專題12.10 角平分線的性質(zhì)（精練）（專項練習(xí)）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題12.10角平分線的性質(zhì)（精選精練）（專項練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24八年級下·遼寧遼陽·階段練習(xí)）如圖，是的角平分線，，垂足為的面積為，則的長為（

）A．7 B．6 C．5 D．42．（24-25八年級上·全國·假期作業(yè)）如圖，是的角平分線，，垂足為，，，，則長是（

）A．6 B．5 C．4 D．33．（24-25八年級上·全國·假期作業(yè)）在中，點是內(nèi)一點，且點到三邊的距離相等．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（24-25八年級上·江蘇·假期作業(yè)）如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求它到三條公距離相等，則可供選擇的地址有（）A．一處 B．二處 C．三處 D．四處5．（23-24八年級上·四川遂寧·期末）如圖，的外角，的平分線，相交于點，于，于，下列結(jié)論：；點在的平分線上；，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個6．（2024·山東煙臺·一模）如圖，在中，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．（23-24八年級下·遼寧丹東·期中）如圖，的周長為23，和的角平分線交于點O，且于點D，，則的面積為（

）A．23 B．34 C．39 D．468．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）如圖，已知，以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點，交于點，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點，點在射線上，過點作，，垂足分別為點，，點，分別在，邊上，．若，則的值為（

）A．12 B．8 C． D．109．（23-24八年級下·重慶南岸·期中）如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為48和26，則的面積為（

）A．11 B．22 C．26 D．3710．（23-24八年級下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖，在中，延長到點，延長到點．的角平分線交于點，過點分別作，垂足為，則下列結(jié)論正確的有（

）①平分；②；③；④．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2024·江蘇宿遷·二模）如圖，在中，是邊上的高線，的平分線交于E，當(dāng)，的面積為12時，的長為．12．（23-24八年級下·湖南岳陽·期中）如圖，點在內(nèi)，于點，于點，且，，則．13．（2024八年級下·全國·專題練習(xí)）如圖，在中，，點D在的延長線上，的平分線與的平分線相交于點E，連接，則．14．（19-20八年級上·廣東廣州·階段練習(xí)）如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點，，，則的面積為．

15．（2024·湖南岳陽·二模）如圖，在四邊形中，，，．按下列步驟作圖：①以點為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交，于，兩點；②分別以點，為圓心以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點；③連接并延長交于點．則的長是．16．（2024·重慶·三模）如圖，四邊形中，平分，于點E，，則的長為．

17．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測）如圖，在中，平分，為高，的面積為6，，則的長為．18．（23-24七年級下·江蘇泰州·階段練習(xí)）如圖，將紙片沿折疊，點A落在點處，恰好滿足平分平分，若，則度數(shù)為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（23-24七年級下·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，在中，平分，平分，于點E，于點F．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的面積．20．（8分）（2024·廣東汕頭·二模）如圖，已知中，，，，，（1）作的平分線，交于點；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）設(shè)的面積為，的面積為，試求的值．21．（10分）（23-24八年級下·安徽阜陽·開學(xué)考試）如圖，在中，，是上一點，于點，且．（1）求證：平分；（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）（23-24八年級上·黑龍江綏化·期中）如圖，于E，于F，若（1）求證：平分；（2）直接寫出之間的等量關(guān)系．23．（10分）（21-22八年級上·湖北黃岡·期中）如圖，，，，、交于點，連接．（1）求證：；（2）求證：平分；（3）求的度數(shù)．（用含α的式子表示）24．（12分）（23-24七年級下·陜西咸陽·階段練習(xí)）數(shù)學(xué)活動：探究利用角的對稱性構(gòu)造全等三角形解決問題，利用角平分線構(gòu)造“全等模型”解決問題，事半功倍.【問題提出】（1）尺規(guī)作圖：如圖①，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，說明的依據(jù)是，這兩個三角形全等的判定條件是______．【問題探究】（2）①巧翻折，造全等如圖②，在中，是的角平分線，請說明．小明在上截?。B接DE，則．請繼續(xù)完成