冀教 九下 數(shù)學(xué) 第31章《事件的公平性》課件

31.2隨機事件的概率第2課時

事件的公平性第三十一章隨機事件的概率逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2用概率說明事件的合理性修改規(guī)則對事件的影響課時導(dǎo)入回顧與思考在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率是多少?知識點用概率說明事件的合理性知1－講感悟新知1用概率說明普通游戲是否公平，關(guān)鍵看獲勝的概率是否相同，相同則公平，不相同則不公平.知1－練感悟新知a(地平線)例1“如圖，是一個木制圓盤，供甲、乙擲飛鏢用．圖中是兩同心圓，其中大圓的直徑為20cm，小圓的直徑為10cm，規(guī)定：若飛鏢擲于小圓內(nèi)(陰影部分)，甲得2分；若飛鏢擲于圓環(huán)內(nèi)(白色部分)，乙得1分，最后按所得分數(shù)定輸贏．你認為此游戲公平嗎？通過計算說明理由.

知1－練感悟新知游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．但要注意本題是按所得分數(shù)定輸贏，而擲于小圓內(nèi)甲的得分與擲于圓環(huán)內(nèi)乙的得分不相等．導(dǎo)引：知1－練感悟新知經(jīng)計算可知，陰影部分的面積為78.5cm2，白色部分的面積為235.5cm2.所以飛鏢擲于圓環(huán)內(nèi)的概率等于擲于小圓內(nèi)的概率的3倍，而擲于小圓內(nèi)甲的得分卻是擲于圓環(huán)內(nèi)乙的得分的2倍，所以這個游戲不公平．解：知1－講總結(jié)感悟新知判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平．知1－練感悟新知1.甲、乙兩人做擲硬幣游戲.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后，正而朝上，甲勝；反面朝上，乙勝.共擲了10次硬幣，結(jié)果有6次正面朝上，4次反面朝上.乙認為這個游戲不公平你同意他的看法嗎？請說說你理由.不同意．理由：因為擲一枚硬幣出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的概率均為

，所以這個游戲是公平的．解：知1－練感悟新知2.足球比賽前，裁判斷通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發(fā)球者，其主要原因是(

)A．讓比賽更富有情趣B．讓比賽更具有神秘色彩C．體現(xiàn)比賽的公平性D．讓比賽更有挑戰(zhàn)性C感悟新知知1－練3.甲乙兩人玩一個游戲，判定這個游戲公平的標(biāo)準(zhǔn)是(

)A．游戲的規(guī)則由甲方確定B．游戲的規(guī)則由乙方確定C．游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定D．游戲雙方要各有50%贏的機會D感悟新知知1－練4.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是(

)A．兩正面都朝上B．兩背面都朝上C．一個正面朝上，另一個背面朝上D．三種情況發(fā)生的概率一樣大C感悟新知知1－練5.一個箱子中裝有紅、黃、黑三個小球，這些球除顏色外都相同，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后不放回，摸出黑色小球為贏，這個游戲(

)A．公平B．不公平C．先摸者贏的可能性大D．后摸者贏的可能性大A感悟新知知1－練6.在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的(

)A．三邊上中線的交點B．三邊垂直平分線的交點C．三條角平分線的交點D．三邊上高的交點B感悟新知知1－練7.小明、小穎和小凡都想去看文博會，但現(xiàn)在只有一張門票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去，游戲規(guī)則是：同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝，若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，則小凡獲勝，關(guān)于這個游戲，下列判斷正確的是(

)A．三人獲勝的概率相同B．小明獲勝的概率大C．小穎獲勝的概率大D．小凡獲勝的概率大D感悟新知知1－練8.如圖，小明、小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則為小明將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍)得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則(

)

A．公平B．對小明有利C．對小剛有利D．不可預(yù)測對誰有利A知識點修改規(guī)則對事件的影響知2－練感悟新知2例2歡歡、樂樂想利用摸球的方式?jīng)Q定誰獲勝，他們規(guī)定只摸一次，并且每次從6個球中摸出一個，歡歡將它們分別標(biāo)上號碼1，2，3，4，5，6，說：“你摸吧，只要你摸到了號碼為6的球，你就勝，否則我就勝．”樂樂說：“不，還是你先摸吧，只要你摸到號碼為1或2中的任意一個球，你就勝，否則我勝．”(1)他們的規(guī)定公平嗎？為什么？(2)請你設(shè)計一種方案，在其他條件不變的情況下，只改

變誰勝的規(guī)則，把這個游戲變公平．知2－練感悟新知要想使游戲公平，就要保證每個事件發(fā)生的概率是相同的，否則就不公平．導(dǎo)引：感悟新知知2－練(1)它們的規(guī)定不公平．因為在6個球中，只有一個號碼為6的球，摸一次，摸到號碼為6的球的概率是

，沒摸到的概率是

，這樣顯然對樂樂不利，同樣摸到1號球或2號球中的任意一個球的概率是

，而摸不到的概率是

，這顯然對歡歡不利．(2)規(guī)定摸到球的號碼是奇數(shù)時，歡歡勝，摸到球的號

碼是偶數(shù)時，樂樂勝．解：知2－講總結(jié)感悟新知在判斷游戲規(guī)則是否公平時，要分析規(guī)則中每一種情形發(fā)生的概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．(2)的設(shè)計方案不唯一．感悟新知知2－練1.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，三個扇形的圓心角都相等，轉(zhuǎn)動圓盤，等停下時觀察指針停下的區(qū)域. 甲的觀點：如果前3次指針都停在藍色區(qū)域，下一次停在藍色區(qū)域的概率會變大. 乙的觀點：重復(fù)試驗3次，一定會有一次停在藍色區(qū)域.丙的觀點：指針停在紅、黃、藍三個區(qū)域的概率相等.你認為誰的觀點是正確的?丙的觀點是正確的．解：感悟新知知2－練2.小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則：拋出兩個正面——小明贏1分；拋出其他結(jié)果——小剛贏1分；誰先得到10分，誰就獲勝．這是個不公平的游戲規(guī)則，要把它修改成公平的游戲，下列做法中錯誤的是(

)A．把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”B．把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”C．把“小明贏1分”改為“小明贏3分”D．把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”D感悟新知知2－練3.“搶30”游戲，規(guī)則是：第一人先說“1”或“1，2”，第二人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩個人反復(fù)輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30，誰就獲勝．若按同樣的規(guī)則改為搶“40”，其結(jié)果是(

)A．后報數(shù)者勝B．先報數(shù)者勝C．兩者都可能勝D．很難預(yù)料B感悟新知知2－練4.在“搶30”的游戲中，如果將游戲規(guī)則中“不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30，誰就獲勝”，改為“每次最多可以連說三個數(shù)，誰先搶到33，誰就獲勝．”那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果是(

)A．先說數(shù)者勝B．后說數(shù)者勝C．兩者都能勝D．無法判斷A課堂小結(jié)事件的公平性1.概率是反映事件發(fā)生可能性大小的一般規(guī)律，同一個事件可能發(fā)生的概率與不可能發(fā)生的概率之和為1.2.在機會游戲中，判斷游戲?qū)?、乙兩人是否公平，即分別求出甲、乙兩人獲勝事件的概率，若兩個事件的概率相等，則游戲公平，若兩個事件的概率不相等，則游戲不公平.課堂小結(jié)事件的公平性暑假快到了，父母打算帶兄妹倆去某個景點旅游一次，長長見識，可哥哥堅持去黃山，妹妹堅持去泰山，爭執(zhí)不下，父母為了公平起見，決定設(shè)計一個游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山.下列游戲中，不能選用的是(

)B課堂小結(jié)事件的公平性A．