中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《四邊形》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《四邊形》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________時(shí)間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是()A．對(duì)角線互相平分B．一組對(duì)邊平行且相等C．兩組對(duì)邊分別平行D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等2．如圖，在△ABC中，DE是△ABC的中位線，若DE＝3，則AC的長(zhǎng)為()A．6 B．5 C．4 D．3 (第2題) (第3題)3．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°4．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，則OB的長(zhǎng)是()A．113 B．4 C．2eq\r(13) D．8(第4題)(第5題)5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)F為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，當(dāng)∠CBF＝22.5°時(shí)，AF的長(zhǎng)是()A．4cm B．(4eq\r(2)－4)cmC．2eq\r(5)cm D.eq\f(11,3)cm6．如圖，四邊形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(－1，3) B．(－1，2) C．(－2，3) D．(－2，4) (第6題) (第7題)7．如圖，兩張寬為3的矩形紙條疊放在一起，已知∠ABC＝60°，則陰影部分的面積是()A.eq\f(9,2) B．3eq\r(3) C.eq\f(9\r(3),2) D．6eq\r(3) 8．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四邊形DEOF中正確的有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) (第8題) 二、填空題(每題4分，共16分)9．在?ABCD中，AD＝10，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＋BD＝22，則△BOC的周長(zhǎng)為________．10．如圖，在正方形ABCD內(nèi)，作等邊三角形ADE，連接BD，BE，則∠DBE＝______°.11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE∥BC交AC于點(diǎn)E，作PF∥AC交BC于點(diǎn)F，則EF的最小值為________． (第11題) (第12題)12．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得到△EC′F，連接AC′，當(dāng)BE＝________時(shí)，△AEC′是以AE為腰的等腰三角形．三、解答題(共32分)13．(14分)如圖，點(diǎn)E，A，D，C在同一直線上，四邊形ABDF是平行四邊形，EF∥BC.求證：EF＝BC.14．(18分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AE∥BC，O是AC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AE于點(diǎn)E，連接CE.(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)若∠AOE＝60°，AC＝4，求AE的長(zhǎng)；(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形？并說明理由．參考答案一、1.D2.A3.D4.C5.A6.D7.D8.B二、9.2110.3011.eq\f(60,13)12.eq\f(7,8)或eq\f(4,3)三、13.證明：∵四邊形ABDF是平行四邊形，∴AB＝DF，AB∥DF，∴∠BAC＝∠FDE.∵EF∥BC，∴∠E＝∠C.∴△ABC≌△DFE，∴EF＝BC.14．(1)證明：∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO.∵AE∥BC，∴∠AEO＝∠CDO，∠EAO＝∠DCO，∴△AOE≌△COD，∴AE＝CD.∵AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵AB＝AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC,∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCE是矩形．(2)解：∵四邊形ADCE是矩形，AC＝4，∴AC＝DE＝4，OA＝OE＝OD＝OC，∴OA＝OE＝2.∵∠AOE＝60°，∴△AOE是等邊三角形，∴AE＝OA＝OE＝2.(3)解：當(dāng)△ABC滿足∠BAC＝90°時(shí)，四