2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)：數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題的答題技巧與方法（50題專練）原卷版

猜想01數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題的答題技巧與方法（50題專練）

數(shù)軸（共50小題）

1.（2022秋?定南縣期末）己知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,8表示的數(shù)分別為6,0,-4,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每

秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)尸到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)尸到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是；

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從8出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P

運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R?

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為尸2的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生

變化，請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長度.

BO/、

-406

2.（2022秋?欒城區(qū)校級(jí)期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為小6且a,b滿足，（a+1）2+\b-3\=

。，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

（1）求a,b的值；

（2）若點(diǎn)尸到點(diǎn)A,點(diǎn)8的距離相等，點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)為；

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)尸到點(diǎn)4點(diǎn)8的距離之和為6?若存在，請(qǐng)直接寫出尤的值；若不存

在，說明理由.

aor

3.（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)期末）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,6是最小的正

整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c-7）2=0.

（1）a—,b—，c—；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；

（3）若點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)2和點(diǎn)C分

別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)

C之間的距離表示為BC,那么3BC-2A8的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒）的變化而改變？若變化，請(qǐng)說

明理由；若不變，請(qǐng)求出其值.

4.（2023秋?臨沸縣期中）小蟲從某點(diǎn)。處出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù).向左

爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬行的路程依次為（單位：cm）+5,-3,+10,-8,-6,+12,-11.

（1）小蟲經(jīng)后是否回到出發(fā)點(diǎn)。處？如果不是，請(qǐng)說出小蟲的位置.

（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)。處最遠(yuǎn)時(shí)是cm.

（3）在爬行過程中，如果每爬1。根獎(jiǎng)勵(lì)兩片嫩葉，那么小蟲共得多少片嫩葉？

5.（2022秋?衡東縣期末）如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)4劭到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)5c機(jī)

到達(dá)2點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)■|cir到達(dá)。點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長度表示1C".

（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)的位置，并寫出A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)；

（2）把點(diǎn)A到點(diǎn)。的距離記為AC,貝ljA3=cm,AC=cm；

（3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸以每秒1。機(jī)勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒使AC=3CM?

-6-5-4-3-2-10123456

6.（2022秋?順平縣期末）如圖，已知A,8為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-30,點(diǎn)B表示的數(shù)是10.

（1）寫出線段A3的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若點(diǎn)。在數(shù)軸上，且2。=30,寫出點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）若一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，在數(shù)軸上每秒向右前進(jìn)3個(gè)單位長度；同時(shí)一只毛毛蟲從點(diǎn)8出發(fā)，在

數(shù)軸上每秒向右前進(jìn)1個(gè)單位長度，它們在點(diǎn)E處相遇，求點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù).

II,ill,1111A

A0B

7.（2022秋?黃陂區(qū)期末）把一根小木排放在數(shù)軸上，木棒左端點(diǎn)與點(diǎn)A重合，右端點(diǎn)與點(diǎn)3重合，數(shù)軸的

單位長度為1cm,如圖所示.

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，當(dāng)木棒的左端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)8處時(shí)、它的右端點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；

若將木棒沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，當(dāng)它的右端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A處時(shí)，木棒左端點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,由此

可得木棒的長為;我們把這個(gè)模型記為“木棒模型”；

（2）在（1）的條件下，已知點(diǎn)C表示的數(shù)為-2.若木棒在移動(dòng)過程中，當(dāng)木棒的左端點(diǎn)與點(diǎn)C相距

3cm時(shí)，求木棒的右端點(diǎn)與點(diǎn)A的距離；

（3）請(qǐng)根據(jù)（1）的“木棒模型”解決下列問題.

某一天，小宇問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在那么大，你還要41年才出生；你若是我現(xiàn)在這么

大，我就有124歲了，世界級(jí)老壽星了，哈哈！”請(qǐng)你畫出“木棒模型”示意圖，求出爺爺現(xiàn)在的年齡.

-------------

C0AB

8.（2022秋?黃陂區(qū)期末）對(duì)于數(shù)軸上的A,8,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離

恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.例如：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)

分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A,C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

(1)若點(diǎn)A表示數(shù)-1,點(diǎn)3表示的數(shù)2,下列各數(shù)：一2,0,1,4,5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Ci,C2,C3,

3

C4,C5,其中是點(diǎn)A,8的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是;

(2)點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)2表示的數(shù)是3,P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)尸在線段A8上，且點(diǎn)尸是點(diǎn)A,8的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；

②若點(diǎn)尸在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)P、A、8中有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求出此時(shí)點(diǎn)尸表示的

數(shù).

ABC

—?——I——?——L——X——

012345

9.(2022秋?廣陽區(qū)校級(jí)期末)結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題:

(1)探究：

①數(shù)軸上表示5和3的兩點(diǎn)之間的距離是.

②數(shù)軸上表示-1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是.

③數(shù)軸上表示-3和5的兩點(diǎn)之間的距離是.

(2)歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)。和數(shù)。的兩點(diǎn)之間的距離等于.

(3)應(yīng)用：

①若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間，貝叱什4|+|。-3|的值=.

②若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，且|a-l|=|a+3|,則a=.

③若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，|a-l|+|a+2|的最小值是.

④若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，且|a+3|+|a-5|>8,則有理數(shù)a的取值范圍是.

(4)拓展：

己知，如圖2,4、8分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.若當(dāng)電子螞蟻尸

從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻。恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的

速度向左運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度，并寫出此時(shí)點(diǎn)P所表示的

數(shù).

-5-4-3-2-1012345

圖1

AB

___1_I

-20100

圖2

10.（2022秋?福田區(qū)期末）［知識(shí)背景］:數(shù)軸上，點(diǎn)A,點(diǎn)8表示的數(shù)為a,b,則A,8兩點(diǎn)的距離表示為

AB^\a-b\.線段AB的中點(diǎn)尸表示的數(shù)為生曳.

2

［知識(shí)運(yùn)用］:己知數(shù)軸上A,2兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為。和6,且（a-4）2+族-2|=0,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),

對(duì)應(yīng)的數(shù)為X.

（1）a=,b=；

（2）若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x為,若點(diǎn)8為線段AP的中點(diǎn)，則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)

的數(shù)x為；

（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)3同時(shí)從圖中位置在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)8的速度

為每秒1個(gè)單位長度，則經(jīng)過秒點(diǎn)A追上點(diǎn)B-,

（4）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)從圖中位置在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為每秒1個(gè)單位長度，與此同時(shí)點(diǎn)

產(chǎn)從表示-16的點(diǎn)處以每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng).經(jīng)過多長時(shí)間后，點(diǎn)A、點(diǎn)8、點(diǎn)

尸三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)？

-------------------------------------------?

BA

11.（2022秋?澄海區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為-10、5、15,點(diǎn)尸為數(shù)軸上一動(dòng)

點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為尤.

（1）點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為；

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)尸到點(diǎn)A、點(diǎn)8的距離之和為25個(gè)單位長度？若存在，請(qǐng)求出x的

值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)尸到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為S.在動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)C這一

運(yùn)動(dòng)過程中，求出S的最大值與最小值.

APBC

IIIII>

-100515

12.（2022秋?宜春期末）如圖1,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)0,點(diǎn)B表示數(shù)6,。為原點(diǎn)，且a,b滿足|a+5|+

（b+2a）2=0.

（1）則A、8兩點(diǎn)的距離是；

（2）點(diǎn)尸是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)是x,當(dāng)AP=3B尸時(shí)，求x；

（3）如圖2,E,尸為線段。3上兩點(diǎn)，且滿足BF=2ER?！?4,動(dòng)點(diǎn)M厭點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)廠同時(shí)

出發(fā)，分別以3個(gè)單位/秒，1個(gè)單位/秒的速度沿直線向右運(yùn)動(dòng)，是否存在某個(gè)時(shí)刻，點(diǎn)M和點(diǎn)N相

距一個(gè)單位？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

——?——?

?II?___________?1II________?______

AOBA0EFB

圖1圖2

13.（2022秋?閩侯縣校級(jí)期末）如圖所示，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,8點(diǎn)表示數(shù)6,且a、6滿足|2a+6|+|6-

9|=0

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)8表示的數(shù)為;

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)8與點(diǎn)C之間的距離表示為2C,請(qǐng)?jiān)邳c(diǎn)A、點(diǎn)B之間的

數(shù)軸上找一點(diǎn)C,使8C=2AC,則C點(diǎn)表示的數(shù)為；

（3）在（2）的條件下，若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒速度由A向8運(yùn)動(dòng)；同一時(shí)刻，另

一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒速度由C向B運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)都為B點(diǎn).當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，這

點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng)，而另一點(diǎn)則繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直至兩點(diǎn)都到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才結(jié)束整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程.設(shè)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

f秒.

請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離E4=，點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離QB

=;點(diǎn)P與點(diǎn)。之間的距離PQ=.

AB

??-----------?~~>

O

14.（2022秋?海港區(qū)校級(jí)期末）已知如圖，在數(shù)軸上有A,8兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為-2,6,點(diǎn)A以每秒

5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒，解答下列問題：

（1）運(yùn)動(dòng)前線段A8的長為；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長為；

（2）求,為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；

（3）在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻f,使得線段A8的長為5,若存在，求f的值；若不存在，

請(qǐng)說明理由.

AB>

-206

15.（2022秋?蓮池區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A,O,B,。在同一條直線/上，點(diǎn)8在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=6,OB=

2,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸.

（1）若點(diǎn)。是數(shù)軸的原點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是；

（2）若點(diǎn)。是數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，。點(diǎn)表示的數(shù)為無，且4。=5,求x；

（3）若點(diǎn)。是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)。在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為且A,B,C,。所表示的數(shù)之和

等于21,求

（4）當(dāng)。是數(shù)軸的原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、E,尸分別從A,B出發(fā)，相向而行，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長

度，點(diǎn)廠的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)￡尸=3時(shí)，求點(diǎn)A,B,E,歹表示的數(shù)之和.

-J_?——?——?——I~?~~X?——L->I

AOB

-1——X——I——I——I——k__I——X——I——

A0B

備用圖1

_J——b---1-----1----1---b——I---X——I-----

AOB

備用圖2

16.（2022秋?懷仁市校級(jí)期末）【材料閱讀】

我們知道：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

對(duì)于“兩點(diǎn)間的距離”，是指兩點(diǎn)之間線段的長度，若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為1,則這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)與原

點(diǎn)間的距離為1,該點(diǎn)表示的數(shù)為1或-1.

【問題解決】

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-8,5（即點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離分別是8個(gè)單位，5個(gè)單位）.

（1）點(diǎn)A,B間的距離為.

（2）將數(shù)軸在點(diǎn)C處折疊，若點(diǎn)A,B重合，則點(diǎn)C表示的數(shù)為.

（3）點(diǎn)A,8均沿?cái)?shù)軸正方向，分別以3個(gè)單位/秒、2個(gè)單位/秒的速度同時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)列方程解決下

面的問題：經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)A,8間的距離為2?

-------1-------------------!-----------------------1-------------------?

ACB

17.（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,S.\a+2\+（&-1）2=

0.

Cl）求線段AB的長；

（2）設(shè)點(diǎn)尸在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為無，當(dāng)時(shí)，求x的值；

（3）若點(diǎn)尸在A的左側(cè)，M、N分別是小、PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)尸在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，PN-PM的值是否

有變化？若無變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；若有變化，請(qǐng)說明理由.

18.（2022秋?陽西縣期末）如圖，已知數(shù)軸上A,3兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,3.

（1）已知點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,若點(diǎn)P到點(diǎn)A,B的距離相等，則彳=；

（2）若將數(shù)軸折疊，使-1與3表示的點(diǎn)重合.

①設(shè)與-3表示的點(diǎn)重合的點(diǎn)為數(shù)y,求y的值；

②若數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離為2022,M在點(diǎn)N的左側(cè)，且N兩點(diǎn)經(jīng)過折疊后互相重合，求

M,N兩點(diǎn)分別表示的數(shù).

-2-10123

19.（2022秋?陽泉期末）綜合與探究

課堂情境：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.數(shù)軸

上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大……根據(jù)這些性

質(zhì)，我們可以借助數(shù)軸解決很多問題.

今天我們研究數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)有理數(shù)之間的關(guān)系.

觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）填空：如圖1所示，在數(shù)軸上，有理數(shù)5與2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)6與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-1與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；

答疑解惑：

小明提出：在數(shù)軸上，有理數(shù)-4與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離可以寫為-4-（-1）嗎？

小亮回答：不可以.兩點(diǎn)之間的距離不能是負(fù)數(shù).兩個(gè)點(diǎn)之間的距離應(yīng)該寫成這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；

小慧回答：不可以.兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù).

方法驗(yàn)證：

（2）觀察圖2數(shù)軸上給出的兩點(diǎn)之間距離，選用小亮或小慧的方法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離；

AB=；EF=；AC=；DE=；

解決問題：

（3）若點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長

度的速度向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間尸，。兩點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位長度？

1?????????1?

—5—4-3-2——10123456

圖1

B*EFA

?11?1????

654-32-113456

圖2

20.（2022秋?松原期末）如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出相關(guān)的點(diǎn)，并解答問題：

-6-5-4-3-2-10123456

（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,3.5,-2.1,-1；

2

（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示-1的點(diǎn)A,寫出將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸平移4個(gè)單位長度后得到的數(shù).

21.(2022秋?歷城區(qū)校級(jí)期末)數(shù)軸上有43兩點(diǎn)，若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的兩倍,

則稱點(diǎn)A為點(diǎn)B的2倍原距點(diǎn).已知點(diǎn)A,M,N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4,7”，n.

(1)若點(diǎn)A是點(diǎn)M的2倍原距點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸正半軸上時(shí)，則m=；

②當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸負(fù)半軸上，且為線段AN的中點(diǎn)時(shí)，判斷點(diǎn)N是否是點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)，并說明理由；

(2)若點(diǎn)M,N分別從數(shù)軸上表示數(shù)12,8的點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M每秒運(yùn)動(dòng)速度為4個(gè)單

位長度，點(diǎn)N每秒運(yùn)動(dòng)速度為a個(gè)單位長度.若點(diǎn)M為點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A恰好也是點(diǎn)N的2

倍原距點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出。所有可能的值.

???????????.

-12-10-8-6-4-2024681012

22.(2022秋?順德區(qū)校級(jí)期末)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,2是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且

AB=22,

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；

(2)|5-3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離.如

I尤-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)尤的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.試探索：

①：若|尤-8|=3,貝?。萦?.

②：|x+14|+|x-8|的最小值為.

(3)動(dòng)點(diǎn)尸從。點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(?>0)

秒.求當(dāng)f為多少秒時(shí)？A,尸兩點(diǎn)之間的距離為2；

(4)動(dòng)點(diǎn)P,。分別從。，8兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)尸以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，。點(diǎn)以

產(chǎn)點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問當(dāng)t為多少秒時(shí)？P,。之間的距

離為4.

BA

——1-------------------1---------------1-------A

08

23.(2022秋?黃埔區(qū)校級(jí)期末)數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,A在8左邊，原點(diǎn)。是線段上的一點(diǎn)，已知A3

4,且。8=3。4.點(diǎn)A、2對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是“b,點(diǎn)尸為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

(1)a=,b=,并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、8兩點(diǎn)；

(2)若刑=2P8,求x的值；

(3)若點(diǎn)尸以每秒2個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左

運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中，3P8-朋的

值是否隨著時(shí)間/的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

-5-4-3-2-1~0~1_2_3_4_5>

24.(2022秋?雅安期末)已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8、4,點(diǎn)尸為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)

的數(shù)為X.

N

III

-9-8-7-6-5-3-2-102345

(1)MN的長為

(2)當(dāng)點(diǎn)尸到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等時(shí)，求x的值;

(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是20?若存在，求出x的值；若不存在,

請(qǐng)說明理由.

25.（2022秋?雅安期末）如圖①，點(diǎn)C在線段A8上，若8C=TMC,則稱點(diǎn)C是線段A8的圓周率點(diǎn)，線

段AC、2C稱作互為圓周率伴侶線段.

（1）若AC=2,求4?的長；

（2）若點(diǎn)。也是圖①中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C）,并判斷AC與8。的數(shù)量關(guān)系;

II

ACB

圖①圖②

（3）如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓

片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)性的滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)C的位置，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；若點(diǎn)N是線段OC的

圓周率點(diǎn)，求的長.

26.（2022秋?江夏區(qū)期末）在數(shù)軸上有4、8兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4和12,線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)

（點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊），且CE=8,點(diǎn)M為AE的中點(diǎn).

（1）如圖1,當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到線段之間（點(diǎn)C、點(diǎn)E兩點(diǎn)均在A、8兩點(diǎn)之間）時(shí)，CM=\.

①直接寫出48=;

②求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)及線段BE的長；

（2）如圖2,當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在點(diǎn)C、點(diǎn)E兩點(diǎn)之間時(shí)，畫出草圖，并求出BE與CM的數(shù)量關(guān)

系.

-------4----------?-----?-----------------------1?2--------A

ACMEB

圖1

-412-

AB

圖2

27.(2022秋?興城市期末)已知點(diǎn)M,N,P是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是最小的正整數(shù)，點(diǎn)P的

位置如圖所示.

..............................)?、

-5-4-3-2-10123456789

(1)線段NP的長度為；

(2)當(dāng)MP=2NP時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M所表示的數(shù)；

(3)若點(diǎn)A從點(diǎn)N處出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)8從點(diǎn)尸處出發(fā)，

以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿相

同方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)8重合時(shí)，求線段M尸的長度.

28.（2022秋?章丘區(qū)校級(jí)期末）操作與探究

對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)尸表示的數(shù)乘以上，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得

4

到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,.

如圖1,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，對(duì)線段A3上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A'B1,其中點(diǎn)A,B的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)分別為A',B1.

（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)A'表示的數(shù)是；

（2）若點(diǎn)3'表示的數(shù)是2,點(diǎn)2表示的數(shù)是；

（3）已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)

是.

（4）保持前兩間的條件不變，點(diǎn)C是線段A2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左對(duì)折，點(diǎn)2的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上的31處，若BM=2,求點(diǎn)C表示的數(shù).

4

29.(2022秋?越秀區(qū)校級(jí)期末)如圖，已知數(shù)軸上A,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1,3,點(diǎn)尸為數(shù)軸上一動(dòng)

點(diǎn)，其表示的數(shù)為尤.

AR

IIII1c,III產(chǎn)IIA

-6-5-4-3-2-1012345

(1)若點(diǎn)尸為AB的中點(diǎn)，則x的值為；

(2)若點(diǎn)尸在原點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)48的距離之和為8,則x的值為；

(3)某時(shí)刻點(diǎn)48分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒0.5個(gè)單位長度的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).求當(dāng)點(diǎn)A,2之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí)，

點(diǎn)P表示的數(shù).

30.(2022秋?道縣期末)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以機(jī)(機(jī)W0),再把所得數(shù)

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移n個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P.稱這樣的操作為點(diǎn)P的“升級(jí)”，對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)A,

B,C,。進(jìn)行“升級(jí)”操作得到的點(diǎn)分別為A,B',C,D'.

(1)當(dāng)?=1時(shí)，

①若點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)火表示的數(shù)為.若點(diǎn)b表示的數(shù)是3,則點(diǎn)3表示的

數(shù)為;

②數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為1,若線段CM=3CM,求點(diǎn)C表示的數(shù)；

(2)若線段請(qǐng)直接寫出根的值，不需證明.

31.（2022秋?泉港區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、。在數(shù)軸上，其中A、8兩點(diǎn)對(duì)

應(yīng)的數(shù)分別為-1、3.

（1）填空：線段的長度；

（2）若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)。在點(diǎn)A的右側(cè)，且OD=AC,點(diǎn)P在線段C。上運(yùn)動(dòng).問：該數(shù)軸上是

否存在一條線段，當(dāng)P點(diǎn)在這條線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B4+P8的值隨著點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)而沒有發(fā)生變化？

（3）若點(diǎn)尸以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)4以5個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)、

點(diǎn)/從點(diǎn)B以20個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，M、N分點(diǎn)別是PE.OF的中點(diǎn).點(diǎn)P、E、F的運(yùn)動(dòng)過程

中，空空的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由.

MN

_______2________>

0

32.（2022秋?東港區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)

的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.例如：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表

示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)8是點(diǎn)A,C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)B表示的數(shù)4,下列各數(shù)，3,2,。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別Ci,Ci,C3.其中是點(diǎn)A,

B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是；

（2）點(diǎn)A表示的數(shù)-10,點(diǎn)B表示的數(shù)30,尸為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P,A,B

中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù).

ABC

―?---1----i---1---1---1---L_>

-1012345

33.（2022秋?朝陽區(qū)校級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4,點(diǎn)8表示的有理數(shù)為8,點(diǎn)尸從點(diǎn)

A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，再以每秒3個(gè)單位

長度的速度向左運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r（s）

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，/的值為；

（2）當(dāng)f=7時(shí)，點(diǎn)尸表示有理數(shù)為；

（3）當(dāng)點(diǎn)尸與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位長度時(shí)，f的值為；

AP-?B

-4-3-2-1012345678

34.（2022秋?泰興市期末）已知：如圖①，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B,它們表示的數(shù)分別為〃、b.

（1）如果。、。在上，AC=BD,猜想AD與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

（2）如圖②，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)（2b-2a+l）個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)（1b-旦a+1）

22

個(gè)單位長度得到.

①如果a=-4,b=6時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為；

②對(duì)任意.、6的值，試說明點(diǎn)尸是線段的中點(diǎn)；

（3）點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為若a+b=6,請(qǐng)只使用圓規(guī)在圖③中畫出點(diǎn)使點(diǎn)M表示的數(shù)為（6

（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）

~~ACDB

圖①

AB

-------------------------------A

a圖②b

AN-----B

nb

圖③

35.(2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末)數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,A在8左邊，原點(diǎn)。是線段上的一點(diǎn)，已知A8=

8,且。2=3。4.A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是°、6,點(diǎn)尸為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

(1)a=，b=，并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、8兩點(diǎn)；

(2)若B4=4P8,求x的值；

(3)若點(diǎn)尸以每秒2個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左

運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中，3尸8-抬的

值是否隨著時(shí)間f的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

??1111111111111A

-7-6-5-4-3-2-101234567

36.(2022秋?平橋區(qū)期末)已知。、。滿足(a-2)2+|浦+6|=0,c=2o+36,且有理數(shù)。、b、c在數(shù)軸上對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C.

(1)貝Ua=,b=,c=；

(2)點(diǎn)。是數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、E、點(diǎn)廠分別為8、AD中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段取的長

度是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)求出其值.

備用圖

37.(2022秋?松原期末)如圖，點(diǎn)。為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、3在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為

5,線段的長為線段04長的1.2倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)為x,點(diǎn)M為線段0C的中點(diǎn)，

回答下列問題.

(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為;

(2)若線段的長為4；

①求點(diǎn)〃表示的數(shù)；

②直接寫出尤=；

(3)當(dāng)點(diǎn)C在射線4B上，將射線C4以點(diǎn)C為折點(diǎn)向左對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A',當(dāng)點(diǎn)、B為A'C

的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的值.

B0A

--------------------1-----11----------?

0-----------------5

38.(2022秋?廣州期末)已知數(shù)軸上A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3、5,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，

其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離表示為AP,點(diǎn)8與點(diǎn)P之間的距離表示為8P.

(1)若貝ljx=；

(2)若AP+BP=8,求x的值；

(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

B以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試判斷：43P-AP的值是否會(huì)

隨著r的變化而變化？請(qǐng)說明理由.

,?4???B.?q??)

-3-2-101234567

39.(2022秋?東西湖區(qū)期末)數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，如圖1,點(diǎn)A、3表示的數(shù)分別為優(yōu)、n

點(diǎn)C在點(diǎn)2的右側(cè)，AC-AB=2.

(1)若機(jī)=-8,〃=2,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn).

①則點(diǎn)D表示的數(shù)為.

②如圖2,線段EF=a(E在/的左側(cè)，。＞0),線段E尸從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向8點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)(點(diǎn)尸不與B點(diǎn)重合)，點(diǎn)〃是EC的中點(diǎn)，N是8尸的中點(diǎn)，在EP運(yùn)動(dòng)過程中，MN的長度始終為

1,求a的值；

(2)若"-根＞2,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，若4。+38。=4,試求線段AB的長.

——------------------.~?----＞-------------------------------------?

ADBCAEFBC

圖1圖2

-------------??A

A-----------B

備用圖

40.(2022秋?祁陽縣期末)如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)6,點(diǎn)C表示數(shù)c,a,c滿足|a+4|+

(c-2)2=0,6是最大的負(fù)整數(shù).

(1)a=,b=,c=.

(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)。重合，則點(diǎn)5與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(3)點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A和點(diǎn)8分別以每秒0.4個(gè)單位長度和0.3個(gè)單位長度的速度

向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。以每秒0.2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C到達(dá)原點(diǎn)后立即以原速度向右運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，若點(diǎn)A與點(diǎn)5之間的距離表示為A8,點(diǎn)8與點(diǎn)。之間的距離表示為BC,請(qǐng)問：5AB

的值是否隨著時(shí)間/的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出5A5的值.

ABC>

ab

41.（2022秋?黔江區(qū)期末）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)8重合.

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；

若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單

位：an）,由此可得到木棒長為cm.

（2）圖中A點(diǎn)表示的數(shù)是,2點(diǎn)表示的數(shù)是.

（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：問題：一天，小紅去

問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要38年才出生；

你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)118歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

____.____r……——!”……1____?

06A524

42.（2022秋?高新區(qū)期末），點(diǎn)。為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A,2在數(shù)軸上分別表示數(shù)“，b,且a,6滿足（a+5）

2+|&-3|=0.

（1）填空：＜7=,b=,AB=.

（2）如圖1,在數(shù)軸上有一點(diǎn)M,若點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離的3倍，求點(diǎn)M在數(shù)軸上

表示的數(shù)；

（3）如圖2,在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,。，點(diǎn)P,。同時(shí)分別從48出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)

動(dòng)速度為m個(gè)單位/秒，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為n個(gè)單位/秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，取線段的中點(diǎn)C（點(diǎn)C始

終在線段尸。上），若線段PC的長度總為一個(gè)固定的值，求出相與"的數(shù)量關(guān)系.

~AOB

圖1

C

■-------------?-------------???—?A

APOBQ

圖2

43.(2022秋?密云區(qū)期末)已知點(diǎn)。是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、M分別是數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8

的左側(cè))，且將點(diǎn)A,B,M表示的數(shù)分別記作a,