淮陰師范學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁淮陰師范學(xué)院《常微分方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-13、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增4、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.5、若向量，，則等于（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr8、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)9、設(shè)函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.10、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、求極限的值為____。4、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。5、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題8分）已知函