吉林大學(xué)《微積分BⅡ》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林大學(xué)

《微積分BⅡ》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號不確定3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)7、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮小？（）A.B.C.D.以上都是8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_____________。2、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。3、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)