吉林大學(xué)《微積分BⅡ》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)吉林大學(xué)

《微積分BⅡ》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.6、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)7、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮??？（）A.B.C.D.以上都是8、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.9、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程為_(kāi)____________。2、求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_(kāi)________。3、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。4、求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。3、（本題8分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)