2025屆河南省林州市一中物理高三第一學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆河南省林州市一中物理高三第一學(xué)期期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、光滑水平面上放有一上表面光滑、傾角為α的斜面A，斜面質(zhì)量為M，底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示。將一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經(jīng)過時(shí)間t剛好滑到斜面底端。此過程中斜面對(duì)滑塊的支持力大小為，則下列說法中正確的是（）A．B．滑塊下滑過程中支持力對(duì)B的沖量大小為C．滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能為D．此過程中斜面向左滑動(dòng)的距離為2、下列說法正確的是（）A．射線是高速電子流，它的穿透能力比射線和射線都弱B．在核反應(yīng)中，比結(jié)合能小的原子核變成比結(jié)合能大的原子核時(shí)，會(huì)釋放核能C．根據(jù)玻爾理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，核外電子的動(dòng)能減小D．當(dāng)紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)改為紅光照射時(shí)，也能發(fā)生光電效應(yīng)，但從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能減小3、如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使輕繩和輕彈簧均處于水平且自然伸直狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，則（）A．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球損失的機(jī)械能相等B．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球速度較小C．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，重力對(duì)A球做的功比B球多D．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能4、如圖甲所示，用傳感器和計(jì)算機(jī)可以方便地描出平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡。它的設(shè)計(jì)原理如圖乙所示。物體A在做平拋運(yùn)功，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，在它運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)安放著超聲波-紅外接收裝置，B盒裝有B1、B2兩個(gè)超聲波-紅外接收器，并與計(jì)算機(jī)相連，B1、B2各自測(cè)出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時(shí)間差，并由此算出它們各自與物體A的距離，下列說法正確的是（）A．該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了波的干涉規(guī)律B．該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了波的反射規(guī)律C．該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了波的直線傳播規(guī)律D．該實(shí)驗(yàn)中所用超聲波信號(hào)和紅外線脈沖信號(hào)均屬于無線電波5、如圖甲所示，AB兩絕緣金屬環(huán)套在同一鐵芯上，A環(huán)中電流iA隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法中正確的是（）A．t1時(shí)刻，兩環(huán)作用力最大B．t2和t3時(shí)刻，兩環(huán)相互吸引C．t2時(shí)刻兩環(huán)相互吸引，t3時(shí)刻兩環(huán)相互排斥D．t3和t4時(shí)刻，兩環(huán)相互吸引6、在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先后用甲、乙兩種光照射同一光電管，得到如圖所示的兩條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線，則兩種光中（）A．甲光的頻率比較大B．甲光的波長(zhǎng)比較長(zhǎng)C．甲光照射時(shí)單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)比較少D．甲光照射時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能比較大二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、研究表明，汽車在行駛過程中所受阻力的大小與運(yùn)動(dòng)速率的平方近似成正比。一輛汽車在平直公路上行駛，以某一功率行駛達(dá)到的最大速率為，此時(shí)所受阻力為。若增加汽車功率為原來的兩倍，其他條件不變，該汽車行駛達(dá)到的最大速率為，相應(yīng)的阻力為。對(duì)此下列表述正確的是（）A． B． C． D．8、下列說法正確的是__________。A．容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與單位體積內(nèi)的分子數(shù)及氣體分子的平均動(dòng)能都有關(guān)B．氣體的溫度變化時(shí)，其分子平均動(dòng)能和分子間勢(shì)能均隨之改變C．氣體分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，但如果溫度不變，分子的動(dòng)能就不變D．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，熱量也可能全部轉(zhuǎn)化為功E.空氣的相對(duì)濕度越大，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)越接近飽和汽壓9、拉格朗日點(diǎn)又稱平動(dòng)點(diǎn)。地球和月球連線之間，存在一個(gè)拉格朗日點(diǎn)，處在該點(diǎn)的空間站在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知空間站、月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別約為3.2×105km和3.8×105，月球圍繞地球公轉(zhuǎn)周期約為27天。g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．地球的同步衛(wèi)星軌道半徑約為4.2×104kmB．空間站的線速度與月球的線速度之比約為0.84C．地球的同步衛(wèi)星的向心加速度大于空間站的向心加速度D．月球的向心加速度小于空間站向心加速度10、如圖所示，水平傳送帶以大小為的速率沿順時(shí)針勻速運(yùn)行，一個(gè)小物塊從傳送帶的右端點(diǎn)以大小為的速度向左滑上傳送帶，小物塊滑到傳送帶正中間時(shí)速度減為零。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為，則下列說法正確的是A．兩點(diǎn)間的距離為B．小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶的相對(duì)位移為C．要使小物塊從傳送帶左端點(diǎn)滑離，小物塊在右端點(diǎn)滑上傳送帶的速度至少為D．增大傳送帶的速度(仍小于)，小物塊與傳送帶間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）小宇同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理，遮光條的寬度d為圖乙中的游標(biāo)卡尺（游標(biāo)有十個(gè)分度）所示，其中托盤的質(zhì)量為m=10g，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m=10g，小車和遮光條以及傳感器的總質(zhì)量為M=100g，忽略繩子與滑輪之間的摩擦。小宇做了如下的操作：①滑塊上不連接細(xì)繩，將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力；②取5個(gè)砝碼放在小車上，讓小車由靜止釋放，傳感器的示數(shù)為F，記錄遮光條經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間為Δt；③測(cè)出遮光條距離光電門的間距為s，如圖丙所示；④從小車上取一個(gè)砝碼放在托盤上，并將小車由同一位置釋放，重復(fù)②，直到將砝碼全部放在托盤中；由以上操作分析下列問題：(1)遮光條的寬度d為________mm，遮光條到光電門的間距s為___________m；(2)用以上的字母表示遮光條經(jīng)過光電門時(shí)的速度的表達(dá)式為_____________________；(3)在②過程中細(xì)繩的拉力所做的功為________，所對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化量為____________；（用字母表示）(4)在上述過程中如果將托盤及盤中砝碼的總重力計(jì)為F′，則F′所做的功為________，所對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)能的變化量為______________________；（用字母表示）(5)如果以F′為縱軸，Δt的______________為橫軸，該圖線為直線，由題中的條件求出圖線的斜率k，其大小為_____________________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。12．（12分）在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)過程中：(1)小李同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖所示，則擺球直徑d＝________cm。(2)小張同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)卻不小心忘記測(cè)量小球的半徑，但測(cè)量了兩次擺線長(zhǎng)和周期，第一次測(cè)得懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)1，對(duì)應(yīng)振動(dòng)周期為T1；第二次測(cè)得懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)2，對(duì)應(yīng)單擺的振動(dòng)周期為T2，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)也可導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式為_________________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3×105V/m，另有一半徑R=m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.9T，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)。一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域I，經(jīng)過一段時(shí)間進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，且第一次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向與直線y=x垂直。粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計(jì)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)粒子在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域工中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大?。?2)坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子能運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件。14．（16分）如圖所示，截面為直角三角形ABC的玻璃磚，，一束細(xì)激光自AB中點(diǎn)D垂直AB射入玻璃磚，光線第一次射到BC邊時(shí)，自BC邊折射射出的光線平行于AC。已知AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)，光在真空中傳播速度為c。求：(1)玻璃的折射率n；(2)光線自AB邊射入到第一次從BC邊射出經(jīng)歷的時(shí)間t。15．（12分）如圖所示，半徑R=0.4m的四分之一光滑圓弧軌道固定在地面上，質(zhì)量m=1kg的滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道頂端正上方高為h=0.85m處自由落下，質(zhì)量為M=2kg的木板A靜止在光滑水平上，其左端與固定臺(tái)階相距x，右端與圓軌道緊靠在一起，圓弧的底端與木板上表面水平相切．B從A右端的上表面水平滑入時(shí)撤走圓弧軌道，A與臺(tái)階碰撞無機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，B始終不會(huì)從A表面滑出，取g=10m/s2，求：（1）滑塊B運(yùn)動(dòng)到圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）若A與臺(tái)階碰前，已和B達(dá)到共速，求從B滑上A到達(dá)到共同速度的時(shí)間；（3）若要使木板A只能與臺(tái)階發(fā)生一次碰撞，求x應(yīng)滿足的條件以及木板A的最小長(zhǎng)度．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．當(dāng)滑塊B相對(duì)于斜面加速下滑時(shí)，斜面A水平向左加速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊B相對(duì)于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再為零，所以斜面對(duì)滑塊的支持力不等于，故A錯(cuò)誤；B．滑塊B下滑過程中支持力對(duì)B的沖量大小為故B錯(cuò)誤；C．B下降的高度為，其重力勢(shì)能的減小量等于，減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能之和，則滑塊B的動(dòng)能要小于，故C錯(cuò)誤；D．系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)A、B兩者水平位移大小分別為、，取水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得即有又解得故D正確。故選D。2、B【解析】

A．射線是高速電子流，它的穿透能力比射線強(qiáng)，比射線弱，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比稱做比結(jié)合能，比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。在核反應(yīng)中，比結(jié)合能小的原子核變成比結(jié)合能大的原子核時(shí)，會(huì)釋放核能，故B項(xiàng)正確；C．根據(jù)玻爾理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，電子躍遷到離核較近的軌道上運(yùn)動(dòng)，據(jù)可得，核外電子的動(dòng)能增加，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．當(dāng)紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，當(dāng)改為紅光照射時(shí)，不能發(fā)生光電效應(yīng)，因?yàn)榧t光的頻率小于鋅板的極限頻率，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。3、D【解析】

A．A球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B球運(yùn)動(dòng)過程中，B球機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈簧勢(shì)能，故A錯(cuò)誤；BD．兩個(gè)球都是從同一個(gè)水平面下降的，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)還是在同一個(gè)水平面上，可知在整個(gè)過程中，A、B兩球重力勢(shì)能減少量相同。球A的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，球B的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能，所以兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大，速度較大，故B錯(cuò)誤，D正確；C．兩個(gè)球都是從同一個(gè)水平面下降的，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)還是在同一個(gè)水平面上，可知在整個(gè)過程中，A、B兩球重力勢(shì)能減少量相同，即重力做功相同，故C錯(cuò)誤。故選D。4、C【解析】

ABC．物體A向B盒同時(shí)發(fā)射一個(gè)紅外線脈沖和一個(gè)超聲波脈沖，B盒收到紅外線脈沖時(shí)開始計(jì)時(shí)，收到超聲波脈沖時(shí)停止計(jì)時(shí)，根據(jù)超聲波在空氣中的傳播速度v（紅外線傳播時(shí)間極短，可忽略），可計(jì)算出A和B之間的距離，故該實(shí)驗(yàn)利用了超聲波頻率高，易于定向傳播，即直線傳播原理，AB錯(cuò)誤C正確；D．超聲波是一種機(jī)械波，而電磁波譜按照波長(zhǎng)從大到小的順序依次是無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線，故紅外線脈沖不是無線電波，D錯(cuò)誤。故選C。5、B【解析】t1時(shí)刻感應(yīng)電流為零，故兩環(huán)作用力為零，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻A環(huán)中電流在減小，則B環(huán)中產(chǎn)生與A環(huán)中同向的電流，故相互吸引，t3時(shí)刻同理也應(yīng)相互吸引，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；t4時(shí)刻A中電流為零，兩環(huán)無相互作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6、B【解析】

ABD．根據(jù)由圖像可知，乙光的截止電壓較大，則乙光照射時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能比較大，乙光的頻率較大，根據(jù)則甲光波長(zhǎng)較大，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤，B正確；C．由圖像可知，甲光的飽和光電流較大，則甲光照射時(shí)單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)比較多，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

CD．汽車功率為P時(shí)，最大速率為，由二力平衡有由題意知解得①同理，汽車功率為2P時(shí)，最大速率為②解①②式得③所以D正確，C錯(cuò)誤；AB．將③式代入與解得所以B正確，A錯(cuò)誤。故選BD。8、ADE【解析】

A．氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的次數(shù)和單位體積內(nèi)的分子數(shù)及溫度有關(guān)，單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多、分子的平均動(dòng)能越大，單位時(shí)間內(nèi)碰撞器壁的次數(shù)越多，而溫度又是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，故A項(xiàng)正確；B．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，氣體的溫度變化時(shí)，其分子平均動(dòng)能一定隨之改變，但分子勢(shì)能可以認(rèn)為不變（一般不計(jì)氣體的分子勢(shì)能），故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．氣體分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章氣體分子之間或氣體分子與器壁之間不斷有碰撞發(fā)生，分子的動(dòng)能隨時(shí)可能發(fā)生變化，但如果氣體的溫度不變，則氣體分子的平均動(dòng)能不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，在外界的影響下，熱量也可以全部轉(zhuǎn)化為功，故D項(xiàng)正確；E．根據(jù)相對(duì)濕度的特點(diǎn)可知，空氣的相對(duì)濕度越大，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，故E項(xiàng)正確。故選ADE。9、ABC【解析】

A．由題知，月球的周期T2=27天=648h，軌道半徑約為r2=3.8×105km，地球同步衛(wèi)星的周期T1=24h，軌道半徑約r1，根據(jù)開普勒第三定律有：代入數(shù)據(jù)解得：r1=4.2×104km，A正確；B．空間站與月球相對(duì)靜止，角速度相同，根據(jù)得兩者線速度之比為：B正確；C．根據(jù)萬有引力提供向心力有：解得：，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小于空間站的軌道半徑，所以地球的同步衛(wèi)星的向心加速度大于空間站的向心加速度，C正確；D．空間站與月球相對(duì)靜止，角速度相同，根據(jù)月球的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以月球的向心加速度大于空間站向心加速度，D錯(cuò)誤。故選ABC。10、BD【解析】

A.物塊向左滑動(dòng)時(shí)，做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng),則傳送帶的長(zhǎng)為故A錯(cuò)誤；B.物塊向左滑動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間這段時(shí)間內(nèi)相對(duì)位移當(dāng)物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速的時(shí)間為這段時(shí)間內(nèi)的相對(duì)位移為因此總的相對(duì)位移為，故B正確；C.要使物塊從傳送帶左端點(diǎn)B滑離，物塊在右端點(diǎn)A滑上傳送帶的速度至少為故C錯(cuò)誤；D.增大傳送帶的速度(仍小于)，物塊向左相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，向右相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)，因此物塊與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間變長(zhǎng)，故D正確。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、12.01.44FsF′s倒數(shù)的二次方7.9×10－6~8.1×10－6【解析】

(1)[1]該游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為12mm+0×0.1mm=12.0mm[2]刻度尺要估讀，讀數(shù)為s=1.44m。(2)[3]當(dāng)時(shí)間間隔比較小時(shí)，平均速度約等于某一位置或某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故由平均速度公式可得，經(jīng)過光電門位置的速度(3)[4][5]傳感器的示數(shù)為細(xì)繩的拉力，則其做功為Fs，所對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化量為(4)[6][7]F′所做的功為F′s，所對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化量為(5)[8][9]由動(dòng)能定理整理得圖像為直線的條件是橫坐標(biāo)為Δt倒數(shù)的二次方，該圖線的斜率為代入數(shù)據(jù)得k=8.0×10－612、2.030【解析】

(1)[1]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×6mm＝0.30mm，則擺球的直徑d＝20.30mm＝2.030cm(2)[2]設(shè)小球的半徑為r，根據(jù)單擺的周期公式得T1＝