2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步2.2.2變量與賦值學(xué)案含解析北師大版必修3

PAGE2.2變量與賦值考綱定位重難突破1.駕馭賦值語句的概念及表示形式.2.會用變量和賦值語句將詳細(xì)問題的框圖轉(zhuǎn)化為算法語句.3.體會變量與賦值語句在算法中的重要作用.重點：賦值語句的概念及表示形式.難點：賦值語句的理解及敏捷應(yīng)用.授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第28頁[自主梳理]變量與賦值的定義與作用[雙基自測]1．下列關(guān)于賦值語句須要留意的事項的敘述中，不正確的是()A．賦值號左邊只能是變量名字，不能是表達式B．賦值號左右不能對換C．不能利用賦值語句進行代數(shù)式計算D．賦值號與數(shù)學(xué)中的等號的意義相同解析：賦值號的功能是把右邊的變量的值賦給左邊的變量，與數(shù)學(xué)中的等號意義不同．答案：D2．算法框圖中“M＝M＋1”A．變量M與M＋1相等B．0＝1C．無意義D．變量M增加1后，仍用變量M表示解析：由賦值號的含義知D正確．答案：D3．下列關(guān)于賦值語句的說法錯誤的是()A．賦值語句先計算出賦值號右邊的表達式的值B．賦值語句是把左邊變量的值賦給賦值號右邊的表達式C．賦值語句是把右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量D．賦值語句中的“＝”和數(shù)學(xué)中的“＝”不完全一樣解析：賦值語句的作用是把右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量．答案：B授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第28頁探究一賦值語句的格式[典例1]推斷以下給出的賦值語句是否正確，為什么？(1)賦值語句3＝B；(2)賦值語句x＋y＝0；(3)賦值語句A＝B＝－2；(4)賦值語句T＝T*T.[解析](1)不正確，賦值語句中“＝”號左邊需為變量名；(2)不正確，不能給一個表達式賦值；(3)不正確，一個賦值語句只能給一個變量賦值；(4)正確，該語句的功能是將當(dāng)前T的值平方后再賦給變量T.(1)賦值語句中的“＝”是賦值號，其作用是將它右邊的一個確定值賦給左邊的一個變量，執(zhí)行時先計算“＝”右邊的值，再將該值賦給左邊的變量，因此，賦值語句具有計算和賦值雙重功能．但不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算(如變形、化簡、因式分解、解方程等)，在賦值號右邊表達式中每一個變量的值必需事先賦給確定的值．(2)一個賦值語句只能給一個變量賦值，如A＝B＝C＝3是錯誤的．1．下列給出的賦值語句中正確的是()A．4＝M B.M＝－MC．B＝A＝3 D．x＋y＝0解析：賦值語句是將“＝”右邊的表達式的值賦給“＝”左邊的變量，所以A，D錯；賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)兩個或兩個以上的“＝”，因此C錯．答案：B探究二賦值語句的算法功能[典例2]寫出下列語句描述的算法的輸出結(jié)果：(1)a＝5；(2)a＝1；b＝3;b＝2；c＝eq\f(a＋b,2)；c＝a－b；d＝c2;b＝a＋c－b；輸出d.輸出a，b，c.[解析](1)∵c＝eq\f(a＋b,2)＝eq\f(3＋5,2)＝4，∴c2＝42＝16，即d＝16.∴該語句輸出結(jié)果為16.(2)∵c＝1－2＝－1，b＝a＋c－b＝1－1－2＝－2，∴a＝1，b＝－2，c＝－1.∴該語句輸出結(jié)果為：1，－2，－1.在解決與賦值語句有關(guān)的題目時，肯定要明確賦值語句的作用，尤其是涉及對變量多次賦值時，應(yīng)以最終一次賦值為最終輸出值．2．寫出下列語句描述的算法的輸出結(jié)果．a(chǎn)＝10；b＝20；c＝30；a＝b；b＝c；c＝a；輸出a，b，c.解析：由a＝b及b＝20知a＝20，又b＝c及c＝30知b＝30，c＝a及a＝20知c＝20，∴a＝20，b＝30，c＝20.探究三賦值語句的實際應(yīng)用[典例3]已知某生某三科的成果分別為80分、75分、95分，畫出求這三科成果的總分及平均分的算法框圖．[解析]算法框圖如圖：對于實際問題，要抓住運算的實質(zhì)，即建立求解問題的函數(shù)模型．如本例事實上就是一個累加運算，解答本例要留意確定好變量并逐次賦值．3．孫明的父親開店賣作業(yè)本，大作文本每本0.8元，大演草本也是每本0.8元，筆記本是每本0.6元，方格本每本0.3元，請你幫助孫明的父親設(shè)計一個收費算法框圖．解析：設(shè)賣出的各種作業(yè)本的數(shù)量分別為a1，a2，a3，a4，算法框圖如圖所示．算法中的函數(shù)與方程思想[典例]如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，依據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面幾個問題．(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？(2)當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為多大？(3)要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？(4)依據(jù)這個程序框圖輸出f(x)的值，當(dāng)x的值大于2時，x值大的輸出的f(x)值反而小，為什么？(5)要想使輸出的值等于3，輸入的x的值應(yīng)為多大？(6)要想使輸入的值與輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為多大？[解析](1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)＝－x2＋mx的函數(shù)值的問題．(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)＝f(4)．因為f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.因為f(3)＝－32＋4×3＝3，所以當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3.(3)因為f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，當(dāng)x＝2時，f(x)max＝4，所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.(4)因為f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)．所以在[2，＋∞)上x值大的對應(yīng)的函數(shù)值反而小，從而當(dāng)輸入的x的值大于2時，x值大的輸出的f(x)值反而?。?5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，所以要想使輸出的值等于3，輸入的x的值應(yīng)為1或3.(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，所以要想使輸入的值和輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為0或3.[感悟提高](1)本題涉及了一元二次方程與二次函數(shù)的問題，由解方程的思想確定字母的取值，同時依據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性探討函數(shù)值的大小，二次函數(shù)的單調(diào)性看開口方向和對稱軸．(2)本題在求解過程中用到了方程及函數(shù)的思想，同時要讀懂程序框圖的含義．[隨堂訓(xùn)練]對應(yīng)學(xué)生用書第30頁1．對賦值語句的描述正確的是()①可以給變量供應(yīng)初值②將表達式的值賦給變量；③不能給同一個變量重復(fù)賦值；④可以給同一個變量重復(fù)賦值．A．①②③B．①②C．②③④ D．①②④解析：賦值語句可以給變量供應(yīng)初值，故①正確；賦值語句是將表達式的值賦給變量，故②正確；賦值語句可以給同一個變量重復(fù)賦值，故③錯誤；④正確．故選D.答案：D2．如圖所示的算法框圖輸出的結(jié)果為()A．2，5B．4，5C．11，5 D．7，5解析：執(zhí)行依次如下：a＝2，b＝5，c＝a＋b＝7，a＝c＋4＝11，所以輸出a＝11，b＝5.答案：C3．某糧庫3月4日存糧50000kg，3月5日調(diào)進30000kg，3月6日調(diào)出全部存糧的二分之一，編寫一個算法計算存糧調(diào)出后剩余的庫存數(shù)，并畫出算法框圖．解析：糧庫的庫存是逐日改變的，可以設(shè)置一個變量存放每天的庫存