0：μ1=μ2(即μ1-μ2=0)H1：μ1≠μ2(即μ1-μ2≠0)α=0.05，作μ1-μ2的95%置信區(qū)間

該區(qū)間包含0(H0：μ1-μ2=0)，這與按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0的推斷結(jié)論的等價(jià)的。85第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)（2）單側(cè)檢驗(yàn)如例7-1的資料，H0：μ=μ0=14.1，H1：μ>14.1，α=0.05，作μ的95%置信區(qū)間

該區(qū)間包含了H0：μ=μ0=14.1，這與按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0的推斷結(jié)論的等價(jià)的。86第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)２.置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗(yàn)沒有的信息

可信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且還能比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息，即提示差別有無實(shí)際的專業(yè)意義。87第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)圖可信區(qū)間在統(tǒng)計(jì)推斷上提供的信息

88第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)3、假設(shè)檢驗(yàn)提供，而置信區(qū)間不提供的信息

雖然置信區(qū)間可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，但并不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設(shè)檢驗(yàn)?？尚艆^(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率

檢驗(yàn)水準(zhǔn)

的前提下進(jìn)行計(jì)算，而假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌颢@得一較為確切的概率P值。89第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

根據(jù)以上的結(jié)論，置信區(qū)間與相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)既能提供相互等價(jià)的信息，又有各自不同的功能。把置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)合起來，可以提供更全面、完整的信息。因此，國(guó)際上規(guī)定，在報(bào)告假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的同時(shí)，必須報(bào)告相應(yīng)的區(qū)間估計(jì)結(jié)果。90第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第五節(jié)

假設(shè)檢驗(yàn)的功效91第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，從問題的對(duì)立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立，然后在假定H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤。一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤92第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

第Ⅰ類錯(cuò)誤：如果實(shí)際情況與H0一致，僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計(jì)量的觀察值落到拒絕域，拒絕原本正確的H0，導(dǎo)致推斷結(jié)論錯(cuò)誤。這樣的錯(cuò)誤稱為第Ⅰ類錯(cuò)誤。犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率大小為α。

第Ⅱ類錯(cuò)誤：如果實(shí)際情況與H0不一致，也僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計(jì)量的觀察值落到接受域，不能拒絕原本錯(cuò)誤的H0，導(dǎo)致了另一種推斷錯(cuò)誤。這樣的錯(cuò)誤稱為第Ⅱ類錯(cuò)誤。犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率為β。拒絕了實(shí)際上成立的H0，這類“棄真”的錯(cuò)誤稱為第Ⅰ類錯(cuò)誤。其概率大小用α表示，α可以取單尾亦可以取雙尾。接受了實(shí)際上不成立的H0，這類“取偽”的錯(cuò)誤稱為第Ⅱ類錯(cuò)誤。其概率大小用β表示，β只取單尾。93第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

Ⅰ型錯(cuò)誤和Ⅱ型錯(cuò)誤示意圖

1-α1-?H0：成立H1:成立

接受區(qū)拒絕區(qū)94第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

表６-３推斷結(jié)論與兩類錯(cuò)誤95第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)當(dāng)樣本含量n一定時(shí)，α越小，β越大；若想同時(shí)減少α和β，只有增大樣本含量。96第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)97第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

兩者的關(guān)系：

n

一定時(shí)，

增大，

則減少。減少I型錯(cuò)誤的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定

值減少II型錯(cuò)誤的主要方法：增加樣本量。如何選擇合適的樣本量：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。98第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)二、假設(shè)檢驗(yàn)的功效

1-β稱為假設(shè)檢驗(yàn)的功效當(dāng)所研究的總體與H0確有差別時(shí)，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)α能夠發(fā)現(xiàn)它(拒絕H0)的概率。一般情況下對(duì)同一檢驗(yàn)水準(zhǔn)α，功效大的檢驗(yàn)方法更可取。在醫(yī)學(xué)科研設(shè)計(jì)中，檢驗(yàn)功效(1-β)不宜低于0.75，否則檢驗(yàn)結(jié)果很可能反映不出總體的真實(shí)差異，出現(xiàn)非真實(shí)的陰性結(jié)果。99第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)1.一組樣本資料t檢驗(yàn)的功效例6-13計(jì)算例6-1檢驗(yàn)的功效1-β。假定根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)可以取σ=5月，δ=0.5月,單側(cè)Zα=1.645由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查-1.045所對(duì)應(yīng)的上側(cè)尾部面積，得到β=0.8519，于是1-β=0.1481。說明該檢驗(yàn)功效太小，即發(fā)現(xiàn)δ=0.5個(gè)月的差別的