人教版六年級上冊數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練講義-第十五講圓的面積（一）（含答案）

第十五講圓的面積（一）第一部分：趣味數(shù)學(xué)圓的分割問題將一個圓分割成四等分的方法有很多種，下面顯示出其中兩種方法。你能想到其他的方法嗎?現(xiàn)在試著在A、B兩點之間畫出3條等長的曲線，這3條線將圓四等分而且各線之間互不相交?！敬鸢浮繄D1為將圓分割成四等分的另外兩種方法按原來圓直徑的3/4、1/2及1/4所畫出的半圓弧加以接合成3條等長度的曲線，如圖所示。這3條曲線可將圓四等分，且音線之間互不相交。第二部分：習(xí)題精講【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。【思路導(dǎo)航】62×3.14×＝28.26（平方厘米）

答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。練習(xí)一：1．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。3．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）?！纠}2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。【思路導(dǎo)航】3.14×－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。練習(xí)二：1．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。3．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）?！纠}3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。【思路導(dǎo)航】3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：長方形長方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。練習(xí)三：1．如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點，求陰影部分的面積。

3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。

【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）?！舅悸穼?dǎo)航】6×4＝24（平方厘米）答：陰影部分的面積是24平方厘米。練習(xí)四：1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。2．如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。3．圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。

【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）?！舅悸穼?dǎo)航】半徑：4÷2＝2（厘米）扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。練習(xí)五：1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。4.如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

第三部分：數(shù)學(xué)史圓勒斯(古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當(dāng)測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂?shù)木嚯x.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理，也就是今天所說的相似三角形定理。參考答案:練習(xí)一：1.18平方厘米2.36平方厘米3.50平方厘米練習(xí)二：1.7.14平方厘米2.8平方厘米3.4.56平方厘米練習(xí)三：1.12.56平方厘米2.12.56平方厘米3.20.56平方厘