2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時集訓(xùn)12功和功率含解析新人教版

PAGE7-課后限時集訓(xùn)(十二)(時間：40分鐘)1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運(yùn)到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運(yùn)輸貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運(yùn)輸，假設(shè)兩種狀況下電梯都是勻速地運(yùn)輸貨物，下列關(guān)于兩電梯在運(yùn)輸貨物時說法正確的是()甲乙A．兩種狀況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D[在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種狀況下支持力對貨物做正功，選項C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種狀況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確。]2.如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車，車廂中有一個質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法正確的是()A．人對車的推力F做的功為FLB．人對車做的功為maLC．車對人的作用力大小為maD．車對人的摩擦力做的功為(F－ma)LA[依據(jù)功的公式可知，人對車的推力做功W＝FL，故A正確；在水平方向上，由牛頓其次定律可知車對人的作用力為F′＝ma，由牛頓第三定律可知人對車的作用力為－ma，人對車做功為W＝－maL，故B錯誤；人水平方向受到的合力為ma，豎直方向上車對人還有支持力，故車對人的作用力為N＝eq\r(ma2＋mg2)＝meq\r(a2＋g2)，故C錯誤；對人由牛頓其次定律可得f－F＝ma，則f＝ma＋F，車對人的摩擦力做功為W＝fL＝(F＋ma)L，故D錯誤。]3.如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)．在此過程中拉力瞬時功率的改變狀況為()A．漸漸增大 B．漸漸減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大A[因小球速率不變，所以小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，受力如圖所示。設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，則在切線方向上應(yīng)有mgsinθ＝Fcosθ，拉力F的瞬時功率P＝Fvcosθ＝mgvsinθ。小球從A運(yùn)動到B的過程中，拉力的瞬時功率隨θ的增大而增大，A正確。]4.如圖所示，兩個完全相同的小球分別從水平地面上A點(diǎn)和A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)拋出，O點(diǎn)拋出小球做平拋運(yùn)動，A點(diǎn)斜拋出的小球能達(dá)到的最高點(diǎn)與O點(diǎn)等高，且兩球同時落到水平面上的B點(diǎn)，關(guān)于兩球的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．兩小球應(yīng)當(dāng)是同時拋出B．兩小球著地速度大小相等C．兩小球著地前瞬間，重力的瞬時功率相等D．兩小球做拋體運(yùn)動過程重力做功相等C[從水平地面上A點(diǎn)拋出的小球做斜拋運(yùn)動，設(shè)O點(diǎn)與水平地面的高度為h，所以從水平地面上A點(diǎn)拋出的小球的運(yùn)動時間為t1＝2eq\r(\f(2h,g))，從O點(diǎn)拋出的小球做平拋運(yùn)動，小球的運(yùn)動時間為t2＝eq\r(\f(2h,g))，故選項A錯誤；兩小球在豎直方向上，則有vy＝eq\r(2gh)，在水平方向依據(jù)x＝v0t可知從水平地面上A點(diǎn)拋出的小球的水平初速度是從O點(diǎn)拋出的小球做平拋運(yùn)動的初速度的eq\f(1,2)，依據(jù)vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))可知兩小球著地速度大小不相等，依據(jù)Py＝mgvy可知兩小球著地前瞬間重力的瞬時功率相等，故選項C正確，B錯誤；依據(jù)WG＝mgh可得從水平地面上A點(diǎn)拋出的小球的重力做功為零，從O點(diǎn)拋出的小球的重力做功為mgh，故選項D錯誤。]5.如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動員在做俯臥撐運(yùn)動，運(yùn)動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離oa、ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為(取g＝10m/s2)()A．430J,7W B．4300J,70WC．720J,12W D．7200J,120WB[設(shè)重心上升的高度為h，依據(jù)相像三角形可知，每次俯臥撐中，有eq\f(h,0.4)＝eq\f(0.9,0.9＋0.6)，即h＝0.24m。一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.24J＝144J，所以一分鐘內(nèi)克服重力做的總功為W總＝NW＝4320J，功率P＝eq\f(W總,t)＝72W，故選項B正確。]6．輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)改變的狀況如圖乙所示，物塊運(yùn)動至x＝0.4m處時速度為零，則此時彈簧的彈性勢能為(g取10m/s2)()甲乙A．3.1J B．3.5JC．1.8J D．2.0JA[物塊與水平面間的摩擦力為Ff＝μmg＝1N。現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，由F-x圖象面積表示功可知，物塊運(yùn)動至x＝0.4m處時F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J。由功能關(guān)系可知W－Wf＝Ep，此時彈簧的彈性勢能為Ep＝3.1J，選項A正確。]7．(多選)(2024·山東萊州一中階段測試)我國自行研制的新一代輪式裝甲車已達(dá)到西方國家第三代戰(zhàn)車的水平，其將成為中國軍方快速部署輕型裝甲部隊的主力裝備。設(shè)該裝甲車的質(zhì)量為m，若在平直的馬路上從靜止起先加速，則前進(jìn)較短的距離s其速度便可達(dá)到最大值vmax。設(shè)在加速過程中發(fā)動機(jī)的功率恒為P，裝甲車所受阻力恒為f，當(dāng)速度為v(vmax>v)時，所受牽引力為F。以下說法正確的是()A．裝甲車速度為vmax時，牽引力做的功為FsB．裝甲車的最大速度vmax＝eq\f(P,f)C．裝甲車速度為v時，加速度a＝eq\f(F－f,m)D．裝甲車從靜止起先達(dá)到最大速度vmax所用時間t＝eq\f(2s,vmax)BC[因為在運(yùn)動過程中，裝甲車功率不變，速度增大，則牽引力減小，故加速過程牽引力不是恒力，所以裝甲車速度為vmax時，牽引力做的功不能通過W＝Fs求解，則牽引力做的功不等于Fs，選項A錯誤；當(dāng)牽引力與阻力相等時，裝甲車的速度達(dá)到最大，依據(jù)P＝fvmax知，最大速度vmax＝eq\f(P,f)，選項B正確；當(dāng)裝甲車的速度為v時，依據(jù)牛頓其次定律得加速度a＝eq\f(F－f,m)，選項C正確；依據(jù)動能定理得Pt－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)，解得t＝eq\f(\f(1,2)mv\o\al(2,max)＋fs,P)，選項D錯誤。]8.一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動，其v-t圖象如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10m/sA．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5×102NB．汽車速度為25m/s時的加速度為5m/s2C．汽車的額定功率為100kWD．汽車的最大速度為80m/sC[由圖象可知勻加速直線運(yùn)動的加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20,5)m/s2＝4m/s2，依據(jù)牛頓其次定律得F－f＝ma，解得牽引力為F＝f＋ma＝0.1×1×104N＋1×103×4N＝5×103N，故A錯誤；額定功率為P＝Fv＝5000×20W＝100kW，故C正確；當(dāng)車的速度是25m/s時，牽引力F′＝eq\f(P,v′)＝eq\f(100000,25)N＝4000N，此時車的加速度a′＝eq\f(F′－f,m)＝eq\f(4000－0.1×1×104,1×103)m/s2＝3m/s2，故B錯誤；當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大，最大速度為vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,f)＝eq\f(100000,1000)m/s＝100m/s，故D錯誤。]9.(多選)一輛汽車從t＝0時刻起先，以2m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動，至t時刻牽引力做的功為W，其eq\f(W,t)-t圖象如圖所示，則由圖象可知()A．t＝1s時汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率為20kWB．汽車牽引力大小為5×103NC．汽車加速度大小為4m/s2D．1～2s內(nèi)牽引力做的功為2.5×104JBC[汽車以v0＝2m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動，時間t內(nèi)牽引力做的功W＝Fx＝F×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t＋\f(1,2)at2))＝Fv0t＋eq\f(1,2)Fat2，則eq\f(W,t)＝eq\f(1,2)Fat＋Fv0，由圖象可得縱軸截距Fv0＝1×104J/s，解得牽引力F＝5×103N，選項B正確；圖線斜率為eq\f(1,2)Fa＝eq\f(3－1,2)×104J/s2，解得加速度a＝4m/s2，選項C正確；t＝1s時汽車的速度為v1＝v0＋at1＝6m/s，此時發(fā)動機(jī)的輸出功率為P＝Fv1＝3.0×104W，選項A錯誤；1～2s內(nèi)汽車的位移為x＝v1t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝8m，1～2s內(nèi)牽引力做的功為W＝Fx＝4.0×104J，選項D錯誤。]10.(2024·福建福州四校聯(lián)考)中國航天科工集團(tuán)公司將研制時速達(dá)千公里級的“高速飛行列車”?！案咚亠w行列車”是利用低真空環(huán)境和超聲速外形減小空氣阻力，通過磁懸浮減小摩擦阻力，實現(xiàn)超聲速運(yùn)行“近地飛行”的運(yùn)輸系統(tǒng)。若某列高速飛行列車的質(zhì)量為m，額定功率為P，以恒定加速度a啟動，運(yùn)動過程中所受阻力可以認(rèn)為恒為f，加速達(dá)到設(shè)定的某一速度后，列車保持eq\f(1,8)P的功率就能夠維持列車勻速運(yùn)行。(1)求剛加速到設(shè)定的速度時列車的瞬時功率；(2)若列車以額定功率啟動達(dá)到該設(shè)定速度所用的時間為t0，求列車通過的距離。[解析](1)假設(shè)設(shè)定的速度為v1，勻加速運(yùn)動時牽引力為F，剛加速到設(shè)定的速度時列車的瞬時功率為P1，則F－f＝maP1＝Fv1eq\f(1,8)P＝fv1解得v1＝eq\f(P,8f)，P1＝eq\f(P,8)＋eq\f(ma,8f)P。(2)若列車以額定功率啟動，達(dá)到設(shè)定的速度為v1時，通過的距離為x，則Pt0－fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得x＝eq\f(128Pf2t0－mP2,128f3)。[答案](1)eq\f(P,8)＋eq\f(ma,8f)P(2)eq\f(128Pf2t0－mP2,128f3)11.在檢測某種汽車性能的試驗中，質(zhì)量為3×103kg的汽車由靜止起先沿平直馬路行駛，達(dá)到的最大速度為40m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻該汽車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的F-eq\f(1,v)圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達(dá)到最大速度的全過程，AB、BO均為直線)。假設(shè)該汽車行駛過程中所受的阻力恒定，依據(jù)圖線ABC，求：(1)該汽車的額定功率；(2)該汽車由靜止起先運(yùn)動，經(jīng)過35s達(dá)到最大速度40m/s，求其在BC段的位移大小。[解析](1)圖線AB表示牽引力F不變，即F＝8000N，阻力Ff不變，汽車由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動；圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變，達(dá)到額定功率后，汽車所受牽引力漸漸減小，汽車做加速度減小的變加速直線運(yùn)動，直至達(dá)到最大速度40m/s，此后汽車做勻速直線運(yùn)動。由題圖可知：當(dāng)達(dá)到最大速度vmax＝40m/s時，牽引力為Fmin＝2000N由平衡條件Ff＝Fmin可得Ff＝2000N由公式P＝Fminvmax得額定功率P＝8×104W。(2)勻加速運(yùn)動的末速度vB＝eq\f(P,F)，代入數(shù)據(jù)解得vB＝10m/s汽車由A到B做勻加速運(yùn)動的加速度為a＝eq\f(F－Ff,m)＝2m/s2設(shè)汽車由A到B所用時間為t1，由B到C所用時間為t2、位移為x，則t1＝eq\f(vB,a)＝5s，t2＝35s－5s＝30sB點(diǎn)之后，對汽車由動能定理可得Pt2－Ffx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，代入數(shù)據(jù)可得x＝75m。[答案](1)8×104W(2)75m12．(多選)一輛汽車以速度v0在平直的馬路上勻速行駛。到達(dá)某處時，司機(jī)減小油門使汽車輸出功率減小為原來的一半，并保持該功率行駛。假設(shè)汽車受到的阻力恒定，從減小油門起先，下列能正確表示汽車加速度a、速度v、時間t之間的關(guān)系的是()ABCDAD[由牛頓其次定律可知f－F′牽＝ma，即eq\f(P,v0)－eq\f(P′,v)＝ma，因P′＝eq\f(P,2)，解得a＝－eq\f(P,2m)eq\f(1,v)＋eq\f(P,mv0)，由題意可知，當(dāng)eq\f(1,v)<eq\f(1,v0)時，a＝0；若eq\f(1,v)>eq\f(1,