【初中數(shù)學(xué)】有理數(shù)的運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二章有理數(shù)的運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上A一、單選題（每空3分，共30分）1．（2018九年級(jí)·河南·專題練習(xí)）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．52．（24-25七年級(jí)上·甘肅定西·期中）定西市市某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則最高氣溫與最低氣溫的差為（

）A． B． C． D．3．（23-24七年級(jí)上·山東德州·期中）下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與4．（24-25七年級(jí)上·北京·期中）大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓是全球唯一一座“雙進(jìn)雙出”的航站樓，也是世界施工技術(shù)難度最高的航站樓，航站樓一共使用了12800塊玻璃，白天室內(nèi)幾乎不需要照明燈光．將12800用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．（江蘇省蘇州市六區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)陽光調(diào)研試卷）2024年9月10日下午，全球首個(gè)商用三折疊屏手機(jī)非凡大師正式發(fā)布．手機(jī)還未正式上市時(shí)，就吸引了眾多市民好奇的目光，自9月7日開啟預(yù)訂，9月20日全面開售．截至9月10日19時(shí)45分，華為商城顯示，預(yù)約人數(shù)已突破，并且還在快速增長(zhǎng)．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．6．（重慶市育才中學(xué)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題）下列說法正確的是（

）A．有理數(shù)a不一定比大 B．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．絕對(duì)值等于本身的數(shù)有且僅有0和1 D．兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個(gè)正數(shù)7．（24-25七年級(jí)上·陜西榆林·期中）計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．8．（安徽省蕪湖市2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（

）A． B．C． D．9．（24-25六年級(jí)上·上海浦東新·期中）若，，且，則的值為（

）A．5 B．5或1 C．1 D．1或10．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題（每空3分，共15分）11．（24-25七年級(jí)上·四川德陽·階段練習(xí)）用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)（精確到）的結(jié)果是．12．（24-25七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）若定義，則．13．（24-25七年級(jí)上·山東濰坊·期中）如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你從中抽取3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的積最小，則積最小是．14．（24-25七年級(jí)上·陜西安康·期中）3.14159精確到千分位是．15．（24-25七年級(jí)上·福建廈門·期中）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算．若規(guī)定：任何一個(gè)非0數(shù)的0次冪都等于1，（如，），那么：二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)為：；二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)目為：．按此方式，將二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是．三、解答題（16~19每空10分，20題15分，共65分）16．（21-22七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）計(jì)算：(1)；(2)17．（24-25七年級(jí)上·山東濰坊·期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來．（24-25七年級(jí)上·陜西安康·期中）計(jì)算：．19．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．20．（22-23七年級(jí)上·廣東廣州·期中）某飛行表演隊(duì)在航展上表演特技飛行，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下（單位：）：，，，，．(1)求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？(2)若飛機(jī)每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，則飛機(jī)在這次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號(hào)12345678910答案BADCCADCDC1．B【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故選：B．2．A【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用【分析】本題主要考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，直接用該天的最高氣溫減去最低氣溫即可得到答案．【詳解】解：，∴最高氣溫與最低氣溫的差為，故選：A．3．D【知識(shí)點(diǎn)】化簡(jiǎn)多重符號(hào)、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和多重符號(hào)化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和相反數(shù)的定義及有理數(shù)的乘方的定義與運(yùn)算法則．根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和多重符號(hào)化簡(jiǎn)的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A．，，不相等，不符合題意；B．，，不相等，不符合題意；C．，，不相等，不符合題意；D．，與，相等，符合題意；故選D．4．C【知識(shí)點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選C．5．C【知識(shí)點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：C．6．A【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的減法運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)定義、絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)定義，絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的減法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)a不一定比大，故A正確，符合題意；B、有理數(shù)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，故B不正確，不符合題意；C、絕對(duì)值等于本身的數(shù)有0和正數(shù)，故C不正確，不符合題意；D、兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，則被減數(shù)小于件數(shù)，故D不正確，不符合題意；故選：A．7．D【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)乘方的意義和有理數(shù)的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可鍵．【詳解】解：原式，故選：D．8．C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)乘除混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律、有理數(shù)四則混合運(yùn)算【分析】本題有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，乘除混合運(yùn)算，有理數(shù)乘方對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷．解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，運(yùn)算順序和運(yùn)算律．【詳解】解：A．∵，，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵，，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，故此選項(xiàng)符合題意；D．，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．D【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值的意義、有理數(shù)加法運(yùn)算、兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法、乘法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)，即，異號(hào)分情況討論．由絕對(duì)值的性質(zhì)，先求得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴，，又∵，∴當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．故選：D．10．C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)四則混合運(yùn)算【分析】本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則，逐一進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤．故選：C．11．【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：取近似值，精確到，結(jié)果為，故答案為：．12．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)四則混合運(yùn)算【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算，新定義，根據(jù)新定義可得，據(jù)此計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．13．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較、多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算、有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法運(yùn)算法則；根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)可以判斷出，積應(yīng)為負(fù)數(shù)，再根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，據(jù)此逐一寫出積是負(fù)數(shù)的結(jié)果，再比較大小即可．【詳解】解：由題意知，積應(yīng)為負(fù)數(shù)，當(dāng)有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積分別為：，，，當(dāng)有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為：，，積最小是，故答案為：．14．【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意要求精確到千分位，故應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，即可得到結(jié)果．【詳解】解：精確到千分位要保留三位小數(shù)，．故答案為：．15．【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的數(shù)的轉(zhuǎn)化方法是解題的關(guān)鍵．仿照例題的思路，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：．故答案為：．16．(1)12；(2)【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)乘法運(yùn)算律【分析】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）利用乘法的分配律計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．17．在數(shù)軸上表示數(shù)見解析，【知識(shí)點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較以及數(shù)軸，牢記“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)”是解題的關(guān)鍵．將各數(shù)標(biāo)記在數(shù)軸上，利用“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)”即可找出各數(shù)間的大小關(guān)系．【詳解】解：，所以．18．【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加法即可．【詳解】解：原式，，19．(1)(2)1(3)16【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)乘法運(yùn)算律、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）先去括號(hào)，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律展開，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（3）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，然后計(jì)算除法