2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)專題訓(xùn)練10專項(xiàng)整合與角有關(guān)的計(jì)算習(xí)題課件新版華東師大版

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)專題訓(xùn)練10【專項(xiàng)整合】與角有關(guān)的計(jì)算

角的和差倍分及方程思想1.

僅用一副如圖所示的三角尺進(jìn)行拼接，除30°，45°，

60°，90°外，還可以準(zhǔn)確拼得并且小于平角的度數(shù)可以

是

°.(寫(xiě)出一個(gè)即可)75(答案不唯一)

234567891012.

[方程思想]如圖，點(diǎn)

A

、

O

、

B

在同一條直線上，

∠

AOC

∶∠

COE

＝1∶2，若∠

BOE

＝96°，則∠

AOC

＝

?°.28

234567891013.

[2024·開(kāi)封月考]如圖，有兩個(gè)同樣的三角尺，將60°銳角

的頂點(diǎn)

A

疊放在一起，若∠

DAB

＝108°，則∠

CAE

的

度數(shù)為

?.12°

23456789101

如圖，已知∠

AOB

與∠

COD

的頂點(diǎn)重合，若∠

AOB

＝α，

∠

COD

＝β(α，β都是銳角)，則∠

AOD

與∠

BOC

滿足的數(shù)

量關(guān)系是

?.∠

AOD

＋∠

BOC

＝α＋β

23456789101

有關(guān)角平分線的計(jì)算

A.140°B.150°C.160°D.130°A234567891015.

[2024年1月鄭州期末]如圖，

OC

，

OD

是∠

AOB

內(nèi)的兩條

射線，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分∠

DOB

，∠

AOB

＝

120°，∠

MON

＝80°，則∠

COD

＝

?.40°

23456789101

分類討論思想在角的計(jì)算中的應(yīng)用

A.15°B.45°C.15°或45°D.30°C234567891017.

[2023·西安月考]以∠

AOB

的頂點(diǎn)

O

為端點(diǎn)引射線

OC

，使

∠

AOC

∶∠

BOC

＝5∶4，若∠

AOB

＝27°，則∠

AOC

＝(

C

)A.15°或108°B.12°或135°C.15°或135°D.

以上答案都不正確C234567891018.

已知∠

AOB

＝70°，∠

COB

＝30°，

OE

，

OF

分別是

∠

AOB

，∠

COB

的平分線，則∠

EOF

的度數(shù)為

?

?.20°或

50°

23456789101

角中的相關(guān)探究9.

【中考趨勢(shì)題】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展練習(xí)時(shí)，經(jīng)

歷了如下過(guò)程：23456789101(1)如圖①，∠

AOC

＝

?°.如圖，

O

為直線

AB

上一點(diǎn)，∠

BOC

＝120°.60

(2)小明把三角尺

MON

的直角頂點(diǎn)與圖①中的點(diǎn)

O

重合，

并在直線

AB

上方旋轉(zhuǎn)(∠

MON

＝90°).23456789101①如圖②，當(dāng)

OM

平分∠

AOC

時(shí)，求∠

BON

的度數(shù)；②拓展延伸：在三角尺

MON

繞點(diǎn)

O

在直線

AB

上

方旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠

COM

與∠

BON

的

數(shù)量關(guān)系.9.

【中考趨勢(shì)題】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展練習(xí)時(shí)，經(jīng)

歷了如下過(guò)程：如圖，

O

為直線

AB

上一點(diǎn)，∠

BOC

＝120°.

23456789101②∠

BON

－∠

COM

＝30°或∠

COM

＋∠

BON

＝30°.10.

[2024年1月鄭州期末]將兩直角∠

AOB

和∠

COD

按如圖

①所示的方式重疊放置，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分

∠

BOD

.

23456789101(1)當(dāng)∠

BOC

＝30°時(shí)，∠

MON

的度數(shù)為

°；90

(2)小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠

BOC

的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)(0°＜∠

BOC

＜90°)，∠

MON

的大小卻沒(méi)有發(fā)生變化.你認(rèn)為小明的發(fā)現(xiàn)正確嗎？說(shuō)明理由；2345678910110.

[2024年1月鄭州期末]將兩直角∠

AOB

和∠

COD

按如圖

①所示的方式重疊放置，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分

∠

BOD

.

23456789101

即當(dāng)∠

BOC

的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)(0°＜∠

BOC

＜90°)，∠

MON

的大小沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明的發(fā)現(xiàn)正確.23456789101(3)當(dāng)∠

AOB

＝α，∠

COD

＝β時(shí)，按如圖②所示的方式

重疊放置，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠

MON

的度數(shù)(用α和β來(lái)表