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文檔簡介

薄殼問題的有限元法薄殼單元節(jié)點的自由度薄殼問題有限元法的基本思路薄殼問題的位移約束1薄殼問題有限元法的基本思路

薄殼中面為曲面,受載荷作用時，既產(chǎn)生平行于中面的變形，還產(chǎn)生彎曲變形。（與拱相類似）

薄殼的中面曲面可以用足夠小平面拼接而成的折曲面替代（類似于以折線代替曲線）。平行于中面的變形分析屬于平面應(yīng)力問題，彎曲變形分析屬于薄板彎曲問題

。

在有限元方法中，復(fù)雜的薄殼問題可以分解為平面應(yīng)力問題和薄板彎曲問題的組合。2薄殼單元節(jié)點的自由度

1、在單元局部坐標(biāo)系中節(jié)點的自由度(a)平行于中面的變形部分（平面應(yīng)力）

(b)彎曲變形部分（薄板彎曲）34薄殼單元節(jié)點的自由度

單元局部坐標(biāo)系中節(jié)點位移向量5薄殼單元節(jié)點的自由度

2、在整體坐標(biāo)系中節(jié)點的自由度

整體坐標(biāo)系與單元局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸之間存在夾角，一般整體坐標(biāo)系中節(jié)點的三個角位移在局部坐標(biāo)系的任何一個坐標(biāo)軸上都會有分量，也即整體坐標(biāo)系中三個角位移都對局部坐標(biāo)系中的單元變形有貢獻(xiàn)。因而，在整體坐標(biāo)系中，三個角位移均視為有效的自由度。

整體坐標(biāo)系中節(jié)點位移向量為：6薄殼問題的位移約束

薄殼問題的約束總是在整體坐標(biāo)系下給出的。1、對稱性約束以xoz坐標(biāo)面為對稱面。

2、反對稱性約束以xoz坐標(biāo)面為反對稱面。7作業(yè)

作業(yè)：分別給出xoy坐標(biāo)面為對稱面和反對稱

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