通信原理-第六章

數(shù)字基帶傳輸

第6章通信原理（第7版）樊昌信曹麗娜編著數(shù)字基帶信號的特性—波形頻譜碼型如何設(shè)計(jì)傳輸總特性—以消除碼間干擾如何提高抗噪聲性能—以減小噪聲影響眼圖—估計(jì)系統(tǒng)性能的實(shí)驗(yàn)手段部分響應(yīng)時(shí)域均衡—改善系統(tǒng)性能的兩個(gè)措施

本章內(nèi)容:

第6章數(shù)字基帶

問題：二進(jìn)制比特序列如何準(zhǔn)確傳輸?shù)綄Χ?？?shù)字通信中最關(guān)鍵的問題

數(shù)字基帶信號的生產(chǎn)二進(jìn)制比特序列：…0110110010001…具有時(shí)間離散，取值離散性只能承載時(shí)間上連續(xù)的信號順利傳輸用連續(xù)的波表示比特1和比特0如何用連續(xù)的波表示比特1和比特0？符號映射定義：隨機(jī)二進(jìn)制比特序列{bn}…0110110010001…符號序列{an}碼元序列符號周期將抽象的0,1比特映射為某種實(shí)際的物理量，如電壓等，映射后的物理量an成為符號或碼元（1）1個(gè)比特映射為1個(gè)符號——應(yīng)用于二進(jìn)制傳輸生產(chǎn)單極性碼序列：0→0電平1→+A電平生產(chǎn)雙極性碼序列：0→-A電平1→+A電平三電平映射：0，1→0，-A，+A電平

如：線路編碼中的AMI碼，和HDB3碼符號映射分類（2）多個(gè)比特映射為1個(gè)符號——提高傳輸信息的效率，實(shí)現(xiàn)多進(jìn)制傳輸…0110110010001…K個(gè)比特1個(gè)符號如果每K個(gè)比特映射為1個(gè)符號，則每個(gè)符號攜帶的信息量為K

bit（3）1個(gè)比特映射為多個(gè)符號以犧牲系統(tǒng)的有效性來降低系統(tǒng)復(fù)雜度，利于定時(shí)信號提取如：線路編碼中的CMI碼和雙相碼符號映射分類（4）n個(gè)比特映射為m個(gè)符號注意：n和m取不為1的整數(shù)如：線路編碼中的塊編碼，常用于光纖通信系統(tǒng)總結(jié)：映射是數(shù)字傳輸?shù)牡谝徊剑瑹o論是數(shù)字基帶傳輸還是數(shù)字頻帶傳輸都需要符號映射波形成形：波形成形：讓符號序列通過一個(gè)沖激響應(yīng)為的線性濾波器連續(xù)的波形時(shí)間上連續(xù)的信號例…101100…0→0電平1→+A電平s(t)為單極性不歸零碼計(jì)算機(jī)等數(shù)字設(shè)備輸出的波形往往是單極性不歸零碼則時(shí)間上連續(xù)的信號輸出波形的功率譜——由連續(xù)譜和離散譜構(gòu)成符號映射…101100…波形成形{an}若映射后的序列{an}前后不相關(guān)，則輸出信號s(t)功率譜中的連續(xù)譜由發(fā)送濾波器的頻率響應(yīng)GT(f)的模|GT(f)|所決定傅里葉變換對而f=0處的沖激，即為離散譜信號的帶寬由連續(xù)譜決定s(t)功率譜中的連續(xù)譜從s(t)的功率譜可以看出，強(qiáng)度較大的頻率分量集中在零頻附近所有我們通常稱s(t)為數(shù)字基帶信號數(shù)字傳輸系統(tǒng)的分類從s(t)的功率譜可以看出，強(qiáng)度較大的頻率分量集中在零頻附近符號映射…101100…波形成形{an}低通型信道如果將數(shù)字基帶信號s(t)直接通過信道傳輸，稱這樣的系統(tǒng)為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)“基帶信道”可抽象為低通濾波器然而實(shí)際的信道，如無線信道等都具有帶通特性頻率較低的數(shù)字基帶信號如果直接在這樣的信道上傳輸會被快速衰減，從而無法實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸因此，通常需要對s(t)先進(jìn)行載波調(diào)制，將其搬移到某個(gè)較高的載頻附近，在進(jìn)行傳輸，即數(shù)字帶通系統(tǒng)傳輸數(shù)字傳輸系統(tǒng)的分類符號映射矩形脈沖成形帶限脈沖成形載波調(diào)制帶通信道（非帶限）基帶信道（非帶限）載波調(diào)制帶通信道（帶限）基帶信道（帶限）數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的意義：近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用基帶傳輸方式也有迅速發(fā)展的趨勢基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多基本問題任何一個(gè)采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來研究。數(shù)字基帶信號：未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號，它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始的。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)。

常用于傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)包括調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

基帶傳輸系統(tǒng)組成：信道：給基帶信號提供傳輸通道。引言提取采用位定時(shí)脈沖數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的理論是研究數(shù)字通信的重要基礎(chǔ)數(shù)字基帶信號

及其頻譜特性§6.1不同的符號序列{an}和沖擊響應(yīng)gT(t)，獲得不同的連續(xù)信號s(t)常用的數(shù)字基帶信號——（1）二進(jìn)制單極性不歸零信號1→+A電平0→0電平脈沖寬度t=Ts的矩形波形…101100…由于t=Ts，在整個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)比特1正好都在高電平處，不會到0電平，即不歸零該信號是很多數(shù)字電路天然的生產(chǎn)信號，如TTL電路和CMOS電路特點(diǎn)：極性單一，含直流分量要么+A，要么0，沒有負(fù)值，平均值為正（即含直流分量），平均值（直流分量）是二進(jìn)制單極性不歸零信號的一個(gè)缺點(diǎn)直流分量不便于傳輸直流分量一般不含信息，引起功率“浪費(fèi)”常用的數(shù)字基帶信號——（2）二進(jìn)制雙極性不歸零信號1→+A電平0→-A電平…101100…由于t=Ts，在整個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)比特1正好都在高電平處，不會到0電平，即不歸零特點(diǎn)：與單極性信號相比，雙極性碼在信道中進(jìn)行傳輸時(shí)，不易受信道特性變化影響，抗干擾能力較強(qiáng)

（實(shí)際應(yīng)用多于單極性不歸零碼）0,1等概率的時(shí)候沒有直流分量脈沖寬度t=Ts的矩形波形常用的數(shù)字基帶信號——（3）二進(jìn)制單極性歸零信號1→+A電平0→0電平…101100…由于t=Ts/2，在整個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)比特1前一半為高電平，后一半為0電平，即歸零特點(diǎn)：（1）在碼元周期Ts相同的條件下，歸零信號的功率譜主瓣寬度更寬脈沖寬度t<Ts的矩形波形通常占空比半占空比波形特點(diǎn)：（2）功率譜在頻點(diǎn)處有一個(gè)離散譜，有利于位定時(shí)信號提取故：單極性歸零碼波形是其他碼型提取位同步信息時(shí)常用的一種過渡波形。頻域：離散譜時(shí)域：余弦信號周期矩形脈沖序列即：位定時(shí)脈沖常用的數(shù)字基帶信號——（3）二進(jìn)制單極性歸零信號常用的數(shù)字基帶信號——（4）二進(jìn)制雙極性歸零信號1→+A電平0→-A電平…101100…接收端容易識別出每個(gè)碼元的起止時(shí)刻有利于收發(fā)雙方保持正確的位同步脈沖寬度t<Ts的矩形波形通常占空比常用的數(shù)字基帶信號——（5）差分編碼信號常用的數(shù)字基帶信號——（6）多電平波形（MPAM）特點(diǎn)：一個(gè)脈沖可攜帶多個(gè)比特信息優(yōu)點(diǎn)：傳碼率一定時(shí)，多電平波形的傳信率高應(yīng)用：高數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)四電平波形10——+3A

11——+A01——-A00——-3Ak=2MPAM系統(tǒng)的頻帶利用率在信道帶寬B相同的條件下，系統(tǒng)能傳輸?shù)淖畲蟠a元傳輸速率RB也相同

二進(jìn)制傳輸系統(tǒng)多進(jìn)制傳輸系統(tǒng)傳速率：頻帶利用率：每個(gè)符號攜帶的信息量為kbit

時(shí)間上連續(xù)的信號數(shù)字基帶信號功率譜為平穩(wěn)隨機(jī)序列為周期函數(shù)，周期為碼元周期Tss(t)是廣義周期平穩(wěn)隨機(jī)過程(或稱為循環(huán)平穩(wěn)過程)，其均值和相關(guān)函數(shù)都是周期為Ts的周期函數(shù)對于隨機(jī)過程，我們不能簡單的傅里葉變換來描述其頻域特性，而需要用功率譜描述其頻域特征數(shù)字基帶信號功率譜的求解方法：步驟：

符號序列前后不相關(guān)時(shí)的功率譜

是平穩(wěn)不相關(guān)的實(shí)序列時(shí)，s(t)的功率譜由任意兩碼元

∴利用代入連續(xù)譜離散譜例1：設(shè){an}為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且取值（0,1）的單極性數(shù)字序列，設(shè)發(fā)送0碼的概率為P(0)=P,則發(fā)送1碼的概率P(1)=1-P，讓該序列直接通過傳遞函數(shù)GT(f)的成形濾波器，分析獲得的數(shù)字基帶信號功率譜Ps(f)(1)求序列{an}的均值和方差(2)方差為代入上式得例2：利用例1的結(jié)果，分別計(jì)算0,1等概率的單極性不歸零信號和歸零信號的功率譜傅里葉變換設(shè)不歸零碼對應(yīng)的成形波形為：決定連續(xù)譜決定離散譜∵sinc函數(shù)的過零點(diǎn)在：∴連續(xù)譜的第一個(gè)過零點(diǎn)的位置由∵僅在f=0處存在離散譜，0,1等概率，均為1/2例2：利用例1的結(jié)果，分別計(jì)算0,1等概率的單極性不歸零信號和歸零信號的功率譜傅里葉變換決定連續(xù)譜決定離散譜∵sinc函數(shù)的過零點(diǎn)在：∴連續(xù)譜的第一個(gè)過零點(diǎn)的位置由設(shè)歸零碼對應(yīng)的成形波形為：連續(xù)譜分析：例2：利用例1的結(jié)果，分別計(jì)算0,1等概率的單極性不歸零信號和歸零信號的功率譜傅里葉變換決定連續(xù)譜決定離散譜設(shè)歸零碼對應(yīng)的成形波形為：離散譜分析：決定連續(xù)譜決定離散譜

譜零點(diǎn)帶寬：例3：利用例1的結(jié)果，分別計(jì)算-1,1等概率的雙極性不歸零信號和歸零信號的功率譜計(jì)算方差：雙極性不歸零碼雙極性歸零碼

歸納：雙極性不歸零信號和歸零信號的功率譜不歸零波形，無定時(shí)分量等概率的雙極性波形，無離散譜

譜零點(diǎn)帶寬：總結(jié)——功率譜圖總結(jié)——功率譜（1）總結(jié)——功率譜（2）總結(jié)數(shù)字基帶信號的功率譜由映射后的符號序列的自相關(guān)函數(shù)和成形濾波器傳遞函數(shù)決定

數(shù)字基帶信號的功率譜能夠反映信號的帶寬，不同頻率分量的強(qiáng)度，以及是否存在定時(shí)分量等信息，必須掌握基帶傳輸de常用碼型§6.2線路碼型設(shè)計(jì)的基本原則運(yùn)營商機(jī)房中，各設(shè)備之間的信號傳輸由于傳輸距離較近，通常不進(jìn)行頻譜搬移而是直接在信道上傳輸基帶信號。有線的計(jì)算機(jī)局域網(wǎng)中，各設(shè)備之間的信號傳輸二進(jìn)制比特對應(yīng)的符號序列選擇什么樣的碼型，才能夠使得數(shù)字基帶信號適合在線路上傳輸呢？線路編碼問題簡單選擇不同占空比的矩形脈沖映射解映射線路編碼對應(yīng)到數(shù)字基帶信號傳輸上，為映射（線路編碼）和解映射（線路解碼）模塊§6.2.1

選碼原則一線路編碼獲得的數(shù)字基帶信號應(yīng)該不含有直流分量低頻分量和高頻分量都不豐富功率譜集中于中頻部分解釋1：通信設(shè)備和路線中往往含有隔直流電容和耦合變壓器，使得信道具有低頻截至特性，導(dǎo)致直流信號和低頻分量無法順利傳輸解釋2：（1）高頻分量少，能夠保證基帶信號的帶寬比基帶信道窄，節(jié)省傳輸頻帶（2）一條電纜中包含許多線對，線對間由電磁感應(yīng)會引起相互干擾，高頻分量越大，干擾越嚴(yán)重§6.2.1

選碼原則二信號中應(yīng)含有豐富的定時(shí)信息，以便從接收碼流中提取定時(shí)信號解釋：位定時(shí)是任何數(shù)字通信系統(tǒng)都不可缺少的重要環(huán)節(jié)，我們要求實(shí)際的線路碼經(jīng)過簡單的非線性變換（如提取先后絕對值），就能夠變?yōu)楹卸〞r(shí)分量的信號，從而有利于提取定時(shí)分量。選碼原則三不受信息源統(tǒng)計(jì)特性的影響，即能適應(yīng)于信息源的變化解釋：（1）信源的統(tǒng)計(jì)特性是指信源產(chǎn)生各種數(shù)字信息的概率分布（2）適應(yīng)信源的變化要求無論信源產(chǎn)生的二進(jìn)制比特序列是0,1隨機(jī)分布，還是存在長連0，長連1的情況，均能正常傳輸§6.2.1

選碼原則四具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力，即線路編碼采用的碼型具有一定的規(guī)律性，接收端可以通過這種規(guī)律性來監(jiān)測碼元在信道上傳輸是否出現(xiàn)錯(cuò)碼規(guī)則：+1，-1，交替出現(xiàn)§6.2.1

選碼原則五“誤碼增殖”越小越好對于某些線路碼型，信道中產(chǎn)生的單個(gè)錯(cuò)碼會擾亂一段譯碼過程，從而導(dǎo)致譯碼輸出信息中出現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象稱為“誤碼增殖”選碼原則六編譯碼過程盡量簡單，從而降低通信延時(shí)和成本解釋：復(fù)雜的編譯碼過程需要較長的時(shí)間完成，從而會增加通信延時(shí)；復(fù)雜的過程同樣需要更多的硬件資源，從而提高設(shè)備的成本?！?.2.1

選碼原則七盡量提高碼型的編碼效率解釋：在線路碼中，為了達(dá)到以上提出的要求，我們往往需要在信息碼中增加冗余。冗余增加越多，編碼效率越低。所以希望線路編碼增加的冗余越少越好

AMI碼、HDB3---1B1T碼雙相碼、CMI碼---1B2B碼塊編碼§6.2.2幾種常用的傳輸碼型1

AMI

(AlternateMarkInversion)碼

——傳號交替反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則：傳號空號AMI編碼傳號碼極性正負(fù)交替編碼之后有+1，-1和0，又稱三元碼通常占空比特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)1：無直流成分，功率譜中低頻部分和高頻部分都不豐富，功率譜集中在中頻部分+1，-1出現(xiàn)概率相等，正負(fù)波形抵消，平均值為0，無直流分量優(yōu)點(diǎn)2：通過對AMI碼波形進(jìn)行非線性變換，可以容易的提取定時(shí)信號AMI碼單極性歸零碼本身不含定時(shí)分量全波整流0,1，等概率出現(xiàn)時(shí)含定時(shí)分量特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)3：編譯碼電路簡單，提供了一定的檢錯(cuò)能力二進(jìn)制比特發(fā)送的AMI碼接收的AMI碼AMI譯碼+1若傳號碼不遵循正負(fù)交替規(guī)則時(shí)，接收端知道傳輸過程中出現(xiàn)誤碼缺點(diǎn)：當(dāng)信源輸出符號中出現(xiàn)長“0”碼時(shí)，AMI碼長時(shí)間處于零電平處，相當(dāng)于無信號波形過來，因而時(shí)鐘提取困難為了克服這一缺點(diǎn)，對AMI碼進(jìn)行改進(jìn)，即HDB3碼

2

HDB3（HighDensityBipolar）碼——高密度雙極性碼編碼規(guī)則：連“0”個(gè)數(shù)不超過3個(gè)時(shí)，遵循AMI的編碼規(guī)則；連“0”個(gè)數(shù)超過3個(gè)時(shí)，將第4個(gè)“0”改為非“0”脈沖，稱為破壞脈沖，即用“000V”或者“B00V”去替換“0000”基本思想：以碼組替換的方式改變AMI碼長連“0”的狀況，從而在繼承AMI碼已有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)減少連“0”串的長度，有利于接收機(jī)對定時(shí)信息的提取，HDB3碼也屬于三元碼。替換為或問題：當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)連“0”時(shí)，到底使用“000V”還是“B00V”替換？需要保證取代后滿足以下3個(gè)條件：（1）V碼破壞極性正負(fù)交替的規(guī)則；（2）B碼不破壞正負(fù)交替的規(guī)則；（3）V碼本身要正負(fù)交替

信碼

1000100100001000011000011

HDB3碼

-1000+100-1000-V

+1000+V

-1+1-B00-V

+1-1舉例：譯碼：需要保證取代后滿足以下3個(gè)條件：（1）V碼破壞極性正負(fù)交替的規(guī)則；（2）B碼不破壞正負(fù)交替的規(guī)則；（3）V碼本身要正負(fù)交替編碼后采用歸零矩形脈沖成形，其波形為：012345678910111213141516171819202122232425V碼01234567891011121314151617181920212223240000011111111000000000000（1）接收端一旦檢測到與其前面的傳號碼極性相同，即判斷為V碼（2）其他傳號譯為“1”碼，其余部分補(bǔ)“0”碼特點(diǎn)：（1）HDB3碼V碼正負(fù)交替，從而保證所有傳號中“+1”的個(gè)數(shù)與“-1”的個(gè)數(shù)相同，其功率譜沒有直流分量；（2）克服了AMI碼中的長連“0”問題；（3）缺點(diǎn)：與AMI碼相比，存在誤碼增殖

3

雙相碼——曼徹斯特碼（Manchester）AMI碼和HDB3碼0,1比特→0，-A，+A電平稱為1B1T碼即：一個(gè)二進(jìn)制符號映射為一個(gè)三元碼雙相碼和CMI碼0,1比特→00，01，11，10稱為1B2B碼兩位二進(jìn)制符號

3

雙相碼——曼徹斯特碼（Manchester）編碼規(guī)則：比特“1”10比特“0”01編碼編碼全占空比，正負(fù)極性波形分別表示雙相碼中的“1”符號和“0”符號如果每個(gè)比特周期為Tb，則雙相碼編碼后的周期Ts=Tb/2雙極性不歸零碼波形特點(diǎn)：（1）直流分量為0，即無直流分量（2）位定時(shí)提取方便解釋：雙相碼每個(gè)碼元間隔的中心點(diǎn)，都存在電平跳變，∴含有豐富的位定時(shí)分量（3）缺點(diǎn)：帶寬比原信碼大1倍。差分雙相碼0011101

3

差分雙相碼——曼徹斯特碼（Manchester）雙相碼是利用每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間中間的電平跳變進(jìn)行位同步和信息碼表示雙相碼有正到負(fù)表示比特“1”有負(fù)到正表示特性“0”譯碼雙相碼極性翻轉(zhuǎn)時(shí)，容易引起譯碼錯(cuò)誤有跳變表示比特“0”無跳變表示比特“1”每個(gè)碼元的開始處是否存在額外的跳變確定信息碼中間的跳變用于位同步對于CMI碼序列，分別用幅度為+A和-A的不歸零脈沖表示“1”碼和“0”碼

4

CMI碼——傳號反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則：比特“0”→01比特“1”→交替編碼為11和00特點(diǎn)：

雙極性二電平碼，連碼個(gè)數(shù)不超過3個(gè)。與雙相碼相同，CMI碼波形的功率譜中無直流分量，含有定時(shí)分量雙相碼和CMI碼的缺點(diǎn)AMI碼和HDB3碼：比特0,1→0，-A，+A電平雙相碼和CMI碼：比特0,1→00，01，11，10傳信率相同傳碼率加倍結(jié)論：（1）雙相碼和CMI碼位定時(shí)信號提取方便的優(yōu)點(diǎn)是以犧牲系統(tǒng)帶寬為代價(jià)的（2）1B2B碼在信息傳輸速率較低的低次群光纖數(shù)字通信系統(tǒng)使用較多（3）速率較高的高次群中不再使用，原因是頻帶利用率太低。而采用頻帶利用率更高的塊編功率譜的主瓣帶寬加倍

6

nBmB碼n個(gè)比特有2n種組合m位二進(jìn)制碼有2m種組合編碼（映射）2m種組合2n個(gè)可用碼組禁用碼組（m>n）在光纖通信系統(tǒng)中，常選擇m=n+1，得到1B2B碼，2B3B碼，3B4B碼以及5B6B碼等。其中，5B6B碼已實(shí)用化，用于三次群和四次群光纖通信

7

nBmT碼n個(gè)比特有2n種組合m位三元碼有3m種組合編碼（映射）（m

n）如，4B3T碼，n=4，m=3，33>24條件：選擇合適的n和m，必須同時(shí)滿足常見編碼的頻帶利用率分析n個(gè)比特編碼（映射）m位二進(jìn)制碼編碼后的系統(tǒng)碼元傳輸速率信號功率譜的主瓣帶寬往往有系統(tǒng)的碼元傳輸速率決定常見編碼的頻帶利用率分析頻帶利用率為：常見編碼的頻帶利用率分析頻帶利用率為：半占空比矩形脈沖歸零碼的頻帶利用率要低一些常見線路編碼的頻帶利用率比較數(shù)字基帶信號傳輸

與

碼間串?dāng)_§6.3帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)組成信道為真實(shí)的物理信道，用頻率響應(yīng)為C(f)的濾波器表示信號傳輸過程中會引入噪聲n(t)，一般假設(shè)為零均值的高斯白噪聲接收濾波器的功能是濾除信道噪聲，對信道特性進(jìn)行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決抽樣判決的功能是在規(guī)定時(shí)刻對接受濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決，以恢復(fù)出二進(jìn)制序列。該規(guī)定時(shí)刻即是由位定時(shí)提取電路提供。帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)組成符號解映射模塊是符號映射模塊的逆過程，是將二進(jìn)制的符號序列轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制比特序列采用簡單映射的二進(jìn)制傳輸系統(tǒng)中，逆映射可以在抽樣判決時(shí)完成多進(jìn)制傳輸中，逆映射模塊必不可少符號映射和波形成形與之前所講相同。帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)各段波形情況雙極性映射0→-A電平1→+A電平波形成形器采用根升余弦濾波器s(t)+n(t)后信號波形接收濾波器：去噪+信號特性均衡+提取位定時(shí)信號判據(jù)電平V=0,∵雙極性映射抽樣點(diǎn)出的信號V>0,恢復(fù)為1碼V<0,恢復(fù)為0碼，獲得g點(diǎn)的波形錯(cuò)誤碼元

帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)的定量分析映射信號{an}經(jīng)過發(fā)送濾波器+信道+接收濾波器到達(dá)抽樣判決從系統(tǒng)分析的角度看：等效信道的沖激響應(yīng)頻域：時(shí)域：帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)的定量分析注意：噪聲在等效模型中，分析發(fā)生變化功率譜密度為：帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)的定量分析在t=kTs+t0時(shí)刻對r(t)進(jìn)行抽樣，得第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)抽樣判決值包含3項(xiàng)帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)的定量分析輸入信號在t=0處作用于系統(tǒng)輸出的沖激響應(yīng)由于系統(tǒng)頻帶受限，時(shí)域波形會因失真而展寬，強(qiáng)度最高的點(diǎn)在t=t0處，抽樣判決的最佳時(shí)刻第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第一項(xiàng)：就是對t=kTs時(shí)刻發(fā)送出去的符號ak在抽樣時(shí)刻的輸出，它是我們期望獲得的信號帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)的定量分析第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第一項(xiàng)：就是對t=kTs時(shí)刻發(fā)送出去的符號ak在抽樣時(shí)刻的輸出，它是我們期望獲得的信號第二項(xiàng)：表示先前和后續(xù)信息符號對當(dāng)前信息符號產(chǎn)生的符號間干擾（或稱碼間干擾）即：前后符號的波形都會對當(dāng)前當(dāng)前符號的判決產(chǎn)生影響第三項(xiàng)：輸出噪聲在抽樣瞬間的值，為隨機(jī)干擾例若總結(jié):(1)碼間干擾和高斯噪聲是信道損傷引起的，是影響系統(tǒng)誤碼率性能的兩個(gè)重要因素（2）要改善系統(tǒng)的性能（即降低誤碼率），在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中要設(shè)法盡可能減少碼間干擾和噪聲的影響。即消除第2項(xiàng)和第3項(xiàng)第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)抽樣判決值無碼間干擾de基帶傳輸特性§6.4第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)抽樣判決值

研究的問題：如何消除碼間干擾？

如何抑制噪聲？噪聲影響最小化噪聲對信號傳輸?shù)挠绊懯遣豢赡芡耆慕鉀Q噪聲影響的思路是使噪聲影響最小化確切的說，判決器輸入信號在抽樣判決時(shí)刻，使信噪比最大，第5節(jié)的內(nèi)容等效信道滿足什么條件能夠使帶限基帶系統(tǒng)無碼間干擾？§6.4.1消除碼間干擾的設(shè)計(jì)思想在t=kTs+t0時(shí)刻對r(t)進(jìn)行抽樣，得抽樣判決值如果接收機(jī)的位定時(shí)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)精確同步，即準(zhǔn)確估計(jì)傳輸時(shí)延t0，后面分析時(shí)，忽略時(shí)延的影響，令t0=0抽樣判決值如何消除碼間干擾干擾？→讓碼間干擾項(xiàng)為0碼間干擾項(xiàng)由于an是隨機(jī)變量，無法通過限定an的取值讓整個(gè)求和項(xiàng)為0只能夠通過設(shè)計(jì)等效信道的沖激響應(yīng)h(t)，使得整個(gè)求和項(xiàng)為0（1）h(t)時(shí)域?qū)挾葻o窮大，我們無法通過將h(t)限制在碼元周期Ts之內(nèi)來避免碼間干擾（2）期望在本碼元判決時(shí)刻處，波形達(dá)到最大值（3）在其他碼元判決時(shí)刻，本碼元的樣值正好為0正好符合要求含義：本碼元抽樣時(shí)刻有值；其他碼元抽樣時(shí)刻均為0?！?.4.2無碼間干擾的條件

時(shí)域條件根據(jù)，并利用時(shí)域條件：分段積分求和

頻域條件則有=1令1利用時(shí)域條件：Ts即得頻域條件

無碼間干擾的頻域條件：——檢驗(yàn)或設(shè)計(jì)H(

)能否消除碼間串?dāng)_的理論依據(jù)。奈奎斯特準(zhǔn)則若系統(tǒng)的碼元周期為Ts，為使h(t)滿足其充要條件是含義如果H(w)可以等效為一個(gè)理想低通濾波器，則該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間干擾傳輸§6.4.3H(

)的設(shè)計(jì)1

理想低通特性奈奎斯特帶寬(最窄帶寬）奈奎斯特速率（無ISI的最高波特率）設(shè)響應(yīng)傳函的截止頻率為fN碼元傳輸率：注意：h(t)的過零點(diǎn)位置僅與系統(tǒng)的截止頻率fN有關(guān)由于低通濾波器的帶寬就等于它的截止頻率頻帶利用率：是數(shù)字基帶系統(tǒng)頻帶利用率的最高值總結(jié)如果數(shù)字基帶系統(tǒng)的H(w)可以等效為截止頻率為fNHz的理想低通濾波器，則該系統(tǒng)以RB=fN的碼元傳輸速率進(jìn)行傳輸，不會產(chǎn)生碼間干擾且該碼元傳輸速率是系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)淖罡叽a元傳輸速率注意：在研究無碼間干擾問題時(shí)，提到的傳輸速率是碼元傳輸速率，即系統(tǒng)中每秒傳輸?shù)拇a元個(gè)數(shù)，而不是信息傳輸速率理想低通傳輸系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間干擾傳輸，而且能夠達(dá)到最高的頻帶利用率2Baud/Hz實(shí)際系統(tǒng)中能否采用該理想低通傳輸特性呢？答案：不可以理想低通傳輸特性的局限性理想低通濾波器是物理不可實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際中，很難設(shè)計(jì)出邊沿如此陡峭的濾波器沖激響應(yīng)h(t)拖尾衰減較慢，定時(shí)誤差導(dǎo)致嚴(yán)重的碼間干擾因此，理想低通傳輸系統(tǒng)只存在理論上的指導(dǎo)意義。基于奈奎斯特準(zhǔn)則尋找物理可實(shí)現(xiàn)的無碼間干擾傳輸系統(tǒng)。即傳輸系統(tǒng)的邊沿緩慢下降——“滾降”系統(tǒng)回顧如果H(w)可以等效為一個(gè)理想低通濾波器，則該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間干擾傳輸因此，對于H(w)，如果通過切割→移位→疊加→等效為理想的低通濾波器，即可實(shí)現(xiàn)無碼間干擾88沖激響應(yīng)h(t)的頻域波形為：如何實(shí)現(xiàn)等效？等效為理想的低通濾波器“A”1)尋找已中心點(diǎn)（fN,Ts/2）對稱的圖形作為濾波器的下降沿；2）再增加通帶部分，變獲得可以等效為理想低通濾波器的物理可實(shí)現(xiàn)濾波器，從而實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸89如何實(shí)現(xiàn)等效？等效為理想的低通濾波器“A”fN—奈奎斯特帶寬f

—超出fN的擴(kuò)展量分析：∵f

是由于滾降導(dǎo)致的相對

于奈奎斯特帶寬fN的擴(kuò)展量∴實(shí)際帶寬為：B=fN+f△常用的滾降特性是升余弦滾降特性滾降特性升余弦滾降特性及頻率響應(yīng)升余弦滾降特性：利用半周期的余弦信號作為濾波器的下降沿，先將余弦波形上升Ts/2，然后平移至相應(yīng)頻帶處，獲得升余弦滾降濾波器的下降沿，其表達(dá)式為：

越大，h(t)的拖尾衰減越快，但B

η

幾種滾降特性和響應(yīng)曲線：1各抽樣值之間增加一個(gè)零點(diǎn),

尾部衰減較快

升余弦滾降：歸納Q

A——部分響應(yīng)技術(shù)（見§6.7）西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院

課件制作：曹麗娜奈奎斯特準(zhǔn)則的應(yīng)用（1）若一個(gè)數(shù)字基帶系統(tǒng)的碼元傳輸間隔為Ts，即碼元傳輸速率為則要實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸，其傳遞函數(shù)H(f)要能夠等效為截止頻率為

的理想低通濾波器（2）若數(shù)字基帶系統(tǒng)的H(f)可以等效為截至頻率的理想低通濾波器，能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)乃俾?，對于a=1的升余弦滾降系統(tǒng)，

也能實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸滾降系數(shù)系統(tǒng)帶寬無ISI的最高頻帶利用率無ISI的最高碼元速率Baud=1(Baud/Hz）例（1）H(f)滿足無碼間串?dāng)_的頻域條件（2）（3）解總結(jié)與理想低通濾波器相比，升余弦濾波器的優(yōu)點(diǎn)是信號波形拖尾比理想低通波形衰減快，對定時(shí)抖動不敏感，而且具有滾降平衡特性的升余弦濾波器易于實(shí)現(xiàn)缺點(diǎn)是其頻帶利用率比理想低通系統(tǒng)低升余弦濾波器波形衰減快的優(yōu)點(diǎn)是以通過犧牲頻帶利用率為代價(jià)的基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能§6.5研究：在無ISI條件下，噪聲n(t)引起的誤碼率Pe

帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)的定量分析映射信號{an}經(jīng)過發(fā)送濾波器+信道+接收濾波器到達(dá)抽樣判決從系統(tǒng)分析的角度看：等效信道的沖激響應(yīng)頻域：時(shí)域：回顧帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)的定量分析注意：噪聲在等效模型中，分析發(fā)生變化功率譜密度為：回顧帶限數(shù)字基帶系統(tǒng)的定量分析在t=kTs時(shí)刻對r(t)進(jìn)行抽樣，得第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)抽樣判決值包含3項(xiàng)回顧基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能研究：在無ISI條件下，噪聲n(t)引起的誤碼率Pe

即：抽樣判決值期望得到的值無碼間干擾項(xiàng)，第二項(xiàng)為0噪聲項(xiàng)現(xiàn)在，我們來分析等效噪聲nR∵n(t)是加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為而噪聲經(jīng)過接收濾波器相當(dāng)于噪聲經(jīng)過一個(gè)沖激響應(yīng)為GR(f)的線性網(wǎng)絡(luò)∴判決電路輸入噪聲nR(t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，其功率譜密度為∵∴無碼間干擾的雙極性數(shù)字基帶系統(tǒng)抽樣判決值=A發(fā)送端發(fā)“1”碼，概率為P(1)，符號電平ak=1,樣值為A發(fā)送端發(fā)“0”碼，概率為P(0)，符號電平ak=-1,樣值為-A即，接收信號樣值r只是在高斯變量的基礎(chǔ)上疊加了常數(shù)+A或-A，仍然是高斯變量發(fā)送端發(fā)“1”碼的條件概率密度函數(shù)為發(fā)送端發(fā)“0”碼的條件概率密度函數(shù)為設(shè)判決門限為Vd判決規(guī)則為：發(fā)送“1”時(shí)發(fā)“1”錯(cuò)成“0”的概率P(0/1)

=P(x

Vd)發(fā)送“0”時(shí)發(fā)“1”錯(cuò)成“0”的概率P(1/0)=P(x>Vd)誤碼分析

P(0/1)——發(fā)1錯(cuò)判為0的概率:P(0/1)

誤差函數(shù)，自變量的增函數(shù)，奇函數(shù)

P(1/0)——發(fā)0錯(cuò)判為1的概率:P(1/0)

雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率

:誤碼率與發(fā)送概率P(1)、P(0)，信號的峰值A(chǔ)，噪聲功率

n2，以及判決門限電平Vd有關(guān)。因此，在P(1)、P(0)給定時(shí)，誤碼率最終由A、

n2和判決門限Vd決