吉林師范大學(xué)《高等幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁吉林師范大學(xué)

《高等幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)2、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.3、若的值為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.10、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、設(shè)函數(shù)，則。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。5、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)在處取得極大值2，求和的值。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。4、（本