2024-2025學(xué)年荊州市公安三中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷

-2025學(xué)年荊州市公安三中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，，則等于（）A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.已知集合．設(shè)，下列說法正確的是（）A.p是q充分不必要條件 B.p是q的必要不充分條件C.p是q的充要條件 D.p是q的既不充分也不必要條件4.已知，，，均為實數(shù)，則下列命題正確的是（）A若，，則 B.若，則C.若，則 D.若且，則5.某校高一年級組織趣味運動會，有跳遠、球類、跑步三項比賽，共有24人參加比賽，其中有12人參加跳遠比賽，有11人參加球類比賽，有16人參加跑步比賽，同時參加跳遠和球類比賽的有4人，同時參加球類和跑步比賽的有5人，沒有人同時參加三項比賽，則（）A.同時參加跳遠和跑步比賽的有4人 B.僅參加跳遠比賽的有3人C.僅參加跑步比賽的有5人 D.同時參加兩項比賽的有16人6.已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.7.設(shè)且，則的最大值是（）A.400 B.100C.40 D.208.關(guān)于的不等式組的整數(shù)解的集合為，求實數(shù)的取值范圍（）A B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分.）9.下列說法正確的有（）A.不等式的解集是B.命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是C.命題，，則，D.，表示同一集合10.若實數(shù)a，b滿足，則下列結(jié)論中正確的有（）A. B.C. D.11.已知，下列選項正確的是（）A.若，則的最小值為B.若，則的最小值為C.若，則的最小值為D.的最大值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.函數(shù)的定義域為_____________.13.兩個正實數(shù)滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.若命題p：“，”是假命題，命題q：，，是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知集合，.（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.解下列關(guān)于不等式：（1）；（2）；（3）；17.某校地勢較低，一遇到雨水天氣校園內(nèi)會有大量積水，不但不方便師生出行，還存在嚴重安全問題.為此學(xué)校決定利用原水池改建一個深3米，底面面積16平方米的長方體蓄水池.不但能解決積水問題，同時還可以利用蓄水灌溉學(xué)校植被.改建及蓄水池蓋兒固定費用800元，由招標公司承擔(dān).現(xiàn)對水池內(nèi)部地面及四周墻面鋪設(shè)公開招標.甲工程隊給出的報價如下：四周墻面每平方米150元，地面每平方米400元.設(shè)泳池寬為米.（1）當(dāng)寬為多少時，甲工程隊報價最低，并求出最低報價.（2）現(xiàn)有乙工程隊也要參與競標，其給出的整體報價為元（整體報價中含固定費用）.若無論寬為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求的取值范圍.18.學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，老師布置了這樣一道題：已知，，且，求的最小值.李雷和韓梅梅兩位同學(xué)都“巧妙地用了”，但結(jié)果并不相同.李雷的解法：由于，所以，而，.那么，則最小值為.韓梅梅的解法：由于，所以，而，則最小值為.（1）你認為哪位同學(xué)的解法正確，哪位同學(xué)的解法有錯誤？（錯誤的需說明理由）（2）為鞏固學(xué)習(xí)效果，老師布置了另外兩道題，請你解決：（i）設(shè)，，都是