2024-2025學年高中物理第二章勻變速直線運動的研究4勻變速直線運動的速度與位移的關系課時作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGE11-勻變速直線運動的速度與位移的關系(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.關于公式v2-=2ax,下列說法正確的是 ()A.此公式只適用于勻加速直線運動B.此公式適用于勻減速直線運動C.此公式只適用于位移為正的狀況D.此公式不行能出現(xiàn)a、x同時為負值的狀況【解析】選B。公式v2-=2ax適用于勻變速直線運動,既適用于勻加速直線運動,也適用于勻減速直線運動,既適用于位移為正的狀況,也適用于位移為負的狀況,選項B正確,選項A、C錯誤。當物體做勻加速直線運動,且規(guī)定初速度的反方向為正方向時,a、x就會同時為負值,選項D錯誤。2.(2024·汕頭高一檢測)2024年1月24日,CR200J復興號動車組首次開進雄安新區(qū)。如圖所示,假設“復興號”動車在某段距離中做勻加速直線運動,速度由5m/s增加到10m/s時位移為x1。則當速度由10m/s增加到15m/s時,它的位移是 ()A.x1 B.x1C.2x1 D.3x1【解析】選B。由公式=x得==,B正確。3.做勻變速直線運動的物體的速度v隨位移x的改變規(guī)律為v2-4=2x,v與x的單位分別為m/s和m,據(jù)此可知 ()A.初速度v0=4m/s B.初速度v0=1m/sC.加速度a=1m/s2 D.加速度a=2m/s2【解析】選C。由速度—位移關系式v2-=2ax,則初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2,所以C正確?！狙a償訓練】在交通事故分析中,剎車線的長度是很重要的依據(jù),剎車線是汽車剎車后,停止轉動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡。在某次交通事故中,汽車剎車線的長度是14m,假設汽車剎車時的加速度大小為7m/s2,則汽車起先剎車時的速度為 ()A.7m/s B.10m/sC.14m/s D.20m/s【解析】選C。設汽車起先剎車時的速度為v,并規(guī)定其方向為正方向,則加速度a=-7m/s2,由02-v2=2ax得v=14m/s,C正確。4.(2024·長春高一檢測)火車的速度為8m/s,關閉發(fā)動機后前進70m時速度減為6m/s,若再經(jīng)過50s,火車又前進的距離為 ()A.50m B.90mC.120m D.160m【解題指南】解答本題應把握以下三點:(1)若過程不涉剛好間,優(yōu)先考慮用公式v2-=2ax分析。(2)車輛剎車問題要留意剎車時間。(3)依據(jù)條件留意公式的選取?！窘馕觥窟xB。設火車的加速度為a,依據(jù)v2-=2ax可得a=-m/s2故從速度為6m/s到停止所須要的時間t==30s,故再經(jīng)過50s火車前進的距離實際為火車前進30s的距離s=t=90m。故選B。5.(2024·福州高一檢測)如圖所示,一小球從A處以2v的速度沿斜面上滑到C處起先返回,若上滑時經(jīng)過B處的速度為v,則sAB∶sBC等于 ()A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1【解析】選C。設上滑的加速度大小為a,依據(jù)速度位移公式得:sAB==,sBC==,則sAB∶sBC=3∶1,故C正確。6.(多選)(2024·沈陽高一檢測)某航母跑道長為200m,飛機在航母上滑行的加速度a大小滿意5.25m/s2≤a≤6m/s2,起飛須要的最低速度為50m/s。若要飛機正常起飛,飛機在滑行前,須要借助彈射系統(tǒng)獲得的初速度可能是 ()A.5m/s B.10m/sC.20m/s D.25m/s【解析】選B、C、D。飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,依據(jù)速度-位移公式得:v2-=2ax,解得飛機的最小初速度為:v0==m/s=10m/s。故B、C、D正確,A錯誤。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(10分)我國自行研制的艦載機已經(jīng)于2012年勝利首飛。假設航母靜止在海面上,艦載機在航母跑道上從靜止起先做勻加速直線運動,以5m/s2的加速度運動,須要達到50m/s的速度才可升空,如圖所示。求:(1)滑行5s后,艦載機的速度大小?(2)從啟動到起飛,至少滑行多長時間?(3)航母跑道至少多長?【解析】(1)由勻變速直線運動規(guī)律得:v=at=25m/s。(2)由勻變速直線運動規(guī)律得:vm=at1,得:t1=10s。(3)由勻變速直線運動規(guī)律得:x==m=250m。答案:(1)25m/s(2)10s(3)250m8.(10分)一列火車發(fā)覺前方有一障礙物而緊急剎車,剎車時的速度為12m/s,剎車過程可視為勻減速直線運動。已知火車在最終1s內的位移是3m,求剎車過程中通過的位移?！窘馕觥堪褎x車過程看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動,由位移公式可得x1=a,所以a==6m/s2由公式v2-=2ax可得剎車過程中通過的位移x==m=12m答案:12m(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.(多選)(2024·鄭州高一檢測)物體先做初速度為零的勻加速運動,加速度大小為a1,當速度達到v時,改為以大小為a2的加速度做勻減速運動,直至速度為零。在加速和減速過程中物體通過的位移和所用時間分別為x1、t1和x2、t2,下列各式成立的是 ()A.= B.=C.= D.=【解析】選A、C。在加速運動階段,v2=2a1x1,v=a1t1;在減速運動階段,0-v2=2(-a2)x2,0-v=-a2t2。由以上幾式可得=,=,進一步可得=,選項A、C正確。2.如圖所示,一小滑塊從斜面頂端A由靜止起先沿斜面對下做勻加速直線運動到達底端C,已知AB=BC,則下列說法正確的是 ()A.滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶2B.滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶4C.滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶D.滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為(+1)∶1【解析】選D。=2axAB,=2axAC,故vB∶vC=∶=1∶,A、B錯;tAB∶tAC=∶=1∶,而tBC=tAC-tAB,故滑塊通過AB、BC兩段的時間之比tAB∶tBC=1∶(-1)=(+1)∶1,C錯,D對。3.一物體做勻變速直線運動,某時刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s,在這1s內該物體()A.位移的大小可能大于10mB.加速度的大小可能大于10m/s2C.位移的大小可能小于2.5mD.加速度的大小可能小于4m/s2【解題指南】解答本題應把握以下三點:(1)明確速度是矢量,大小為10m/s時,其值可能有兩種狀況。(2)運用公式v=v0+at求加速度。(3)運用公式x=v0t+at2求位移。【解析】選B。10m/s的速度可能與4m/s的速度同向,也可能與其反向。當兩速度同向時,由10m/s=4m/s+a1t得a1=6m/s2,由(10m/s)2-(4m/s)2=2a1x1得x1=7m。當兩速度反向時,取原速度方向為正方向,-10m/s=4m/s+a2t,得a2=-14m/s2。由(-10m/s)2-(4m/s)2=2a2x2得x2=-3m,由以上分析可知B選項正確。【補償訓練】一個物體從靜止起先做勻加速直線運動。它在第1s內與第2s內的位移之比為x1∶x2,在走完第1m時與走完第2m時的速度之比為v1∶v2,以下說法正確的是 ()A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶【解析】選B。依據(jù)x=v0t+at2知,1s內和2s內的位移之比為1∶4,則x1∶x2=1∶3。依據(jù)v2-=2ax得,通過1m后和2m后的速度之比為1∶。故B正確,A、C、D錯誤。4.(2024·惠安高一檢測)有一長為L的列車,正以恒定的加速度過鐵路橋,橋長為2L,現(xiàn)已知列車車頭過橋頭的速度為v1,車頭過橋尾時的速度為v2,那么,車尾過橋尾時的速度為 ()A.3v1-v2 B.3v2-v1C. D.【解析】選C。列車車頭過橋頭到車頭過橋尾有:-=2a·2L車頭過橋尾到車尾過橋尾有:-=2a·L由以上兩式可得,v3=。故C正確?！狙a償訓練】(多選)(2024·長治高一檢測)一個物體做初速度為零的勻加速直線運動,已知它在第一個Δt內的位移為x,若Δt未知,則可求出 ()A.第一個Δt內的平均速度B.物體運動的加速度C.第n個Δt內的位移D.nΔt內的位移【解析】選C、D。由x=a(Δt)2可知x∝(Δt)2,所以可求得nΔt內的位移,也可求得(n-1)Δt內的位移,從而間接求得第n個Δt內的位移,C、D對。由于Δt未知,不能計算a及,A、B錯。5.汽車給人們生活帶來極大的便利,但隨著車輛的增多,交通事故也相應增加。為了平安,在行駛途中,車與車之間必需保持肯定的距離,因為從駕駛員望見某一狀況到實行制動動作的時間里,汽車仍舊要通過一段距離(稱為思索距離),而從實行制動動作到車完全靜止的時間里,汽車又要通過一段距離(稱為制動距離)。如表給出了駕駛員駕駛汽車在不同速度下的思索距離和制動距離等部分數(shù)據(jù)。某同學分析這些數(shù)據(jù),算出了表格中未給出的數(shù)據(jù)X、Y,該同學計算正確的是 ()速度(m/s)思索距離(m)制動距離(m)1012201518X20Y802530125A.X=40,Y=24 B.X=45,Y=24C.X=60,Y=22 D.X=40,Y=21【解析】選B。思索距離,汽車做勻速運動,由x=vt知思索時間t==1.2s所以Y=v1t=20×1.2m=24m制動距離是汽車做勻減速運動的位移,由v2=2ax知a==m/s2=2.5m/s2由=2aX得X==m=45m。6.一輛摩托車以10m/s的速度行駛,剎車后的加速度大小為3m/s2,它向前滑行12.5m后的瞬時速度是()A.5m/s B.-5m/sC.10m/s D.-10m/s【解析】選A。設摩托車的初速度方向為正方向,依據(jù)題意:v0=10m/s,a=-3m/s2,x=12.5m。由公式v2-=2ax得:v2=+2ax=[102+2×(-3)×12.5](m/s)2=25(m/s)2。所以得:v=5m/s或v=-5m/s(不合題意,舍去),即摩托車向前滑行12.5m后的瞬時速度為5m/s。選項A正確?！疽族e提示】(1)勻變速直線運動的每一個公式都涉及四個物理量,解題時應留意依據(jù)題目所給的三個已知量,以及要求的未知量,合理選用公式。(2)對于勻減速運動的解答結果的探討,要留意題目所描述的問題有沒有反向速度的可能,從而確定解答結果的取舍?！狙a償訓練】如圖所示,木塊A、B并排且固定在水平桌面上,A的長度是L,B的長度是2L。一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B。子彈可視為質點,其運動視為勻變速直線運動。則子彈穿出A時的速度為 ()A. B.C. D.v1【解析】選C。設子彈的加速度為a,則:-=2a·3L ①-=2a·L ②由①②兩式得子彈穿出A時的速度vA=,C正確。二、非選擇題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(2024·臨沂高一檢測)某城市路口紅燈變亮之前綠燈和黃燈先后各有3s的閃耀時間。2013年元月起先實施的新交通法規(guī)定:黃燈亮時車頭已越過停車線的車輛可以接著通行,車頭未越過停車線的若接著前行則視為闖黃燈,屬于交通違法行為。(1)某小客車在綠燈起先閃耀時剎車,要使車在綠燈閃耀的時間內停下來且剎車距離不得大于20m,剎車過程視為勻減速運動,小客車剎車前的行駛速度不超過多少?(2)另一汽車正以v0=6m/s速度駛向路口,當駕駛員看到綠燈起先閃耀時,經(jīng)0.5s反應才起先剎車,汽車的車頭在黃燈剛亮時恰好不越過停車線,剎車過程視為勻減速直線運動。求綠燈起先閃耀時,汽車的車頭距停車線的距離?！窘馕觥?1)設小客車剎車時的加速度為a,由x=at2得a==m/s2由v=at得v=m/s≈13.33m/s(2)在反應時間內汽車勻速運動的距離為:L0=v0Δt=6×0.5m=3m從綠燈閃到黃燈亮起這3s內汽車減速運動的時間為:t′=t-Δt=3s-0.5s=2.5s設汽車剎車減速時的加速度大小為:a′==m/s2=2.4m/s2綠燈起先閃耀時,汽車距停車線的距離為L,則有:L=L0+v0t′-a′t′2代入數(shù)據(jù)得:L=10.5m答案:(1)13.33m/s(2)10.5m【補償訓練】一列車A的制動性能經(jīng)測定,當它以標準速度v0=20m/s在平直軌道上行駛時,制動后需行駛位移x=400m才停下?，F(xiàn)列車A正以v0=20m/s的速度在平直軌道上行駛,由于信號系統(tǒng)故障,司機發(fā)覺前方s1=200m處一貨車B正以vB=6m/s的速度同向勻速行駛,于是馬上剎車制動,求:(1)兩車是否會發(fā)生撞車事故?(2)若A車在前面以v1=10m/s的速度剎車制動,在它后面s2=20m處旁邊車道有一貨車B正以vB=6m/