2024-2025學(xué)年高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系課時(shí)作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGE11-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.關(guān)于公式v2-=2ax,下列說法正確的是 ()A.此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.此公式適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.此公式只適用于位移為正的狀況D.此公式不行能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的狀況【解析】選B。公式v2-=2ax適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng),既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng),也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng),既適用于位移為正的狀況,也適用于位移為負(fù)的狀況,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤。當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且規(guī)定初速度的反方向?yàn)檎较驎r(shí),a、x就會(huì)同時(shí)為負(fù)值,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(2024·汕頭高一檢測)2024年1月24日,CR200J復(fù)興號(hào)動(dòng)車組首次開進(jìn)雄安新區(qū)。如圖所示,假設(shè)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度由5m/s增加到10m/s時(shí)位移為x1。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí),它的位移是 ()A.x1 B.x1C.2x1 D.3x1【解析】選B。由公式=x得==,B正確。3.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度v隨位移x的改變規(guī)律為v2-4=2x,v與x的單位分別為m/s和m,據(jù)此可知 ()A.初速度v0=4m/s B.初速度v0=1m/sC.加速度a=1m/s2 D.加速度a=2m/s2【解析】選C。由速度—位移關(guān)系式v2-=2ax,則初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2,所以C正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】在交通事故分析中,剎車線的長度是很重要的依據(jù),剎車線是汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡。在某次交通事故中,汽車剎車線的長度是14m,假設(shè)汽車剎車時(shí)的加速度大小為7m/s2,則汽車起先剎車時(shí)的速度為 ()A.7m/s B.10m/sC.14m/s D.20m/s【解析】選C。設(shè)汽車起先剎車時(shí)的速度為v,并規(guī)定其方向?yàn)檎较?則加速度a=-7m/s2,由02-v2=2ax得v=14m/s,C正確。4.(2024·長春高一檢測)火車的速度為8m/s,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后前進(jìn)70m時(shí)速度減為6m/s,若再經(jīng)過50s,火車又前進(jìn)的距離為 ()A.50m B.90mC.120m D.160m【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn):(1)若過程不涉剛好間,優(yōu)先考慮用公式v2-=2ax分析。(2)車輛剎車問題要留意剎車時(shí)間。(3)依據(jù)條件留意公式的選取?！窘馕觥窟xB。設(shè)火車的加速度為a,依據(jù)v2-=2ax可得a=-m/s2故從速度為6m/s到停止所須要的時(shí)間t==30s,故再經(jīng)過50s火車前進(jìn)的距離實(shí)際為火車前進(jìn)30s的距離s=t=90m。故選B。5.(2024·福州高一檢測)如圖所示,一小球從A處以2v的速度沿斜面上滑到C處起先返回,若上滑時(shí)經(jīng)過B處的速度為v,則sAB∶sBC等于 ()A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1【解析】選C。設(shè)上滑的加速度大小為a,依據(jù)速度位移公式得:sAB==,sBC==,則sAB∶sBC=3∶1,故C正確。6.(多選)(2024·沈陽高一檢測)某航母跑道長為200m,飛機(jī)在航母上滑行的加速度a大小滿意5.25m/s2≤a≤6m/s2,起飛須要的最低速度為50m/s。若要飛機(jī)正常起飛,飛機(jī)在滑行前,須要借助彈射系統(tǒng)獲得的初速度可能是 ()A.5m/s B.10m/sC.20m/s D.25m/s【解析】選B、C、D。飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,依據(jù)速度-位移公式得:v2-=2ax,解得飛機(jī)的最小初速度為:v0==m/s=10m/s。故B、C、D正確,A錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(10分)我國自行研制的艦載機(jī)已經(jīng)于2012年勝利首飛。假設(shè)航母靜止在海面上,艦載機(jī)在航母跑道上從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),以5m/s2的加速度運(yùn)動(dòng),須要達(dá)到50m/s的速度才可升空,如圖所示。求:(1)滑行5s后,艦載機(jī)的速度大小?(2)從啟動(dòng)到起飛,至少滑行多長時(shí)間?(3)航母跑道至少多長?【解析】(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:v=at=25m/s。(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:vm=at1,得:t1=10s。(3)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:x==m=250m。答案:(1)25m/s(2)10s(3)250m8.(10分)一列火車發(fā)覺前方有一障礙物而緊急剎車,剎車時(shí)的速度為12m/s,剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知火車在最終1s內(nèi)的位移是3m,求剎車過程中通過的位移?！窘馕觥堪褎x車過程看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由位移公式可得x1=a,所以a==6m/s2由公式v2-=2ax可得剎車過程中通過的位移x==m=12m答案:12m(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.(多選)(2024·鄭州高一檢測)物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a1,當(dāng)速度達(dá)到v時(shí),改為以大小為a2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),直至速度為零。在加速和減速過程中物體通過的位移和所用時(shí)間分別為x1、t1和x2、t2,下列各式成立的是 ()A.= B.=C.= D.=【解析】選A、C。在加速運(yùn)動(dòng)階段,v2=2a1x1,v=a1t1;在減速運(yùn)動(dòng)階段,0-v2=2(-a2)x2,0-v=-a2t2。由以上幾式可得=,=,進(jìn)一步可得=,選項(xiàng)A、C正確。2.如圖所示,一小滑塊從斜面頂端A由靜止起先沿斜面對(duì)下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C,已知AB=BC,則下列說法正確的是 ()A.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶2B.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶4C.滑塊通過AB、BC兩段的時(shí)間之比為1∶D.滑塊通過AB、BC兩段的時(shí)間之比為(+1)∶1【解析】選D。=2axAB,=2axAC,故vB∶vC=∶=1∶,A、B錯(cuò);tAB∶tAC=∶=1∶,而tBC=tAC-tAB,故滑塊通過AB、BC兩段的時(shí)間之比tAB∶tBC=1∶(-1)=(+1)∶1,C錯(cuò),D對(duì)。3.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s,在這1s內(nèi)該物體()A.位移的大小可能大于10mB.加速度的大小可能大于10m/s2C.位移的大小可能小于2.5mD.加速度的大小可能小于4m/s2【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn):(1)明確速度是矢量,大小為10m/s時(shí),其值可能有兩種狀況。(2)運(yùn)用公式v=v0+at求加速度。(3)運(yùn)用公式x=v0t+at2求位移。【解析】選B。10m/s的速度可能與4m/s的速度同向,也可能與其反向。當(dāng)兩速度同向時(shí),由10m/s=4m/s+a1t得a1=6m/s2,由(10m/s)2-(4m/s)2=2a1x1得x1=7m。當(dāng)兩速度反向時(shí),取原速度方向?yàn)檎较?-10m/s=4m/s+a2t,得a2=-14m/s2。由(-10m/s)2-(4m/s)2=2a2x2得x2=-3m,由以上分析可知B選項(xiàng)正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】一個(gè)物體從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2,在走完第1m時(shí)與走完第2m時(shí)的速度之比為v1∶v2,以下說法正確的是 ()A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶【解析】選B。依據(jù)x=v0t+at2知,1s內(nèi)和2s內(nèi)的位移之比為1∶4,則x1∶x2=1∶3。依據(jù)v2-=2ax得,通過1m后和2m后的速度之比為1∶。故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。4.(2024·惠安高一檢測)有一長為L的列車,正以恒定的加速度過鐵路橋,橋長為2L,現(xiàn)已知列車車頭過橋頭的速度為v1,車頭過橋尾時(shí)的速度為v2,那么,車尾過橋尾時(shí)的速度為 ()A.3v1-v2 B.3v2-v1C. D.【解析】選C。列車車頭過橋頭到車頭過橋尾有:-=2a·2L車頭過橋尾到車尾過橋尾有:-=2a·L由以上兩式可得,v3=。故C正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)(2024·長治高一檢測)一個(gè)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知它在第一個(gè)Δt內(nèi)的位移為x,若Δt未知,則可求出 ()A.第一個(gè)Δt內(nèi)的平均速度B.物體運(yùn)動(dòng)的加速度C.第n個(gè)Δt內(nèi)的位移D.nΔt內(nèi)的位移【解析】選C、D。由x=a(Δt)2可知x∝(Δt)2,所以可求得nΔt內(nèi)的位移,也可求得(n-1)Δt內(nèi)的位移,從而間接求得第n個(gè)Δt內(nèi)的位移,C、D對(duì)。由于Δt未知,不能計(jì)算a及,A、B錯(cuò)。5.汽車給人們生活帶來極大的便利,但隨著車輛的增多,交通事故也相應(yīng)增加。為了平安,在行駛途中,車與車之間必需保持肯定的距離,因?yàn)閺鸟{駛員望見某一狀況到實(shí)行制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間里,汽車仍舊要通過一段距離(稱為思索距離),而從實(shí)行制動(dòng)動(dòng)作到車完全靜止的時(shí)間里,汽車又要通過一段距離(稱為制動(dòng)距離)。如表給出了駕駛員駕駛汽車在不同速度下的思索距離和制動(dòng)距離等部分?jǐn)?shù)據(jù)。某同學(xué)分析這些數(shù)據(jù),算出了表格中未給出的數(shù)據(jù)X、Y,該同學(xué)計(jì)算正確的是 ()速度(m/s)思索距離(m)制動(dòng)距離(m)1012201518X20Y802530125A.X=40,Y=24 B.X=45,Y=24C.X=60,Y=22 D.X=40,Y=21【解析】選B。思索距離,汽車做勻速運(yùn)動(dòng),由x=vt知思索時(shí)間t==1.2s所以Y=v1t=20×1.2m=24m制動(dòng)距離是汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移,由v2=2ax知a==m/s2=2.5m/s2由=2aX得X==m=45m。6.一輛摩托車以10m/s的速度行駛,剎車后的加速度大小為3m/s2,它向前滑行12.5m后的瞬時(shí)速度是()A.5m/s B.-5m/sC.10m/s D.-10m/s【解析】選A。設(shè)摩托車的初速度方向?yàn)檎较?依據(jù)題意:v0=10m/s,a=-3m/s2,x=12.5m。由公式v2-=2ax得:v2=+2ax=[102+2×(-3)×12.5](m/s)2=25(m/s)2。所以得:v=5m/s或v=-5m/s(不合題意,舍去),即摩托車向前滑行12.5m后的瞬時(shí)速度為5m/s。選項(xiàng)A正確?！疽族e(cuò)提示】(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)公式都涉及四個(gè)物理量,解題時(shí)應(yīng)留意依據(jù)題目所給的三個(gè)已知量,以及要求的未知量,合理選用公式。(2)對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)的解答結(jié)果的探討,要留意題目所描述的問題有沒有反向速度的可能,從而確定解答結(jié)果的取舍?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,木塊A、B并排且固定在水平桌面上,A的長度是L,B的長度是2L。一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B。子彈可視為質(zhì)點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。則子彈穿出A時(shí)的速度為 ()A. B.C. D.v1【解析】選C。設(shè)子彈的加速度為a,則:-=2a·3L ①-=2a·L ②由①②兩式得子彈穿出A時(shí)的速度vA=,C正確。二、非選擇題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(2024·臨沂高一檢測)某城市路口紅燈變亮之前綠燈和黃燈先后各有3s的閃耀時(shí)間。2013年元月起先實(shí)施的新交通法規(guī)定:黃燈亮?xí)r車頭已越過停車線的車輛可以接著通行,車頭未越過停車線的若接著前行則視為闖黃燈,屬于交通違法行為。(1)某小客車在綠燈起先閃耀時(shí)剎車,要使車在綠燈閃耀的時(shí)間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于20m,剎車過程視為勻減速運(yùn)動(dòng),小客車剎車前的行駛速度不超過多少?(2)另一汽車正以v0=6m/s速度駛向路口,當(dāng)駕駛員看到綠燈起先閃耀時(shí),經(jīng)0.5s反應(yīng)才起先剎車,汽車的車頭在黃燈剛亮?xí)r恰好不越過停車線,剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。求綠燈起先閃耀時(shí),汽車的車頭距停車線的距離?！窘馕觥?1)設(shè)小客車剎車時(shí)的加速度為a,由x=at2得a==m/s2由v=at得v=m/s≈13.33m/s(2)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車勻速運(yùn)動(dòng)的距離為:L0=v0Δt=6×0.5m=3m從綠燈閃到黃燈亮起這3s內(nèi)汽車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t′=t-Δt=3s-0.5s=2.5s設(shè)汽車剎車減速時(shí)的加速度大小為:a′==m/s2=2.4m/s2綠燈起先閃耀時(shí),汽車距停車線的距離為L,則有:L=L0+v0t′-a′t′2代入數(shù)據(jù)得:L=10.5m答案:(1)13.33m/s(2)10.5m【補(bǔ)償訓(xùn)練】一列車A的制動(dòng)性能經(jīng)測定,當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度v0=20m/s在平直軌道上行駛時(shí),制動(dòng)后需行駛位移x=400m才停下?，F(xiàn)列車A正以v0=20m/s的速度在平直軌道上行駛,由于信號(hào)系統(tǒng)故障,司機(jī)發(fā)覺前方s1=200m處一貨車B正以vB=6m/s的速度同向勻速行駛,于是馬上剎車制動(dòng),求:(1)兩車是否會(huì)發(fā)生撞車事故?(2)若A車在前面以v1=10m/s的速度剎車制動(dòng),在它后面s2=20m處旁邊車道有一貨車B正以vB=6m/