淮北師范大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
淮北師范大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
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淮北師范大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮北師范大學

《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數(shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.15、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π7、設函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算極限的值為____。2、求微分方程的通解為______________。3、若函數(shù)，則的極小值為____。4、設函數(shù)，則在點處沿方向的方向導數(shù)為______。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)。3、（

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