人教版四年級上冊數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練講義-第十二講速算與巧算（一）（含答案）

第十二講速算與巧算（一）蝸牛爬啊爬第一部分：趣味數(shù)學(xué)蝸牛爬啊爬一只蝸牛不小心掉進了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經(jīng)在這里生活了許多年了?！蔽伵Ｍ掷嫌殖蟮陌]蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去，請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀。又背負著這么重的殼，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來是癩大叔還以睡覺，他心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅強的蝸牛終于爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？第二部分：奧數(shù)小練速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計算能力和思維能力。這一周我們學(xué)習(xí)加、減法的巧算方法，這些方法主要根據(jù)加、減法的運算定律和運算性質(zhì)，通過對算式適當變形從而使計算簡便。在巧算方法里，蘊含著一種重要的解決問題的策略。轉(zhuǎn)化問題法即把所給的算式，根據(jù)運算定律和運算性質(zhì)，或改變它的運算順序，或減整從而變成一個易于算出結(jié)果的算式。【例題1】計算9+99+999+9999【思路導(dǎo)航】這四個加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100－1。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計算中常用的一種技巧。9+99+999+9999=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）=10+100+1000+10000－4=11106練習(xí)1：計算下面各題1.99999+9999+999+99+92.9+98+996+99973.1999+2998+396+4974.198+297+396+495【例題2】計算489+487+483+485+484+486+488【思路導(dǎo)航】認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準數(shù)。489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402想一想：如果選480為基準數(shù)，可以怎樣計算？.練習(xí)2：計算下面各題1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+379【例題3】計算下面各題。（1）632－156－232（2）128+186+72－86【思路導(dǎo)航】在一個沒有括號的算式中，如果只有第一級運算，計算時可以根據(jù)運算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。（2（2）128+186+72－86=128+72+186－86=（128+72）+（186－86）=200+100=300（1）632－156－232=632－232－156=400－156=244【練習(xí)3】計算下面各題練習(xí)3：1208－569－2082.283+69－1833.132－85+6684.2318+625－1318+375【例題4】計算下面各題。1.248+（152－127）2.324－（124－97）3.283+（358－183）【思路導(dǎo)航】在計算有括號的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括號，如果括號前面是“+”號，去括號時，括號內(nèi)的符號不變；如果括號前面是“－”號，去括號時，括號內(nèi)的加號就要變成減號，減號就要變成加號。我們可以把上面的計算方法概括為：括號前面是加號，去掉括號不變號；括號前面是減號，去掉括號要變號。2.324－（124－97）=324－124+972.324－（124－97）=324－124+97=200+97=2973.283+（358－183）=283+358－183=283－183+358=100+358=458=248+152－127=400－127=273練習(xí)4：計算下面各題1.348+（252－166）2.629+（320－129）3.462－(262－129)4.662－(315－238)【例題5】計算下面各題。（1）286+879－679（2）812－593+193【思路導(dǎo)航】在計算沒有括號的加減法混合運算式題時，有時可以根據(jù)題目的特點，采用添括號的方法使計算簡便，與前面去括號的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號前面是加號，添上括號不變號；括號前面是減號，添上括號要變號。（（2）812－593+193=812－（593－193）=812－400=412（1）286+879－679=286+（879－679）=286+200=868練習(xí)5：計算下面各題。1.368+1859－8592.582+393－2933.632－385+2854.2756－2748+1748+244高斯的故事第三部分：數(shù)學(xué)史話高斯的故事當高斯還在上小學(xué)二年級的時候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因為想借上課的時光處理一些自我的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的。自我也就能夠藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時光，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來了?！崩蠋熗瑢W(xué)聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。之后的高斯長大后，成為了一位很偉大的數(shù)學(xué)家。參考答案：練習(xí)1：1.1111062.111003.58904.1386練習(xí)2：1.2602.13303.8284.1903練習(xí)3：1.431