2020-2021學年滬科版七年級數(shù)學上冊期末測試（一）（原卷版+解析）

2020-2021學年上學期七年級數(shù)學期末試題1

一.選擇題（共16小題，滿分32分，每小題2分）

1.下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）

A.-邪B.-22C.0D.|-5|

2.冥王星地表背陰面的溫度為-25.3°C，向陽面為，-22.3°C則冥王星地表背陰面的

溫度比向陽面低（）

A.2B.3C.4D.5

3.下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）

A.5必丁與［盯B.一5%2y與/yr2

C.5狽2與1一

D.83與丁

4.近似數(shù)6.00x105精確至!J（）

A.十分位B.百分位C.百位D.千位

5.將1299萬人用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.299x105人B.1.299X107AC.12.99x102萬人D.1.299x104萬人

6.已知a+2b=3,則代數(shù)式2a+4b+l的值為（）

A.5B.6C.7D.8

7.如果數(shù)x與-20互為相反數(shù)，那么X等于（）

11

A.-20B.20C.------D.—

2020

1

8.在---，0,—,-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

23

11

A.——B.-1C.一D.0

23

9.單項式-衛(wèi)工1的系數(shù)和次數(shù)分別為（）

5

3333

A.一，4B.--,4C.一，6D.--,7

5555

10.下列運算結果中，正確的是（）

A.a4+?2=a6B.(?2)3=a6C.-"8D.a94-tz3=a3

二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

11.冰冰家新安裝了一臺太陽能熱水器，一天她測量發(fā)現(xiàn)18：00時，太陽能熱水器水

箱內水的溫度是80℃,以后每小時下降4℃,第二天，冰冰早晨起來后測得水箱內水的

溫度為32℃,請你猜一猜她起床的時間是

口系數(shù)是

12.

13.與原點距離為2.5個單位長度的點有一個，它們表示的有理數(shù)是

14.單項式2優(yōu)+%3與_7j-為3是同類項，則X

三.解答題（共6小題，滿分56分）

15.（8分）計算:

1111、35

(z1)—xZ(-------)x—十一

532114

(2)(—2)3+(-3)x[(—41+2]-(-4)2+(―2).

16.（8分）計算:

(1)(一1.5)一[4；11+2.75+15；

(2)42X(—3)x(-5)

4

17.（8分）某高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正,

向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：-8,+18,+2,—16,+11,-5.

（1）該養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠?

⑵若汽車耗油量為0.8L/km,則這次養(yǎng)護共耗油多少升?

18.（8分）若規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如

2+2+2,(—3)+(—3)+(—3)+(—3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2個2+2記作2③

讀作“2的圈3次方”，(-3)+(—3)+(—3)+(—3)記作(—3)④，讀作“一3的圈4次方”,

一般地，把的4綱組到綱名(訪的)，記作。?，讀作、的圈“次方”

〃個a

(1)直接寫出計算結果：2③=,(―.

2

(2)試一試：將下列運算結果寫成累的形式.(-3)④=；5?=；

(3)想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈〃次方寫成哥的形式等于；

(4)算一算：122+(--)?x(-2)⑤-(―工)⑤+33.

33

19.(8分)化簡：(1)2孫2-5尤2y一(％2,一2孫2)

(2)15a2-4/+15a-8a2-(2a?-a)+9a1-3a}

20.(8分)計算(1)|-3|-(-2)-(-1)2

(2)364-(-9)-(-12)x(--)

2

21.(4分)若a,6互為相反數(shù)，c,1互為倒數(shù)，機的絕對值是1,〃是有理數(shù)且既不

是正數(shù)也不是負數(shù)，求2016L("+?+/”2—■(0/)2()16+〃(。+6+。+①的值.

22.(8分)認真閱讀下面的材料，完成有關間題：

材料：在學習對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對

應的兩點之間的距離，|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應的兩點之間

的距離，|5|=|5-0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，一般地，點A、B在

數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a-b|.

(1)點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、-2、1,那么A到B的距高與A到C

的距離之和可表示為.(用含絕對值的式子表示)

(2)利用數(shù)軸探究：①找出滿足|x-3|+|x+l|=6的x的所有值是.

②設|x-3|+|x+l|=p,當x的值取在不小-1且不大于3的范圍時，P的值是不變的，而且

是P的最小，這個最小值是，當x的值取在______的范圍時，|x|+|x-2|取得最

小值，這個最小值是

（3）求|x-3|+|x-2|+|x+l|的最小值為,此時x的值為.

（4）求|x-l|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-2019|的最小值，并求此時x的取值范國（要求寫解

答過程）

23.（8分）已知2|與（〃+1）2互為相互數(shù)，求下列代數(shù)式的值:

〃)一&/?2〃2)

_56+2+2\3ab--b2--b2

{412

2020-2021學年上學期七年級數(shù)學期末試題1

選擇題（共16小題，滿分32分，每小題2分）

1.下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）

A.-79B.-22C.0D.|-5|

【答案】B

【解析】

解：,:—如=—3,-22=-4,|-5|=5,

/.-22<-A/9<0<|-51,

最小的有理數(shù)是-22.

故選：B.

2.冥王星地表背陰面的溫度為-25.3°C，向陽面為，-22.3°C則冥王星地表背陰面的

溫度比向陽面低（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

解：：冥王星地表背陰面的溫度-25.3°C為，向陽面為-22.3°C，

.,?(-22.3°C)-(-25.3oC)=3°C

故選：B

3.下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）

1

A.5x?y與《町

C.5依2與D.83與V

【答案】B

【解析】

A選項5必＞與g盯，x對應的指數(shù)不同，不是同類項；

B選項-5%2y與;yr?,字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，B選項正確；

C選項5a必與（V，字母不完全相同，不是同類項；

D選項83與爐字母不同，不是同類項.

故選：B.

4.近似數(shù)6.00x105精確到（）

A.十分位B.百分位C.百位D.千位

【答案】D

【解析】

解：6.00x105=600000,原數(shù)中的最后一位有效數(shù)字0,在600000中處于千位，即精

確到了千位.

故選：D.

5.將1299萬人用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.299x105人B.1.299x107人C.12.99x102萬人D.1.299x104萬人

【答案】B

【解析】

1299萬=1.299X107

故選B.

6.已知a+2b=3,則代數(shù)式2a+4b+l的值為（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】

：a+2b=3

：.2（a+2b）=3x2

即2a+4b=6

.\2a+4b+l=6+l=7.

故答案為：C.

7.如果數(shù)x與-20互為相反數(shù)，那么x等于（）

11

A.-20B.20C.----D.—

2020

【答案】B

【解析】

解：?.?數(shù)x與-20互為相反數(shù)，

；.x=20,

故選:B.

8.在-,，o,—1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

23

11

A.B.-1C.—D.0

23

【答案】B

【解析】

解：???把題中四個數(shù)按照從小到大的順序排列為：-1<-工<0（工

23

???最小的數(shù)為：-1

故選B.

9.單項式-主X的系數(shù)和次數(shù)分別為（）

5

33

A.—,4B.—,4C.

55

【答案】D

【解析】

24

單項式-竺3Y二VZ的系數(shù)和次數(shù)分別為：-三3，7.

55

故選D.

10.下列運算結果中，正確的是（）

「

A.a4+a2=a6B.(?2)3=a6a3?a6=a18D.a93=a3

【答案】B

【解析】

解：A./與/不是同類項，不能合并，本選項不符合題意;

B.（標）3=/,本選項符合題意；

369

C.a?a=a,本選項不符合題意;

D.a9^a3=a6,本選項不符合題意;

故選：B

二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

11.冰冰家新安裝了一臺太陽能熱水器，一天她測量發(fā)現(xiàn)18：00時，太陽能熱水器水

箱內水的溫度是80℃,以后每小時下降4℃,第二天，冰冰早晨起來后測得水箱內水的

溫度為32℃,請你猜一猜她起床的時間是.

【答案】第二天早晨6：00

【解析】

由題意可得，水溫由80℃將至32℃所用的時間為（80-32）;4=12小時，因是從第一天

的18：00時開始，持續(xù)降溫12小時，可得冰冰第二天早晨起床的時間是6：00.

12.2里的系數(shù)是.

3

【答案】|

【解析】

解：三尤的系數(shù)是g,

33

故答案為：—■

13.與原點距離為2.5個單位長度的點有一個，它們表示的有理數(shù)是.

［答案】2±2.5

【解析】根據(jù)絕對值的意義得：

與原點距離為2.5個單位長度的點有2個，它們表示的有理數(shù)是±2.5.

14.單項式與是同類項，貝！jx=.

【答案】2

【解析】

解：由2優(yōu)+〃與_7/”3是同類項，得：x+l=2x-l,

x=2,

故答案是：2.

三.解答題（共6小題，滿分56分）

15.（8分）計算:

(2)(-2)3+(-3)x[(—4)2+2]—(―4)2+(一2).

2

【答案】(1)——(2)-54

25

【解析】

?11(1)34

(1)原式=^x一7XT7X7

5I6J115

_2_

--25'

(2)原式=—8+(—3)x(16+2)—16+(—2)

=-8-54+8

=一54

16.(8分)計算：

⑴(―1.5)—1―4力+2.75+15；]

(2)42X(-3)x(-5)

【答案】(1)0；(2)-105

【解析】

解:(1)(―1.5)—4—^j+2.75+^—5—

=詞+局+2]

=-7+7

=0

(2)42義[一]]><(—3)x(—5)

=-42x—x3x5

6

=-105

17.(8分)某高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，

向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：千米)：-8,+18,+2,-16,+11,-5.

(1)該養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

(2)若汽車耗油量為0.8L/km,則這次養(yǎng)護共耗油多少升？

【答案】(1)在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點2千米；(2)這次養(yǎng)護共耗油48升.

【解析】

(1),.,-8+18+2-16+11-5=+2,

.?.養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點2千米.

(2)|-8|+|18|+|+2|+|-16|+|+11|+|-5|=60(千米)，

0.8x60=48(升).

答:這次養(yǎng)護共耗油48升.

18.(8分)若規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方，如

2+2+2,(—3)+(—3)+(—3)+(—3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2個2+2記作2③

讀作“2的圈3次方”，(—3)+(—3)+(—3)+(—3)記作(—3)④，讀作“一3的圈4次方”，

一般地，把作網我聞綱筆(存°),記作。?，讀作Z的圈w次方”

〃個a

(1)直接寫出計算結果：2③=,(--)?=.

2

(2)試一試：將下列運算結果寫成累的形式.(-3)?=；5?=；

(3)想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈〃次方寫成幕的形式等于；

(4)算一算：122+(--)@x(-2)⑤-(―工)⑤+33.

33

【答案】(1)---8；(2)(--)2,(-)4,(-2)3；(3)(-)11-2；(4)-1.

235a

【解析】

(1)2③=2：292二工，

2

1

(--)?=(--)-(--)一)=-8.

22222

故答案為：?-8

(2)(—3)④=(-3)-(-3)-(-3)-(-3)=2

5⑥=5+5+5+5+5+5=(g)3

(--)?=(--)+(--)+(--)+(-)=(-2)3.

22222

故答案為：(-L)2,(4)4,(-2)3

35

(3)6Z?=a.()"-2,

aa

故答案為：(工廠2

a

(4)122+(--)@x(-2)⑤-(一工)⑤+33

33

=144-(-3)2x(--)3一(-3)3+27

2

=16x(--)+1

8

=-2+1

=-1.

19.(8分)化簡：(1)2孫2_5%2,-(12,-2孫2)

(2)154一4/+15〃—84

【答案】（1）4孫2一6元2%（2）20a2-3a

【解析】

,2

解：(1)2xy2-5x2y-X'

=2xy2-5x2y-x2y+2xy2

=4-xy2-6x2y；

(2)15a之一1—4/+15〃-8力—(2/—+9tz2

=15〃2—[—4a2+(5Q-8a2-24+Q+)—3〃]

—15a2—(—4Q2_a?_|_6a_3〃)

=156+5Q2—3Q

二20a2—3a-

20.(8分)計算(1)|-35(-2)-(-1)2

(2)36=(-9)-(-12)x(--)

2

【答案】(1)4；(2)-10

【解析】

解：(1)原式=3+2-1=4；

(2)原式=-4-6=-10.

21.(4分)若〃，匕互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，根的絕對值是1,〃是有理數(shù)且既不

是正數(shù)也不是負數(shù)，求20161-(fl+z?)+m2—(cJ)20i6+〃(〃+b+c+4的值.

【答案】2016

【解析】

解：Ta,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1,n是有理數(shù)且既不是正數(shù)

也不是負數(shù)，

a+b=0,cd=l,m=±l,n=0,

.*.20161_(a+b)+m2-(cd)2016+n(a+b+c+d)

=2016+1-1+0

=2016.

22.(8分)認真閱讀下面的材料，完成有關間題：

材料：在學習對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對

應的兩點之間的距離，|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應的兩點之間

的距離，|5|=|5-0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，一般地，點A、B在

數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a-b|.

(1)點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、-2、1,那么A到B的距高與A到C

的距離之和可表示為.(用含絕對值的式子表示)

(2)利用數(shù)軸探究：①找出滿足|x-3|+|x+l|=6的x的所有值是.

②設|x-3|+|x+l|=p,當x的值取在不小-1且不大于3的范圍時，P的值是不變的，而且

是P的最小，這個最小值是,當x的值取在_______的范圍時，|x|+|x-2|取得最

小值，這個最小值是

(3)求|x-3|+|x-2|+|x+l|的最小值為,此時x的值為.

(4)求|x-l|+|x-2|+|x-3|+...........+|x-2019|的最小值，并求此時x的取值范國(要求寫解

答過程)

【答案】(1)|x+2|+|x-l|；(2)①-2或4；(2)4,0<x<2,2；(3)4,2；(4)1019090,x=1010

【解析】

解：(1)A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|