華師 九下 數(shù)學(xué) 第27章 圓《圓的基本元素》課件

第27章圓27.1.1圓的基本元素1.認識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點）2.認識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（難點）3.掌握同圓中半徑相等的性質(zhì)并能運用.（難點）情境引入車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？思考問題一：你能在紙上畫出一個圓嗎？借助圓規(guī)用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母O表示，叫做圓O，記作⊙OO連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示.半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離.r通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示.d問題二：（1）根據(jù)借助圓規(guī)的畫圖過程，你知道什么是確定圓的要素嗎？一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。?）若有兩個圓的半徑相等，這兩個圓有什么關(guān)系呢？互為等圓；（3）若有兩個圓的半徑相等，圓心的位置也相等，這兩個圓有什么關(guān)系呢？互為同圓；問題三：在畫圖過程，圓上的點和圓心的距離有什么位置關(guān)系呢？圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長r；到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上；

圓的集合定義:圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．AOr問題一：在若隨機在圓上任取兩點A、B，連接AB，AB的長度有幾種可能？如圖，線段AB過點O，則AB=d；如圖，線段AB'不過點O，則AB＜d；弦:連接圓上任意兩點的線段叫做弦.OdAB'B注意：直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.探究一：圓的有關(guān)概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.OdAB'B問題5：你能用字母表示出圖中的圓弧嗎？如圖，以A、B為端點的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．（AB;（AB';（弦把圓分成兩段圓弧，小于圓半周的叫做劣弧，如AB'；（大于圓半周的叫做優(yōu)弧，用ABB'表示；（練一練1.如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.（2）弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.ABCEFDO（1）劣?。簝?yōu)弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC，(ACD,(ACF,(AED,(AEF.(探究二：圓心角問題1：(1)你能在下圖中找到幾個角？OBA∠AOB；∠ABO；∠BAO；(3)OA、OB、AB分別與圓有什么位置關(guān)系？OA、OB分別是圓O的半徑；AB是圓O的弦；(2)∠AOB在圓O上有什么位置特點？∠AOB頂點在圓心,角的兩邊與圓相交OBA圓心角：頂點在圓心,角的兩邊與圓相交的角叫圓心角，如∠AOB.圓心角∠AOB所對的弦為AB.圓心角∠AOB所對的弧為AB.⌒歸納總結(jié)練一練2.判別下列各圖中的角是不是圓心角.不是不是不是是1.如圖,在☉O中,點A、O、D與點B、O、C分別在同一直線上,則圖中弦的條數(shù)為（）A.2 B.3C.4 D.5B2.判斷下列說法的正誤.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.√√×××××3.如圖,AB是☉O的弦,半徑OC、OD分別交AB于點E、F,且AE=BF,則CE與DF有什么大小關(guān)系?說明理由.理由如下:解：CE=DF.如圖，連結(jié)OA,OB.∵OA=OB,∴∠A=∠B,又OA=OB,AE=BF,∴△OAE≌△OBF,∴OE=OF,∴CE=DF.弦:連接圓上任