河北省保定市易縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.滿分120分,答題時(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3.本次考試設(shè)卷面分。答題時(shí)，要書寫認(rèn)真、工整、規(guī)范、美觀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下面四個(gè)博物館的標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是2.拋物線y=2x2與拋物線y=-2x2具有的相同的性質(zhì)是A.開口向上B.開口向下C.有最高點(diǎn)D.對(duì)稱軸是y軸3.如圖,在⊙O中,∠ABC=50°,則∠AOC的度數(shù)是A.25°B.100°C.125°D.150°4.能使方程x2-x=2成立的x的值為A.0B.1C.2D.35.如圖，將該五角星圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn).若旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角至少為A.30°B.36°C.60°D.72°6.如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G在小正方形網(wǎng)格的頂點(diǎn)上,則△ABC的外心是A.點(diǎn)DB.點(diǎn)EC.點(diǎn)FD.點(diǎn)G7.把一個(gè)小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)之間滿足關(guān)系式h=20t-5t2,則下列說(shuō)法正確的是A.當(dāng)t=2時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)B.當(dāng)t=1C.當(dāng)t=1時(shí),h=10D.h的值一直增大【數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共6頁(yè))】8.如圖，一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別落在數(shù)軸上P，Q兩個(gè)區(qū)域內(nèi)，則b和c的值可能為A.1,-34C.-1,-349.觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知△ABC要與△ACD重合，需繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)A.50°B.60°C.100°D.120°10.《增刪算法統(tǒng)宗》中記載：“今有門廳一座，不知門廣高低，長(zhǎng)竿橫進(jìn)使歸室，爭(zhēng)奈門狹四尺，隨即豎竿過(guò)去，亦長(zhǎng)二尺無(wú)疑，兩隅斜去恰方齊，請(qǐng)問(wèn)三色各幾?”，其大意：今有一房門，不知寬與高，長(zhǎng)竿橫著進(jìn)門，門的寬度比竿短4尺，進(jìn)不了；將竿豎著進(jìn)門，竿比門長(zhǎng)2尺；將竿斜著穿過(guò)門的對(duì)角，恰好進(jìn)門.試問(wèn)門的寬、高和竿長(zhǎng)各是多少?如圖，若設(shè)竿長(zhǎng)AC為x尺，依題意，可得方程A.42+B.C.D.11.如圖,⊙O是正方形ABCD的內(nèi)切圓,點(diǎn)E,F,G,H分別在正方形ABCD的四條邊上,EF和GH分別為⊙O的切線.設(shè)△BEF和△DGH的周長(zhǎng)分別為a和b，則下列說(shuō)法正確的是A.a<bB.a>bC.a=bD.無(wú)法比較a與b的大小12.如圖，拋物線y=ax-hA.825,11B.258C.D.二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)13.已知y?=x2+1,y?=2x,當(dāng)y?=y?時(shí)，x的值為.14.將拋物線.y=x2先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的新拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.【數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共6頁(yè))】15.如圖,在△ABC中，∠BAC=132°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD.當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，∠BAD的度數(shù)為.16.如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且.AE⊥BF于點(diǎn)G,連接CG,則CG的最小值為.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本題8分)解方程.1218.(本題8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，△A?B?C?,，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(C?的坐標(biāo).(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB?C?,，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(C?的坐標(biāo).【數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共6頁(yè))】19.(本題8分)中國(guó)的基建速度震驚世界，大大地激發(fā)了青少年對(duì)橋梁和道路建設(shè)的興趣.如圖，小宇利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一款橋梁，橋拱可以用拋物線的一部分表示，其函數(shù)解析式為y=ax2,并利用計(jì)算機(jī)軟件模擬水面情況.(1)若橋拱與拋物線y=-225x(2)在(1)的條件下，當(dāng)水面的寬度AB為10m時(shí)，求橋拱頂點(diǎn)到水面的高度OC.20.(本題8分)如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，?AC=B(1)當(dāng)AB=AC時(shí),求∠AFC的度數(shù).(2)求證:CE=CD.21.(本題9分)若關(guān)于x的方程有一個(gè)解為x=1,，則稱這樣的方程為“歸一方程”.例如：方程x2-x=0有解.x=1,所以x2-x=0為“歸一方程”.(1)下列方程是“歸一方程”的有.(填序號(hào))①2x-1=0;②|x-2|=1;③x2+3x-4=0.(2)若關(guān)于x的一元二次方程(x-2x-m=0為“歸一方程”，求代數(shù)式(3)若關(guān)于x的一元二次方程x2+n-1x+5=0為“歸一方程”，則n的值為；方程的另一個(gè)解為【數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共6頁(yè))】22.(本題9分)圖1中的四邊形紙片1與圖2中的四邊形紙片2形狀相同，但大小不同，其中AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠B=60°,，現(xiàn)利用這兩張卡片分別裁剪拼接出兩個(gè)正方形.嘉嘉利用紙片1按圖示方法截取正方形AEFG，設(shè).BE=x.(1)①紙片1中的EF=(用含x的代數(shù)式表示)；若正方形AEFG的面積為27，則可列一元二次方程：.②請(qǐng)解①中的方程，并求AB的長(zhǎng).(2)①淇淇將紙片2只剪一次，并利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)拼出一個(gè)面積最大的正方形.請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出正確的圖形(剪拼痕跡均用虛線表示).②若圖2中AB=1023.(本題10分)如圖,⊙O為△ABC的外接圓，AC為⊙O的直徑，AC=10,∠CAD的平分線AP與⊙O交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作.PQ⊥AB于點(diǎn)Q,連接CP.(1)PQ與BC的位置關(guān)系為.(2)求證:PQ為⊙O的切線.(3)若AQ+PQ=4,求CP的長(zhǎng).【數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共6頁(yè))】24.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線W:y=ax2+bx-3與x軸交于M(-1,0)和N(3,0)兩點(diǎn).(1)求拋物線W的解析式.(2)如圖，將拋物線y=ax2+bx-3繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線W'①直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和拋物線W'的解析式.②利用①中的結(jié)論，當(dāng)4≤x≤6時(shí)，求拋物線W'(3)P