等腰三角形說(shuō)課課件

等腰三角形說(shuō)課稿洪莊楊鄉(xiāng)中陳俊華教材分析教法與學(xué)法分析教學(xué)過(guò)程分析教學(xué)設(shè)計(jì)思路根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本節(jié)教材的特點(diǎn)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，空間觀念和邏輯思維能力，我確定如下目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；2、能夠借助數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和推論；熟悉證明的基本步驟和書寫格式。

能力目標(biāo)：1、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程，使學(xué)生增長(zhǎng)幾何學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提高三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力；2、鼓勵(lì)學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平。情感目標(biāo)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法。難點(diǎn)：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確表達(dá)等。二教法與學(xué)法分析

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。三教學(xué)過(guò)程分析

（一）復(fù)習(xí)引課導(dǎo)出公理；

（二）折紙活動(dòng)探索新知；

（三）明晰結(jié)論和證明過(guò)程；

（四）應(yīng)用遷移鞏固新知；

（五）反思?xì)w納，收獲提升.

學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，按要求試剪出一個(gè)等腰三角形。ABCD

（一）復(fù)習(xí)引課導(dǎo)出公理底角底角腰腰頂角板書：等腰三角形請(qǐng)學(xué)生回憶平行線證明中已經(jīng)學(xué)過(guò)的8條基本事實(shí)中的5條：

1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行；2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；3.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）；5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）；在此基礎(chǔ)上回憶全等三角形的另一判別條件：1.（推論）兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS），并要求學(xué)生利用前面所提到的公理進(jìn)行證明；2.回憶全等三角形的性質(zhì)。

已知：如圖，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代換）。又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）（二）折紙活動(dòng)探索新知

把你剪的等腰三角形沿折痕對(duì)折，感受等腰三角形的性質(zhì)(2).用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論?(3).如何證明?ABCD證明:如圖,在△ABC中,AB=AC,作底邊BC的中線AD.∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C你有其它方法證明嗎（三）明晰結(jié)論和證明過(guò)程(1).等腰三角形的兩個(gè)底角相等的條件和結(jié)論是什么？根據(jù)這些，我們還可以得到什么結(jié)論？ＡＣDＢ定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；推論：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫“三線合一”）

（四）應(yīng)用遷移鞏固新知

例1.如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，并且AB=AD，DB=DC，若∠C=29°，求∠A的度數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】提升試圖能力及解決問(wèn)題的能力，掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)例2如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E兩點(diǎn)在BC邊上，且AD=AE。求證：BD=CE?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論證明線段相等或利用三角形全等證明線段相等，提升學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的階梯策略通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步對(duì)定理的鞏固，理解運(yùn)用性質(zhì)解題的方法,提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3.學(xué)生自主完成P4第2題：如圖（圖略）,在△ABD中,C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求證：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度數(shù)。（五）反思?xì)w納收獲提升

1.對(duì)同學(xué)說(shuō)你有什么收獲2.對(duì)老師說(shuō)你有什么困惑（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣，有利于讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。）3.布置作業(yè)（課本P4頁(yè)第2題、第3題）4.板書設(shè)計(jì)本節(jié)我首先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作得出等腰三角形，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的興趣，然后學(xué)生操作感受知識(shí)的形成過(guò)程，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，關(guān)注了“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體