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薄殼問(wèn)題的有限元法薄殼單元節(jié)點(diǎn)的自由度薄殼問(wèn)題有限元法的基本思路薄殼問(wèn)題的位移約束1薄殼問(wèn)題有限元法的基本思路

薄殼中面為曲面,受載荷作用時(shí)，既產(chǎn)生平行于中面的變形，還產(chǎn)生彎曲變形。（與拱相類(lèi)似）

薄殼的中面曲面可以用足夠小平面拼接而成的折曲面替代（類(lèi)似于以折線代替曲線）。平行于中面的變形分析屬于平面應(yīng)力問(wèn)題，彎曲變形分析屬于薄板彎曲問(wèn)題

。

在有限元方法中，復(fù)雜的薄殼問(wèn)題可以分解為平面應(yīng)力問(wèn)題和薄板彎曲問(wèn)題的組合。2薄殼單元節(jié)點(diǎn)的自由度

1、在單元局部坐標(biāo)系中節(jié)點(diǎn)的自由度(a)平行于中面的變形部分（平面應(yīng)力）

(b)彎曲變形部分（薄板彎曲）34薄殼單元節(jié)點(diǎn)的自由度

單元局部坐標(biāo)系中節(jié)點(diǎn)位移向量5薄殼單元節(jié)點(diǎn)的自由度

2、在整體坐標(biāo)系中節(jié)點(diǎn)的自由度

整體坐標(biāo)系與單元局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸之間存在夾角，一般整體坐標(biāo)系中節(jié)點(diǎn)的三個(gè)角位移在局部坐標(biāo)系的任何一個(gè)坐標(biāo)軸上都會(huì)有分量，也即整體坐標(biāo)系中三個(gè)角位移都對(duì)局部坐標(biāo)系中的單元變形有貢獻(xiàn)。因而，在整體坐標(biāo)系中，三個(gè)角位移均視為有效的自由度。

整體坐標(biāo)系中節(jié)點(diǎn)位移向量為：6薄殼問(wèn)題的位移約束

薄殼問(wèn)題的約束總是在整體坐標(biāo)系下給出的。1、對(duì)稱(chēng)性約束以xoz坐標(biāo)面為對(duì)稱(chēng)面。

2、反對(duì)稱(chēng)性約束以xoz坐標(biāo)面為反對(duì)稱(chēng)面。7作業(yè)

作業(yè)：分別給出xoy坐標(biāo)面為對(duì)稱(chēng)面和反對(duì)稱(chēng)

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