2025屆安徽省六安市舒城縣物理高三上期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

2025屆安徽省六安市舒城縣物理高三上期中綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱(chēng)為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．如圖所示，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆工作衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道半徑均為r，某時(shí)刻工作衛(wèi)星1、2分別位于軌道上的A、B兩個(gè)位置，若兩衛(wèi)星均沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力，下列判斷正確的是()A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為B．衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動(dòng)到B位置所需的時(shí)間是C．衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動(dòng)到B位置的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功D．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能夠追上衛(wèi)星22、阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池內(nèi)阻可忽略連接成如圖所示電路開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)且電流穩(wěn)定時(shí)，C所帶的電荷量為，閉合開(kāi)關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為與的比值為A． B． C． D．3、以下說(shuō)法不正確的是A．愛(ài)因斯坦提出光子說(shuō)，解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象B．陰極射線的本質(zhì)是高速電子束C．湯姆孫根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型D．玻爾提出量子化的原子理論，從而解釋了氫原子的特征譜線4、若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2：，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為（）A． B． C． D．5、一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在光滑圓錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，細(xì)線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是（）A． B．C． D．6、將固定在水平地面上的斜面分為四等份，如圖所示，AB=BC=CD=DE，在斜面的底端A點(diǎn)有一個(gè)小滑塊以初速度v0沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，剛好能到達(dá)斜面頂端E點(diǎn)．則小滑塊向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度大小是A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖a所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖b所示（g=12m/s2），則下列結(jié)論正確的是（）A．物體的質(zhì)量為3kgB．物體的加速度大小為5m/s2C．彈簧的勁度系數(shù)為1．5N/cmD．物體與彈簧分離時(shí)動(dòng)能為2．4J8、如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則（）A．若物塊原來(lái)勻速下滑，施加力F后物塊將加速下滑B．若物塊原來(lái)勻速下滑，施加力F后物塊仍將勻速下滑C．若物塊原來(lái)以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D．若物塊原來(lái)以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，加速度大于a9、一個(gè)物體以初速度大小為v0被水平拋出，落地時(shí)速度大小為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，則（）A．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=B．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分位移為vC．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為v-D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分位移為v10、已知引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g和地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，利用以上條件可求出的物理量是（）A．地球的質(zhì)量B．地球第一宇宙速度C．地球與其同步衛(wèi)星之間的引力D．地球同步衛(wèi)星的高度三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m1組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m1從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s1=38.40cm、s1=11.60cm、s3=16.40cm、s4=31.11cm、s5=36.01cm所示．已知m1=50g、m1=150g，頻率為50Hz，則(g取9.8m/s1，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)m1、m1運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=________m/s1，在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5=_______m/s;(1)在打點(diǎn)0～5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=______J,系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp=_____J,由此得出的結(jié)論是_________________________________________；(3)若某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的v1-h圖象如圖，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=______m/s1．12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)處，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；②彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，此時(shí)繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力________；④比較_________即可初步驗(yàn)證；⑤只改變繩套2的方向，重復(fù)上述試驗(yàn)步驟．回答下列問(wèn)題：（1）將上述實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整；（2）將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180°方向，此過(guò)程中保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是________（填選項(xiàng)前的序號(hào)）．A．逐漸增大B．先增大后減小C．逐漸減小D．先減小后增大四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l，開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，水平向右運(yùn)動(dòng)的滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)．求：（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做的功；14．（16分）如圖所示，一軌道由半徑為2m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長(zhǎng)度可以調(diào)節(jié)的水平直軌道BC在B點(diǎn)平滑連接而成．現(xiàn)有一質(zhì)量為0.2kg的小球從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，經(jīng)過(guò)圓弧上的B點(diǎn)時(shí)，傳感器測(cè)得軌道所受壓力大小為3.6N，小球經(jīng)過(guò)BC段所受阻力為其重力的0.2倍，然后從C點(diǎn)水平飛離軌道，落到水平面上的P點(diǎn)，P、C兩點(diǎn)間的高度差為3.2m．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)空氣阻力．（1）求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度大??；（2）求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；（3）為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大，求BC段的長(zhǎng)度；（4）小球落到P點(diǎn)后彈起，與地面多次碰撞后靜止．假設(shè)小球每次碰撞機(jī)械能損失75%，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等．求小球從C點(diǎn)飛出后靜止所需的時(shí)間．15．（12分）一質(zhì)量為M=4kg的長(zhǎng)木板在粗糙水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻，木板速度為vo=6m/s,此時(shí)將一質(zhì)量為m=2kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在木板的右端，二者在0~1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。己知重力加速度g=10m/s2。求：(1)小物塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1,以及木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(2)若小物塊不從長(zhǎng)木板上掉下,則小物塊最終停在距木板右端多遠(yuǎn)處?(3)若在t=1s時(shí),使小物塊的速度突然反向(大小不變),小物塊恰好停在木板的左端,求木板的長(zhǎng)度L。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】在地球表面重力與萬(wàn)有引力大小相等有可得GM=gR2，又衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，故有可得衛(wèi)星的加速度，故A錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：可得衛(wèi)星運(yùn)行周期為：，所以衛(wèi)星從位置1到位置2所需時(shí)間，故B正確；衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過(guò)程中，由于萬(wàn)有引力始終與速度垂直，故萬(wàn)有引力不做功，故C錯(cuò)誤；衛(wèi)星1向后噴氣，衛(wèi)星做加速運(yùn)動(dòng)，在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力增加，而提供向心力的萬(wàn)有引力沒(méi)有發(fā)生變化，故衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星軌道變大，故衛(wèi)星不能追上同軌道運(yùn)行的衛(wèi)星2，故D錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：關(guān)于萬(wàn)有引力的應(yīng)用中，常用公式是在地球表面重力等于萬(wàn)有引力，衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，掌握衛(wèi)星的變軌原理，這是正確解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)等效電路，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電容器的電壓，得；S閉合時(shí)，，，故，故選C．閉合電路的歐姆定律、電容器【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)閉合電路歐姆定律及電容器問(wèn)題的考查；解題關(guān)鍵是要搞清電路的結(jié)構(gòu)，畫(huà)出等效電路圖，搞清電容器兩端的電壓是哪個(gè)電阻兩端的電壓，然后根據(jù)Q=CU求解電容器的帶電荷量．3、C【解析】A、根據(jù)光學(xué)發(fā)展的歷程可以知道,1905年,愛(ài)因斯坦提出的光子說(shuō)很好地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象.故A正確

B、陰極射線的本質(zhì)是高速電子束,故B正確，C、盧瑟福通過(guò)對(duì)粒子散射實(shí)驗(yàn)的研究提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型.故C錯(cuò)誤;

C、玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律.故D正確；本題選不正確的答案，所以答案是C綜上所述本題答案是：C4、C【解析】

對(duì)于任一行星，設(shè)其表面重力加速度為g。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得則水平射程可得該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比根據(jù)得可得解得行星的半徑故選C。5、C【解析】

由題知小球未離開(kāi)圓錐表面時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，用L表示細(xì)線長(zhǎng)度，小球離開(kāi)圓錐表面前，細(xì)線的張力為FT，圓錐對(duì)小球的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有FTsinθ－FNcosθ＝mω2LsinθFTcosθ＋FNsinθ＝mg聯(lián)立解得FT＝mgcosθ＋ω2mLsin2θ小球離開(kāi)圓錐表面后，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律有FTsinα＝mω2Lsinα解得FT＝mLω2故C正確。故選C。6、D【解析】

根據(jù)題中“在斜面的底端A點(diǎn)有一個(gè)小滑塊以初速度v0沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，剛好能到達(dá)斜面頂端E點(diǎn)”可知，本題考察勻減速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，應(yīng)用逆向思維法、速度位移公式等知識(shí)分析求解．【詳解】將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則、，又，解得：．故D項(xiàng)正確，ABC三項(xiàng)錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】試題分析：物體與彈簧分離時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；剛開(kāi)始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡，有mg=kx，拉力F1為12N時(shí)，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有F1+kx-mg=ma，物體與彈簧分離后，拉力F聯(lián)立三式，代入數(shù)據(jù)解得m=2kg,k=500N/m=5N/cm,a=5m/s2，AC錯(cuò)誤B正確；當(dāng)物體與彈簧分離時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，根據(jù)x=v22a考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律與圖像【名師點(diǎn)睛】在使用牛頓第二定律時(shí)，一般步驟為：1、確定研究對(duì)象；2、分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；3、對(duì)研究對(duì)象受力分析；4、建立坐標(biāo)系；5、選取正方向；6、根據(jù)牛頓第二定律列方程求解，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論分析8、BD【解析】

設(shè)斜面傾角為，原來(lái)物體勻速下滑時(shí)有：，即，與物體的重力無(wú)關(guān)，則施加豎直向下的力F，物體仍勻速下滑，A錯(cuò)誤，B正確；若物塊A原來(lái)加速下滑，有，將F分解，則，動(dòng)力的增加大于阻力的增加，加速度變大，故C錯(cuò)誤，D正確；選BD.【點(diǎn)睛】將F分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個(gè)分力和，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，單獨(dú)研究F的作用效果，當(dāng)F引起的動(dòng)力增加大時(shí)，加速度增大，相反引起的阻力增大時(shí)，加速度減?。?、AB【解析】解:根據(jù)平行四邊形定則可得:落地時(shí)物體在豎直方向上的分速度

vy=v2-vo2

物體做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),則有:vy=gt

所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=10、ABD【解析】地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，即，解得：，故A正確；地球的近地衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力提供向心力：根據(jù)：，解得，故B正確；地球與其同步衛(wèi)星之間的引力，不知道m(xù)的質(zhì)量，所以無(wú)法求出地球與其同步衛(wèi)星之間的引力，故C錯(cuò)誤；地球的同步衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力：，代入地球的質(zhì)量得衛(wèi)星的高度：，故D正確。所以ABD正確，C錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、4.81.40.580.59在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m1組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒9.7【解析】

(1)[1][1]利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：根據(jù)(1)[3][4]物體的初速度為零，所以動(dòng)能的增加量為：重力勢(shì)能的減小量等于物體重力做功，故：△EP=W=(m1-m1)gh=0.59J[5]在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m1組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒(3)[6]根據(jù)機(jī)械能守恒可知即有：所以有圖象中圖象的斜率表示重力加速度，由圖可知，斜率故當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度12、和A【解析】

（1）[1][2]根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力通繩套過(guò)比較和，在誤差允許范圍內(nèi)相同，則可初步驗(yàn)證．（2）[3]兩個(gè)繩套在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出如答圖所示的示意圖．根據(jù)示意圖可知，繩套1的拉力大小逐漸增大，故A正確BCD錯(cuò)誤．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1），水平向左（2）【解析】

（1）設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球速度的大小分別為v1、v2，取水平向右方向?yàn)檎较颍畯男∏蜥尫诺降谝淮蔚竭_(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量也守恒，則：0=mv1-mv2解得：設(shè)擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為，由動(dòng)量定理得：方向：水平向左（2）小球從開(kāi)始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩拉力對(duì)小球做功為W，由動(dòng)能定理得：解得：14、（1）4m/s（2）2.4J（3）3.36m（4）2.4s【解析】試題分析：（1）小球在B點(diǎn)受到的重力與支持力的合力提供向心力，由此即可求出B點(diǎn)的速度；（2）根據(jù)動(dòng)能定理即可求出小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；（3）結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的公式，即可求出為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大時(shí)BC段的長(zhǎng)度；（4）由機(jī)械能的損失求出速度的損失，然后結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式求出各段時(shí)間，最后求和即可；（1）小球在B點(diǎn)受到的重力與支持力的合力提供向心力，則：代入數(shù)據(jù)可得：（2）A到B的過(guò)程中重力和阻力做功，則由動(dòng)能定理可得：代入數(shù)據(jù)得：（3）B到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：解得：從C點(diǎn)到落地的時(shí)間：B到P的水平距離：代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立并整理可得：可知．當(dāng)時(shí)，P到B的水平距離最大，為L(zhǎng)=3.36m（4）由于小球每次碰撞機(jī)械能損失75%，由，則碰撞后的速度為碰撞前速度的，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等，則碰撞后豎直方向的分速度為碰撞前豎直方向分速度的，所以第一次碰撞后上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于從C點(diǎn)到落地的時(shí)間的，所以從第一次碰撞后到發(fā)生第二次碰撞的時(shí)間：，同理，從第二次碰撞后到發(fā)生第三次碰撞的時(shí)間：，由此類(lèi)推可知，從第n次碰撞后到發(fā)生第n+1次碰撞的時(shí)間：小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：由數(shù)學(xué)歸納法分可得：【點(diǎn)睛】該題結(jié)合機(jī)械能守恒考查平拋運(yùn)動(dòng)以及豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，其中的第三問(wèn)的難度較大，根據(jù)小球每次碰撞機(jī)械能損失75%，得出碰撞后的速度為碰撞前速度的是解答的關(guān)鍵．15、（1）μ1=0.1，μ2=0.3；（2）2.625m；（3）3.6m；【解析】

（1）由v-t圖象得到小物塊的加速度，根據(jù)牛頓第二