分子動理論、內能-2024-2025學年高考物理一輪復習

卓十吾告熱學

第1講分子動理論內能

［課標要求］1.了解分子動理論的基本觀點及相關的實驗。2.通過實驗，了解擴散現象，

觀察并能解釋布朗運動。3.了解分子運動速率分布的統計規(guī)律，知道分子運動速率分布圖像

的物理意義。

考點一微觀量的計算

［□知識梳理_______________莊

1.分子直徑大小的數量級為10Tom。

V

油膜法測分子直徑：d=《,/是油酸體積，S是單分子油膜的面積。

2.一般分子質量的數量級為10-26kg。

3.阿伏加德羅常數：1mol的任何物質都含有相同的粒子數,這個數量用阿伏加德羅常數表

示，即為=6.02XIO23mol-i?

【基礎知識判斷】

1.知道水的質量、摩爾質量和阿伏加德羅常數，可以估算水分子的數目。（J）

學生用書第315頁

2.知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，可以估算氣體分子的體積。（X）

3.知道氣體的摩爾質量和阿伏加德羅常數，可以估算氣體分子的質量。（J）

ia核心突破》＞

i.兩種分子的模型

（1）固體和液體可以看作球體模型：一個分子的體積外=$償）3=17td3,d為分子的直徑。

（2）氣體分子可以看作立方體模型：一個分子所占的平均空間％=必，d為分子間的距離。

2.阿伏加德羅常數的應用

阿伏加德羅常數是聯系宏觀量（摩爾質量”、摩爾體積/、密度〃等）與微觀量（分子直徑d、

分子質量加0、分子體積％等）的“橋梁”，如圖所示。

宏觀星——?匕-——宏觀量

微觀量——?而丁=%=下/^——微觀量

（1）一個分子的質量：%=短

1VA

V

（2）一個分子所占的體積：/=寸估算固體、液體分子的體積或每個氣體分子平均占有的體

積)。

考向1液體和固體微觀量的計算

例II《空調在制冷過程中，室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經排水管排走，

空氣中水分越來越少，人會感覺干燥。某空調工作一段時間后，排出液化水的體積r=1.0X103

cm3。已知水的密度"=1.0X103kg/m3、摩爾質量M—1.8X10-2kg/mol,阿伏加德羅常數”

=6.0X1023mol-u試求：(結果均保留1位有效數字)

(1)該液體水中含有水分子的總數N；

(2)一個水分子的直徑乩

答案：(1)3X1025個(2)4X10-10m

M1.8X10-2

解析：(1)水的摩爾體積為V=~=1nvinni3/mol=1.8X10-5m3/mol

mp1.UX1U3

水分子總數為N=^^=1.0X103X10-6X6.0X1023

-----------------------------------------------------七3X1025（個）。

1.8X10-5

m

(2)建立水分子的球體模型，則一個水分子的體積外二令二會出

'A

6X1.8X10-5

可得水分子直徑d=---------------m心4X10—ionio

3.14X6.0X1023

考向2氣體微觀量的計算

例(多選)某種氣體的密度為p,摩爾體積為曦。],摩爾質量為織。1，單個分子的體積為

VQ,質量為加,阿伏加德羅常數為織，下列說法正確的是()

M,

A.%4B.機=天山

NA

m

C.NA

叫D-f

答案：B

解析：氣體分子間有間距，所以分子的體積并不是所占空間的體積，故A錯誤；單個分子的

質量是氣體的摩爾質量與阿伏加德羅常數的比值，即加=%,故B正確；不是每個分

*A"

子的質量，而阿伏加德羅常數%=**,故c、D錯誤。故選B。

考點二布朗運動與分子熱運動

[□知識梳理__________?>

1.擴散

(1)定義：不同種物質能夠彼此進入對方的現象。

(2)實質：擴散現象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由物質分子的無規(guī)

則運動產生的。溫度越高,擴散得越快。

2.布朗運動

(1)定義：懸浮在液體或氣體中的微粒的無規(guī)則運動。

(2)實質：布朗運動反映了液體分子或氣體分子的無規(guī)則運動。

(3)特點：微粒越處，運動越明顯；溫度越遁，運動越劇烈。

3.熱運動

(1)分子的永不停息的無規(guī)則運動叫作熱運動。

(2)特點：分子的無規(guī)則運動和溫度有關，溫度越高，分子運動越劇烈。

(3)溫度是分子熱運動劇烈程度的標志。

學生用書第316頁

自主訓練1擴散現象

(多選)關于擴散現象，下列說法正確的是()

A.物體的擴散現象是分子熱運動引起的

B.溫度越高擴散得越快

C.如果溫度降到很低，擴散現象就會停止

D.擴散現象只能發(fā)生在液體和氣體中

答案：AB

解析：物體的擴散現象是分子熱運動引起的，故A正確；溫度越高，分子無規(guī)則熱運動越劇

烈，擴散得越快，故B正確；分子無規(guī)則的熱運動永不停息，擴散現象永不停息，故C錯誤；

擴散現象也可以發(fā)生在固體中，故D錯誤。故選AB。

自主訓練2布朗運動

把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到懸浮在液體中的小炭粒在不同

時刻的位置，每隔一定時間把炭粒的位置記錄下來，最后按時間先后順序把這些點進行連線，

得到如圖所示的圖像，對于這一現象，下列說法正確的是()

A.炭粒的無規(guī)則運動，說明碳分子運動也是無規(guī)則的

B.越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表現得越不明顯

C.觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中

D.將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會停止運動

答案：c

解析：題圖中的折線是每隔一定的時間炭粒位置的連線，是由于水分子撞擊做無規(guī)則運動而

形成的，說明水分子做無規(guī)則運動，不能說明碳分子運動也是無規(guī)則的，故A錯誤；炭粒越

小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數越少，撞擊作用的不平衡性表現得越明顯，故B錯誤;

擴散可發(fā)生在液體和固體之間，故觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中，

故C正確；將水的溫度降低至零攝氏度，炭粒的運動會變慢，但不會停止，故D錯誤。

自主訓練3分子熱運動

以下關于熱運動的說法正確的是()

A.水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈

B.水凝結成冰后，水分子的熱運動停止

C.水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈

D.水的溫度升高，每一個水分子的運動速率都會增大

答案：C

解析：分子熱運動與宏觀運動無關，只與溫度有關，故A錯誤；溫度升高，分子熱運動更劇

烈，分子平均動能增大，并不是每一個分子運動速率都會增大，故C正確，D錯誤；水凝結

成冰后，水分子的熱運動不會停止，故B錯誤。

!□歸納提升

項目擴散現象布朗運動熱運動

活動主體分子固體微粒分子

是分子的運動，發(fā)生是比分子大得多的顆是分子的運動，不能

區(qū)別在固體、液體、氣體粒的運動，只能在液通過光學顯微鏡直接

任何兩種物質之間體、氣體中發(fā)生觀察到

(1)都是無規(guī)則運動

共同點

(2)都隨溫度的升高而更加劇烈

聯系擴散現象、布朗運動都反映了分子的熱運動

考點三分子力和物體內能

回知識梳理

1.分子間的作用力隨分子間距離r的關系

(1?=0時，分子間的作用力為零，即尸=0。

(2)r<o時，分子間的作用力表現為斥力。

(3)r>o時，分子間的作用力表現為引力。

當廠>10"時，分子間的作用力非常小，可認為分子間的作用力為零。

2.分子動能與分子勢能

⑴分子動能

①分子動能是分子熱運動所具有的動能。

②分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動的動能的平均值，溫度是分子熱運動的平均動能

的標志。

③分子熱運動的總動能是物體內所有分子熱運動的動能的總史。

(2)分子勢能

①意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能。

②分子勢能的決定因素

微觀上：決定于分子間的距離、分子排列情況和分子數；

宏觀上：決定于體積和物質的量。

學生用書第317頁

3.物體的內能

(1)定義：物體中所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和。

(2)決定因素：對于給定的物體，其內能大小由物體的溫度和體積決定,即由物體內部狀態(tài)決

定。

(3)影響因素：物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小無關。

【高考情境鏈接】

(2023?海南高考?改編)如圖為兩分子靠近過程中的示意圖，廠。為分子間平衡距離

判斷下列說法的正誤：

(1)分子間距離為分時，分子力為零。(J)

(2)分子從無限遠靠近到距離o處過程中，分子力表現為引力，且引力在增大。(X)

(3)分子從無限遠靠近到距離分處過程中，分子引力做正功，分子勢能減小。(J)

(4)分子間距離小于％且減小時，分子力表現為斥力，且斥力在減小。(X)

(5)分子間距離小于％且減小時，分子力表現為斥力，且分子勢能在增大。(，)

(6)分子勢能在7處最小。(J)

[□核心突破______________論

1.分子間的作用力及分子勢能的比較

分子間的作用力F分子勢能Ep

圖像

0_一1\\L^r

r<ro產隨，增大而減小，表現為斥力r增大，尸做正功，綜減小

隨分子間距F=F,尸=0練最小，但不為零

r==o引斥

離的變化情r增大，尸先增大后減小，表現為

r>r廠增大，尸做負功，斗增大

況o引力

r>10r引力和斥力都很微弱，F=0

Q4=°

2.物體內能的理解

(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法。

(2)內能的大小與溫度、體積、分子數和物態(tài)等因素有關。

(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能。

(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能相同。

考向1分子力與分子勢能

例?卷(多選)(2023?黑龍江牡丹江開學考試)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O,乙分子位

于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。尸>0表示斥力，

F<0表示引力，人E、C、。為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從4處由靜止釋放，

下列選項中分別表示乙分子的加速度、速度、動能、勢能與兩分子間距離的關系，其中大致

正確的是()

答案：BD

解析：乙分子從4到C的過程中一直受到引力，速度一直增大，故A錯誤；加速度與力的大

小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點，故B正確；分子動能不可能為負值，故

C錯誤；乙分子從N處由靜止釋放，分子勢能先減小，到C點最小，然后增大，故D正確。

故選BD。

考向2物體的內能

例方也關于物體的內能，下列說法正確的是（）

A.物體內部所有分子動能的總和叫作物體的內能

B.物體被舉得越高，其分子勢能越大

C.一定質量的0。（2的冰融化為0寸的水時，分子勢能增加

D.內能與物體的溫度有關，所以0℃的物體內能為零

答案：C

解析：物體的內能是物體內部所有分子的動能和分子勢能的總和，故A錯誤；物體被舉得越

高，其重力勢能越大，與分子勢能無關，故B錯誤；一定質量的0。（2的冰熔化為0C的水

時需要吸熱，而此時溫度不變，分子平均動能不變，故分子勢能增加，故C正確；分子在永

不停息地做無規(guī)則運動，可知任何物體在任何狀態(tài)下都有內能，故D錯誤。

對應學生

課時測評69分子動理論內能

用書P487

（時間：45分鐘滿分：60分）

（本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂?。?/p>

（選擇題1?11題，每題4分，共44分）

/基礎鞏固練

1.（多選）某氣體的摩爾質量為摩爾體積為（，密度為每個分子的質量和體積分別為

加和匕），則阿伏加德羅常數s可表示為（）

A.N、，*=vKB.八=p%v

答案：BC

解析：因為囁，所以NA=^=，。由于氣體分子間隙很大，所以喙為4%;2是氣

體的密度，不是單個分子的密度，故A、D錯誤，B、C正確。

2.已知銅的摩爾質量為M（kg/mol）,銅的密度為2（kg/iw）,阿伏加德羅常數為義（11101-1）。下

列判斷正確的是（）

A.1kg銅所含的原子數為綜

B.1m3銅所含的原子數為4公

C.1個銅原子的體積為俞-（m3）

21VA

3/3M

D.銅原子的直徑為弋簫（m）

答案：C

解析：1kg銅所含的原子數為N=±WA=務，故A錯誤；lm3銅所含的原子數為N="N=

1VLA1V1A

聆，故B錯誤；1個銅原子的體積為廠=焉，故C正確；銅原子的體積為「=$?倒3,可

"VA

得直徑為d=q而干,D錯誤。故選C。

3.（多選）關于布朗運動、擴散現象，下列說法中正確的是（）

A.布朗運動和擴散現象都需要在重力作用下才能進行

B.布朗運動是固體微粒的運動，反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運動

C.布朗運動和擴散現象在沒有重力作用下也能進行

D.擴散現象直接證明了“物質分子在永不停息地做無規(guī)則運動”，而布朗運動間接證明了

這一觀點

答案：BCD

解析:擴散現象是物質分子的無規(guī)則運動，而布朗運動是懸浮在液體或氣體中的微粒的運動，

液體或氣體分子對微粒撞擊作用的不平衡導致微粒的無規(guī)則運動，由此可見擴散現象和布朗

運動不需要附加條件，故A錯誤，C正確；擴散現象直接證明了“物質分子在永不停息地做

無規(guī)則運動”，而布朗運動是固體微粒的運動，反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運動，間接

證明了“物質分子在永不停息地做無規(guī)則運動"，故B、D正確。

4.（2024?黑龍江雞西模擬）分子力尸、分子勢能練與分子間距離r的關系圖像如圖甲、乙所

示（取無窮遠處分子勢能4=0）。下列說法正確的是（）

A.乙圖像為分子勢能與分子間距離的關系圖像

B.當，="時，分子勢能為零

C.隨著分子間距離的增大，分子力先減小后一直增大

D.隨著分子間距離的增大，分子勢能先增大后減小

答案：A

解析：當廠="時，F=0,綜最小，所以題圖甲是分子力與分子間距離的關系圖像，題圖乙

是分子勢能與分子間距離的關系圖像，故A正確；如題圖乙所示，當/?=分時，分子勢能為

負值，不為零，故B錯誤；如題圖甲所示，隨著分子間距離的增大，分子力先減小為零后增

大再減小，故C錯誤；如題圖乙所示，隨著分子間距離的增大，分子勢能先減小后增大，故

D錯誤。故選A。

5.（多選）（2024?河南大聯考模擬）圖一為密閉汽缸中氧氣分子在不同溫度下的速率分布圖像,

圖二為在醬油中放置了一段時間的雞蛋，圖三與圖四是關于分子勢能、分子力與分子間距離

的關系圖像。下列說法中正確的是（）

A.由圖一可知密閉汽缸中的氧氣分子在溫度為70時的平均動能較大

B.圖二中雞蛋顏色變深，說明分子間存在著空隙

C.圖四為分子間作用力與分子間距離的圖像，圖三為分子勢能與分子間距離的圖像

D.圖三為分子間作用力與分子間距離的圖像，圖四為分子勢能與分子間距離的圖像

答案：BD

解析：根據題圖一中氧氣分子的速率分布圖像可知，溫度為7時的占比較大的氧氣分子的速

率大于溫度為7°時的氧氣分子，因此T>T0,又因為溫度是平均動能的標志，所以密閉汽

缸中的氧氣分子在溫度為7時的平均動能較大，A錯誤；題圖二為擴散現象，說明分子在永

不停息地做無規(guī)則運動，同時說明分子間存在著空隙，B正確；題圖三為分子間作用力與分

子間距離的圖像，題圖四為分子勢能與分子間距離的圖像，C錯誤，D正確。故選BD。

6.某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m3,空氣的摩爾質量為

0.029kg/mol,阿伏加德羅常數可,\=6.02><IO23mol-1。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試

估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數約為（）

A.3X1021B.3X1022

C.3X1023D.3X1024

答案：B

解析：設空氣的摩爾質量為“，在海底和岸上的密度分別為0克和Pa,一次吸入空氣的體積

pVNpVN

為匕在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數為N右和N-則有N溢=4廠,".=勺彳4,

海岸海M岸M

多吸入的空氣分子個數為kN=N「Na,代入數據解得AN—3X1022個，故選B。

海月

7.（2024?江蘇淮安模擬）生活中常用乙醇噴霧消毒液給房間消毒，其主要成分是酒精，則下列

說法正確的是（）

A.噴灑消毒液后，會聞到淡淡的酒精味，這是酒精分子做布朗運動的結果

B.酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，其分子的平均動能不變

C.酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，內能不變

D.酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，熱運動速率大的分子數占總分子數百分比減

小

答案：B

解析：噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是擴散現象，是酒精分子做無規(guī)則運動的

結果，而布朗運動是懸浮顆粒的無規(guī)則運動，故A錯誤；溫度是分子平均動能的標志，則酒

精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，其分子的平均動能不變，故B正確；酒精由液態(tài)揮

發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，分子平均動能不變，但是分子勢能變大，則內能發(fā)生變化，故

C錯誤；酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，溫度不變，則熱運動速率大的分子數占

總分子數百分比不變，故D錯誤。故選B。

8.（2024?湖南長沙高三校聯考）關于水杯里40。。的熱水和高壓鍋內110寸的水蒸氣，下列說

法正確的是（）

A.熱水中的分子平均動能比水蒸氣中的分子平均動能大

B.相同質量的熱水的內能比水蒸氣的內能大

C.熱水中的每個分子的速率一定比水蒸氣中的分子速率小

D.水蒸氣中的分子熱運動比熱水中的分子熱運動劇烈

答案：D

解析：溫度是分子平均動能的標志，溫度越低，分子的平均動能越小，故熱水中的分子平均

動能比水蒸氣中的分子平均動能小，故A錯誤；對于相同質量的題述的熱水和水蒸氣來說，

熱水的溫度比水蒸氣的低，所以熱水中分子的總動能小于水蒸氣中分子的總動能，同時，熱

水中分子的平均距離小于水蒸氣中分子的平均距離，所以熱水中分子的總勢能也小于水蒸氣

中分子的總勢能，所以熱水中的內能比水蒸氣中的內能小，故B錯誤；熱水中分子的平均動

能比水蒸氣中分子的平均動能小，也就是熱水中分子的平均速率比水蒸氣中分子的平均速率

小，但熱水中的某個分子的速率可能比水蒸氣中的分子速率大，故C錯誤；溫度越高，分子

熱運動越劇烈，所以水蒸氣中的分子熱運動更劇烈，故D正確。故選D。

“創(chuàng)新拓展練

9.（多選）（2024?河南洛陽高三聯考）下列說法正確的是（）

A.分析布朗運動會發(fā)現，懸浮的顆粒越大，溫度越高，布朗運動越劇烈

B.一定質量的氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大

C.分子間的距離廠存在某一值心，當r大于％時，分子間引力小于斥力；當「小于0時，

分子間斥力小于引力

D.已知銅的摩爾質量為M（kg/mol）,銅的密度為p（kg/m3）,阿伏加德羅常數為A^A（mol-i）,

則1m3銅所含的原子數為"=寄

答案：BD

解析：根據布朗運動實驗結論，布朗運動是分子無規(guī)則熱運動的反映，懸浮的顆粒越小，溫

度越高，布朗運動越劇烈，故A錯誤；一定質量的理想氣體，溫度升高時，分子平均動能增

大，故B正確；分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而

增大，當廠="時，尸引=尸斥，分子力尸=0；當廠＞%時，分子間引力大于斥力；當時，

分子間斥力大于引力，故C錯誤；已知銅的摩爾質量為M（kg/mol）,銅的密度為2（kg/m3）,

阿伏加德羅常數為1m3銅的質量為"，物質的量為〃=備，故分子數為"=〃?為

二哈,故D正確。故選BD。

10.（多選）浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世

界上最輕的固體材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)

材料密度僅是空氣密度的也設氣凝膠的密度為2（單位為kg/m3）,摩爾質量為M單位為kg/mol）,

阿伏加德羅常數為相，則下列說法正確的是（）

A.。千克氣凝膠所含的分子數"=亂

B.氣凝膠的摩爾體積V=~

molp

c.每個氣凝膠分子的體積％=懸

D.每個氣凝膠分子的直徑4=^^

答案：ABC

解析：akg氣凝膠的物質的量為〃=令，則1kg氣凝膠所含有的分子數為等，A

正確；氣凝膠的摩爾體積為％=-,正確；氣凝膠中包含、個分子，故每個氣凝

molpBA1mol

膠分子的體積為V=^~,C正確；設每個氣凝膠分子的直徑為d,則有/=今山