人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)課時(shí)作業(yè)3：2 4 2圓的一般方程練習(xí)

人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE12.4.2圓的一般方程一，選擇題1.以為圓心，為半徑的圓的方程為()A． B． C． D．2.圓的圓心和半徑分別為()A. B. C. D.3.過(guò)三點(diǎn)的圓的一般方程是()A. B.C. D.4.方程表示的圓的圓心和半徑分別為()A. B. C. D.5.方程表示的圖形是圓，則該圓圓心位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.與圓同圓心，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程是()A. B.C. D.7.若方程表示圓，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知方程表示圓心為，半徑為2的圓，則的值依次為()A.2，4，4 B. C. D.9.已知圓，則原點(diǎn)在()A.圓內(nèi) B.圓外 C.圓上 D.圓上或圓外10.已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則k的值為()A． B．1 C．或1 D．011．方程x2＋y2＋ax－2ay＋2a2＋3a＝0表示的圖形是半徑為r(r>0)的圓，則該圓的圓心在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．當(dāng)點(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q(3,0)的連線PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是()A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1二，簡(jiǎn)答題13．若點(diǎn)(a＋1，a－1)在圓x2＋y2－2ay－4＝0的內(nèi)部(不包括邊界)，則a的取值范圍是________．14．已知直線與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<5)相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,1)，則直線AB的方程為_(kāi)_______________．15.圓的半徑為_(kāi)_____.16.已知，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是________，半徑是________.17.已知圓的方程是，則圓心的軌跡方程為_(kāi)___________.18．已知圓x2＋y2＋4x－6y＋a＝0關(guān)于直線y＝x＋b成軸對(duì)稱圖形，則a－b的取值范圍是________．19．如果圓的方程為x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么當(dāng)圓的面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______．三，簡(jiǎn)答題20.圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn)，求圓的方程.21.當(dāng)實(shí)數(shù)的值為多少時(shí)，關(guān)于的方程表示的圖形是一個(gè)圓?22.如圖，已知線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,3)，端點(diǎn)A在圓(x＋1)2＋y2＝4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的端點(diǎn)B的軌跡方程．23．設(shè)定點(diǎn)M(－3,4)，動(dòng)點(diǎn)N在圓x2＋y2＝4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M，ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡．

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1.C〖解析〗由圓心坐標(biāo)為，半徑，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，化為一般方程為：．2.B〖解析〗將變形，得，所以圓心為，半徑為2.故選B.3.D〖解析〗設(shè)所求的圓的方程為，因?yàn)槿c(diǎn)在圓上，所以，解得，于是所求圓的一般方程是.4.B〖解析〗，即，故圓心為，半徑為2．故選B．5.D〖解析〗因?yàn)榉匠瘫硎镜膱D形是半徑為的圓，所以，即，所以.又該圓圓心坐標(biāo)為，所以圓心位于第四象限.6.B〖解析〗設(shè)所求圓的方程為，由該圓過(guò)點(diǎn)，得，所以所求圓的方程為.7.B〖解析〗由題意可得解得8.B〖解析〗由，得圓心坐標(biāo)是，半徑.因?yàn)閳A心為，半徑為2，所以，故選B.9.B〖解析〗將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，因?yàn)?，所以，即原點(diǎn)在圓外.10.A〖解析〗化圓為.則圓心坐標(biāo)為，∵圓關(guān)于對(duì)稱，∴，得.當(dāng)時(shí)，，不合題意，∴.故選A.11.D〖解析〗因?yàn)榉匠蘹2＋y2＋ax－2ay＋2a2＋3a＝0表示的圖形是圓，又方程可化為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(a,2)))2＋(y－a)2＝－eq\f(3,4)a2－3a，故圓心坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)，a))，r2＝－eq\f(3,4)a2－3a.又r2>0，即－eq\f(3,4)a2－3a>0，解得－4<a<0，故該圓的圓心在第四象限．12.C〖解析〗設(shè)P(x1，y1)，PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，∵Q(3,0)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(x1＋3,2)，,y＝\f(y1＋0,2)，))∴x1＝2x－3，y1＝2y.又點(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上，∴(2x－3)2＋4y2＝1，故選C.13.(－∞，1)〖解析〗點(diǎn)(a＋1，a－1)在圓x2＋y2－2ay－4＝0的內(nèi)部且不包括邊界，則(a＋1)2＋(a－1)2－2a(a－1)－4<0，解得a<1.14.x－y＋1＝0〖解析〗易知圓心P的坐標(biāo)為(－1,2)．∵AB的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,1)，∴直線PQ的斜率kPQ＝eq\f(2－1,－1－0)＝－1，∴直線AB的斜率k＝1，故直線AB的方程為y－1＝1×(x－0)，即x－y＋1＝0.15.〖解析〗由，得，所以所求圓的半徑為.16.〖解析〗由題意，或，時(shí)方程為，即，圓心為，半徑為5，時(shí)方程為，不表示圓.17.〖解析〗因?yàn)榉匠瘫硎緢A，所以，即.易知圓心坐標(biāo)為，且.設(shè)圓心坐標(biāo)為，則有，消去，得，即所求圓心的軌跡方程.18.(－∞，8)〖解析〗由題意知，直線y＝x＋b過(guò)圓心，而圓心坐標(biāo)為(－2,3)，代入直線方程，得b＝5，所以圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋2)2＋(y－3)2＝13－a，所以a<13，由此得a－b<8.19.(0，－1)〖解析〗∵r＝eq\f(1,2)eq\r(k2＋4－4k2)＝eq\f(1,2)eq\r(4－3k2)，∴當(dāng)k＝0時(shí)，r最大，此時(shí)圓的面積最大，圓的方程可化為x2＋y2＋2y＝0，即x2＋(y＋1)2＝1，圓心坐標(biāo)為(0，－1)．20.解：設(shè)圓的方程為.圓心在直線上，，即.①又點(diǎn)在圓上，，②由①②，解得，圓的方程為.21.解：要使方程表示的圖形是一個(gè)圓，需滿足，得，所以或.①當(dāng)時(shí)，方程為不合題意，舍去；②當(dāng)時(shí)，方程為，即，表示以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓.綜上，滿足題意.22.解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)是(x，y)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x0，y0)，由于點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,3)且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，所以4＝eq\f(x0＋x,2)，3＝eq\f(y0＋y,2)，于是有x0＝8－x，y0＝6－y.①因?yàn)辄c(diǎn)A在圓(x＋1)2＋y2＝4上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程(x＋1)2＋y2＝4，即(x0＋1)2＋yeq\o\al(2,0)＝4，②把①代入②，得(8－x＋1)2＋(6－y)2＝4，整理，得(x－9)2＋(y－6)2＝4.所以點(diǎn)B的軌跡方程為(x－9)2＋(y－6)2＝4.23.解：如圖所示，設(shè)P(x，y)，N(x0，y0)，則線段OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)，\f(y,2)))，線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x0－3,2)，\f(y0＋4,2))).由于平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故eq\f(x,2)＝eq\f(x0－3,2)，eq\f(y,2)＝eq\f(y0＋4,2)，從而eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0＝x＋3，,y0＝y(tǒng)－4.))又點(diǎn)N(x＋3，y－4)在圓上，故(x＋3)2＋(y－4)2＝4.當(dāng)點(diǎn)P在直線OM上時(shí)，有x＝－eq\f(9,5)，y＝eq\f