《數(shù)據(jù)的收集、與描述》解答題重點(diǎn)題型分類(lèi)（原卷版+解析）

專(zhuān)題12《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》解答題重點(diǎn)題型分類(lèi)

專(zhuān)題簡(jiǎn)介：本份資料專(zhuān)攻《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》中“有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖的解答題”、“有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)

圖的解答題”、“頻數(shù)分布直方圖”重點(diǎn)題型；適用于老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者考前刷題時(shí)使用。

考點(diǎn)L有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖的解答題

方法點(diǎn)撥：圓代表總體，扇形代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分。

1.2021年兩會(huì)推出“振興鄉(xiāng)村”政策，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，

把居民對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法分為四個(gè)層次：A.非常贊同；B.贊同；C.無(wú)所謂；D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)

果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

圖1

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求本次被抽查的居民有多少人?并將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

(2)估計(jì)該小區(qū)2000名居民中對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人？

2.某區(qū)為了解八年級(jí)學(xué)生視力健康狀況，在全區(qū)隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生2021年末的視力數(shù)據(jù)，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)

類(lèi)別視力健康狀況

A視力25.0視力正常

B視力=4.9輕度視力不良

C4.6W視力*.8中度視力不良

D視力S4.5重度視力不良

(1)本次調(diào)查的樣本容量是;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知該區(qū)2021年末有八年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生2021年末視力不良的人數(shù).

3.五一期間在銀川會(huì)展中心進(jìn)行車(chē)展，某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商推出A、B、C、。四種型號(hào)的小轎車(chē)共1000輛進(jìn)行

展銷(xiāo).C型號(hào)轎車(chē)銷(xiāo)售的成交率為50%,其它型號(hào)轎車(chē)的銷(xiāo)售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)

圖中.

(1)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一種型號(hào)的轎車(chē)銷(xiāo)售情況最好?

(3)若對(duì)已售出轎車(chē)進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出A、B、C、。四種型號(hào)轎車(chē)的發(fā)票(一車(chē)一票)放到一起，從中

隨機(jī)抽取一張，求抽到4型號(hào)轎車(chē)發(fā)票的概率.

4.隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車(chē)變得越來(lái)越普及，使用節(jié)能低油耗汽車(chē)，被抽樣的該型號(hào)汽車(chē)，在耗油1L的

情況下所行駛的路程(單位：km),結(jié)果如圖所示.

(注:記A為12?12.5,3為12.5?13,C為13?13.5,。為13.5?14,E為14?14.5)

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題：

(1)試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)求扇形。的圓心角的度數(shù).

5.為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng),

隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

效果滿意度條形統(tǒng)計(jì)圖效果滿意度扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)若該校共有2000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿

意''或"滿意”的學(xué)生共有多少人？

6.為推進(jìn)“健康中國(guó)行”，某地積極推進(jìn)垃圾分類(lèi)政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”

和“其他垃圾”這四類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類(lèi)處理.調(diào)查小組就某小區(qū)居民對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)

查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次調(diào)查的樣本容量是人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較少了解”部分的圓心角是°.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知該小區(qū)有居民4000人，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)“完全了解”的居民人數(shù).

7.隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人們獲取信息的途徑越來(lái)越多，隨之而來(lái)的是報(bào)紙訂閱量的不斷下降.因此,

某報(bào)社的記者為了了解市民“獲取新聞最主要的途徑”，開(kāi)展了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的市民必選且

只能選擇其中一項(xiàng).他根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一幅不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，“手機(jī)上網(wǎng)”和“電

腦上網(wǎng)”作為“獲取新聞最主要的途徑”的市民分別有240人和224人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中a,b滿足。-6=3.請(qǐng)

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

⑴請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a,b的值；

(3)若該市約有20萬(wàn)人，求通過(guò)電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)兩種方式作為“獲取新聞最主要的途徑”約有多少人？

8.本學(xué)期開(kāi)學(xué)后，某校為了激發(fā)學(xué)生進(jìn)行體育活動(dòng)的積極性，提高學(xué)生身體素質(zhì)，對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了1

分鐘“跳繩”項(xiàng)目摸底測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人的跳繩個(gè)數(shù)(設(shè)為x).現(xiàn)在將這些同學(xué)中女生的測(cè)試結(jié)果隨

機(jī)抽取若干個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析，分為四個(gè)等級(jí)：A.優(yōu)秀(正170)、B.良好(145W爛169)、C.及格(120W爛144)

和D不及格(后H9),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

被抽取女生1分鐘“跳繩”測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)被測(cè)試女生1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在等級(jí)；

(3)如果該校九年級(jí)現(xiàn)有女生500人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生中1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

考點(diǎn)2：有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖的解答題

方法點(diǎn)撥：圖用寬度相等的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況

1.健身是一種生活態(tài)度，健康的健身方式可以幫助人們塑造完美的身材，增強(qiáng)身體的免疫力，還可以愉悅

心情，所以說(shuō)合理健身對(duì)個(gè)人生活乃至精神面貌都是非常有幫助的.某小區(qū)物業(yè)為了解本小區(qū)居民的健身

活動(dòng)情況，從本小區(qū)居民中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷如下.

健身活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)調(diào)查問(wèn)卷

最近一周內(nèi)你健身活動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)為.

A.0?0.5小時(shí)B.0.5?1小時(shí)C.1?1.5小時(shí)D.1.5

小時(shí)及以上

(每組含最小值，不含最大值)請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況選擇最符合的一項(xiàng)，感謝參與！

收集數(shù)據(jù)：將隨機(jī)抽取的50名居民的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果記錄如下:

ACBBBACBDBCDBDDABDDABCBBC

BCBCABCBCABADBADBABBBCDBA

整理數(shù)據(jù)：整理這組數(shù)據(jù)，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)若根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)C所在扇形的圓心角度數(shù)為.

(3)若該小區(qū)共有居民5000人，估計(jì)該小區(qū)全體居民中最近一周內(nèi)健身活動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)低于1小時(shí)的人數(shù)；

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)對(duì)該小區(qū)居民健身活動(dòng)情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化的建議.

2.為了豐富同學(xué)們的課余生活，163中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的課外活動(dòng)小組”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在繪

畫(huà)、剪紙、舞蹈、書(shū)法四類(lèi)活動(dòng)小組中，你最喜歡哪一類(lèi)？(必選且只選一類(lèi))”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨

機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡繪

畫(huà)小組的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的30%,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若163中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡剪紙小組的學(xué)生有多少名.

3.為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開(kāi)設(shè)了五門(mén)手工活動(dòng)課，按照類(lèi)別分為：A.“剪紙”、艮“沙畫(huà)”、C.“雕

刻”、D“泥塑”E.“插花”.為了了解學(xué)生對(duì)每種活動(dòng)課的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)

查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；統(tǒng)計(jì)圖中的a=,b=.

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶該校共有3500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校喜愛(ài)“雕亥『’的學(xué)生人數(shù).

4.在“雙減”背景下，某校擬開(kāi)展課后服務(wù)活動(dòng)，對(duì)各班同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查，根據(jù)采集到

某班的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

16

(1)該班共有人；

(2)在圖1中，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求音樂(lè)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

5.某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的視力情況(視力情況分為：不近視、輕度近視、中度近視、重度近視)，

隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少度?

(3)若該校七年級(jí)學(xué)生有1052人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)“重度近視”的學(xué)生大約有多少人？

6.“文明城市，你我共建”一起助力酒縣創(chuàng)建全國(guó)文明城市，下面是某?！皵?shù)學(xué)之星”課外興趣小組的同學(xué)們,

在對(duì)4個(gè)自行車(chē)騎行規(guī)則進(jìn)行調(diào)查時(shí)設(shè)計(jì)的問(wèn)卷.

自行車(chē)騎行規(guī)則知多少

我們來(lái)自課外興趣小組，為了了解我市市民騎行自行車(chē)的安全意識(shí)，i問(wèn)填寫(xiě)這份問(wèn)卷.謝謝合作!

規(guī)則1不準(zhǔn)在機(jī)動(dòng)車(chē)道內(nèi)騎行.A.知道B.不知道

規(guī)則2不準(zhǔn)闖紅燈.A.知道B.不知道

規(guī)則3不準(zhǔn)騎車(chē)帶人.A.知道B.不知道

規(guī)則4橫過(guò)人行橫道時(shí)不準(zhǔn)騎行.A.知道B.不知道

小組的同學(xué)們隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

知道騎行規(guī)則個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖知道騎行規(guī)則個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

A個(gè)數(shù)/人

60-

50

40二鐺廣

30-

20-

10-

0----------------------------------->

43210知道規(guī)則

數(shù)量/個(gè)

(1)求被調(diào)查的市民人數(shù)；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“4個(gè)規(guī)則全知道”所對(duì)圓心角的度數(shù)；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

7.從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間/(單位：小時(shí)).把調(diào)查結(jié)果分為

四檔，A檔：t<8；B檔：8<Z<9；C檔：9</<10；。檔：侖10.根據(jù)調(diào)查情況，繪制了如圖所示的兩幅不

完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有—人，并將條形圖補(bǔ)充完整：

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B檔所對(duì)圓心角的度數(shù)為度；

(3)已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校C檔和。檔共有多少人？

8.2021年4月25日，教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《通知》).《通

知》強(qiáng)調(diào)要嚴(yán)格控制書(shū)面作業(yè)總量，要求小學(xué)一二年級(jí)不布置書(shū)面家庭作業(yè)，小學(xué)其他年級(jí)每天書(shū)面作業(yè)完

成時(shí)間平均不超過(guò)60分鐘；初中不超過(guò)90分鐘.同時(shí)，《通知》明確提出不得要求學(xué)生自批自改，嚴(yán)禁給

家長(zhǎng)布置或變相布置作業(yè)，嚴(yán)禁要求家長(zhǎng)批改作業(yè)，讓作業(yè)回歸到學(xué)校育人環(huán)節(jié)中來(lái).有條件的地方，鼓

勵(lì)科學(xué)利用信息技術(shù)手段進(jìn)行作業(yè)分析診斷.某校對(duì)八年級(jí)學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間調(diào)查如下，按照完

成時(shí)間分為:A“15分鐘”、W20分鐘”、C“25分鐘”、。“30分鐘”、E“35分鐘”?為了了解學(xué)生對(duì)課外數(shù)

學(xué)作業(yè)的完成情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)統(tǒng)計(jì)圖中的。=,b=；

(2)該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生能在20分鐘內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生人數(shù).

(3)為了學(xué)生各學(xué)科之間均衡發(fā)展，你認(rèn)為該校八年級(jí)布置的數(shù)學(xué)課外作業(yè)是否合理？若合理，請(qǐng)你說(shuō)明理

由.若不合理，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出合理化的布置方案.

考點(diǎn)3：頻數(shù)分布直方圖

方法點(diǎn)撥：(1)頻數(shù)之和等于樣本容量，各頻率之和等于1;

(2)制作頻數(shù)分布表的一般步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；

③確定分點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表.

1.為了了解長(zhǎng)春市冬季的天氣變化情況，熱愛(ài)氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況,

具體信息如下：

2021年11月份長(zhǎng)春市天氣情況統(tǒng)計(jì)圖

?柳

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

睹陰多云小雪天氣情況

最高氣最低氣最高氣最低氣

日期天氣日期天氣

溫溫溫溫

11-014℃0℃多云11-162℃-2℃晴

11-029℃3℃陰11-176℃-1℃陰

11-0312℃2℃晴11-184℃-6℃多云

11-0415℃-2℃陰11-190℃-6℃多云

11-0515℃10℃多云11-200℃-7℃多云

11-062℃-6℃多云11-21-4℃-9℃陰

11-07-3℃-4℃多云11-22-8℃-12℃多云

11-089℃-4℃多云11-23-8℃-15℃晴

11-09-3℃-6℃多云11-24-7℃-14℃晴

11-10-2℃-5℃小雪11-25-5℃-13℃多云

11-116℃2℃多云11-26-3℃-13℃多云

11-12-1℃-7℃晴11-270℃-1℃多云

11-134℃-6℃多云11-286℃-4℃多云

11-1412℃9℃陰11-29-2℃-7℃多云

11-152℃-4℃晴11-30-4℃-11℃多云

請(qǐng)你幫助小明同學(xué)把以上數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)圖表.

2021年11月份長(zhǎng)春市最低氣溫統(tǒng)計(jì)表

最低氣溫分組頻數(shù)頻率

10℃及10℃以上

大于等于5℃小于

10℃

大于等于0℃小于

4

5℃

大于等于-5c小于

90.3

0℃

大于等于-10℃小

a

于-5℃

-10℃以下bm

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)2021年H月份長(zhǎng)春市最低氣溫統(tǒng)計(jì)表中。=；b=；m=.

2.2021年3月教育部發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡眠時(shí)間

要達(dá)到9小時(shí).為了解某校七年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，小明等5名同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組隨機(jī)抽查了該校七年級(jí)

40名學(xué)生一周(7天)平均每天的睡眠時(shí)間(單位：小時(shí))如下：

8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9；8.3；8

8.3；9；8.5；8；8.4；8；7.3；7.5；7.3；9

8.3；6；7.5；7.5；9；6.5；6.6；8.4；8.2；8.1

7；7.8；8；9；7；9；8；6.6；7；8.5

該小組將上面收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)

6?x<6.51

6.5?x<7m

7?x<7.57

7.5,,x<86

8?x<8.513

8.5?x<92

9?x<9.5n

平均相天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布官方圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)表中〃z=,n=；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校七年級(jí)共有360名學(xué)生，請(qǐng)你估算其中睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生約有多少人.

3.小敏同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分

組整理，其中月均用水量在15〈爛20這組的數(shù)據(jù)是:

16,17,17,17,18,18,19,20,20,20.

隨機(jī)調(diào)查該小區(qū)家庭月均用水量頻數(shù)分布表

月均用水量X。）頻數(shù)（戶）頻率

0<x<560.12

5〈忘10a0.28

10V店1516b

15<x<20100.20

20<x<2540.08

隨機(jī)調(diào)查該小區(qū)家庭月均用水￡強(qiáng)分布苴強(qiáng)

頻數(shù)（戶）

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

⑴表中a=,b=；

（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求該小區(qū)用水量不超過(guò)15r的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（4）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)18r的家庭大約有多少戶？

4.某學(xué)校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)（總分100分）均不低于50分，為了解本次競(jìng)

賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)校若干名學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段（成績(jī)?yōu)閄分）頻數(shù)頻率

50<x<60160.08

60<x<70a0.31

70<x<80720.36

80<x<90cd

90<x<10012b

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題：

(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是.

⑵填空：a=,b=,c=.

(3)請(qǐng)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)分布直方圖.

(4)比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，如果有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的分

數(shù)線是多少？

5.某校組織1002名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng).隨機(jī)抽取一些學(xué)生在評(píng)比中

的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如表：

頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比

80<x<85a20%

85<x<9080b

90<x<956030%

953V10020

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出表中。、b的數(shù)值：a=，b=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

頻數(shù)分布直方圖

(3)如果評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù).

6.某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng).隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中

的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)百分

頻數(shù)

段比

80<x

a20%

<85

85<x

80b

<90

90<x

6030%

<95

95<x

20

<100

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中。、。的數(shù)值：。&能①03A;,b&卷①03A;&牝①020：；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的

人數(shù).

7.經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展使得網(wǎng)店的規(guī)模越來(lái)越大，現(xiàn)甲、乙兩家電商公司擬各招聘一名網(wǎng)絡(luò)客服，日工資方案如

下：甲公司規(guī)定底薪100元，每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品提成1元；乙公司規(guī)定底薪140元，日銷(xiāo)售量不超過(guò)44件沒(méi)

有提成，超過(guò)44件且不超過(guò)48件時(shí)，超過(guò)的部分每件提成8元，超過(guò)48件的部分每件提成10元.現(xiàn)隨

機(jī)抽取了甲、乙兩家銷(xiāo)售公司100天的銷(xiāo)售單，對(duì)兩個(gè)公司的推銷(xiāo)員平均每天銷(xiāo)售單數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如

圖.

（1）如果甲公司一名網(wǎng)絡(luò)客服的日銷(xiāo)售件數(shù)為46件，則甲公司這名網(wǎng)絡(luò)客服當(dāng)日的工資為多少元？

（2）設(shè)乙公司一名網(wǎng)絡(luò)客服的日工資為y（單位：元），日銷(xiāo)售件數(shù)為x件，寫(xiě)出乙公司一名網(wǎng)絡(luò)客服的

日工資y（單位：元）與銷(xiāo)售件數(shù)x的關(guān)系式；

（3）小華利用假期到兩家公司中的一家應(yīng)聘網(wǎng)絡(luò)客服，如果僅從日均收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)

計(jì)學(xué)知識(shí)為他做出選擇，并說(shuō)明理由.

8.為了強(qiáng)身健體，更好的學(xué)習(xí)和生活，某學(xué)校初二年級(jí)600名同學(xué)積極跑步，體育陳老師為整個(gè)年級(jí)同學(xué)

進(jìn)行了跑步測(cè)試.為了解同學(xué)整體跑步能力，從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的頻數(shù)分布表：

分?jǐn)?shù)段50.5-60.560.5-70.570.5-80.580.5-90.590.5-100.5

頻數(shù)183050a22

所占百分比9%15%25%b%C

請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為，表中c=；

（2）補(bǔ)全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)小于或者等于70分的同學(xué)的跑步能力需加強(qiáng)鍛煉和提高，估計(jì)該校八年級(jí)同學(xué)中需要加強(qiáng)鍛

煉和提高的有人.

頻數(shù)分布直方圖

專(zhuān)題12《數(shù)據(jù)的收集'整理與描述》解答題重點(diǎn)題型分類(lèi)

專(zhuān)題簡(jiǎn)介：本份資料專(zhuān)攻《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》中“有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖的解答題”、“有

關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖的解答題”、“頻數(shù)分布直方圖”重點(diǎn)題型；適用于老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)

使用或者考前刷題時(shí)使用。

考點(diǎn)L有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖的解答題

方法點(diǎn)撥：圓代表總體，扇形代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占

總體的百分。

1.2021年兩會(huì)推出“振興鄉(xiāng)村”政策，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法，進(jìn)行了

一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法分為四個(gè)層次：4非常贊同；B.贊同；C.無(wú)

所謂；D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

圖1

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

⑴求本次被抽查的居民有多少人?并將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

⑵估計(jì)該小區(qū)2000名居民中對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法表示贊同（包括A層次和8層次）的大約

有多少人？

【答案】（1）本次被抽查的居民有30。人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析

⑵該小區(qū)2000名居民中對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法表示贊同（包括A層次和3層次）的大約有1400

人.

【分析】（1）由被調(diào)查人數(shù)=A層次的人數(shù)+A層次人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，得出被抽

查的居民總?cè)藬?shù)，再根據(jù)。層次人數(shù)一被調(diào)查總?cè)藬?shù)層次百分比，用1減去其它層次

百分比可得B層次百分比，將B、C兩層次百分比分別乘以被調(diào)查總?cè)藬?shù)可得B、C層次

的人數(shù)，補(bǔ)全圖形；

（2）用A、3兩層次百分比之和乘以總?cè)藬?shù)2000可得.

（1）解：：本次被抽查的居民為：90-30%=300人，

。層次百分比為：30+300=10%,

B層次百分比為：1-30%-20%-10%=40%,

C層次的人數(shù)為：300x20%=60人，

8層次的人數(shù)為：300x40%=120人,

所以，本次被抽查的居民有300人.

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(2)2000x(30%+40%)=1400人，

所以，該小區(qū)2000名居民中對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法表示贊同(包括A層次和2層次)的大約

有1400人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖、求扇形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)所占的百分比、用樣本所

占百分比去求總體、用樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù)等，能夠準(zhǔn)確的從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解

題的關(guān)鍵.

2.某區(qū)為了解八年級(jí)學(xué)生視力健康狀況，在全區(qū)隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生2021年末的視

力數(shù)據(jù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)

類(lèi)別視力健康狀況

A視力步0視力正常

B視力=4.9輕度視力不良

C4.6W視力*.8中度視力不良

D視力W4.5重度視力不良

(1)本次調(diào)查的樣本容量是;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知該區(qū)2021年末有八年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生2021年末視力不良的

人數(shù).

【答案】⑴400

(2)見(jiàn)解析

(3)4200人

【分析】(1)用類(lèi)別C的人數(shù)除以所占百分比即可得出本次調(diào)查的樣本容量；

(2)求出類(lèi)別A和類(lèi)別。的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不良的人數(shù)所占的百分比即可.

⑴解:80+20%=400,

所以本次調(diào)查的樣本容量是400；

⑵類(lèi)別A的人數(shù)為：400x30%=120,

類(lèi)別。的人數(shù)為：400-120-50-80=150,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

4人數(shù)

⑶6000x‘°+8°+15°=4200

400

答：估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生2021年末視力不良的人數(shù)是4200人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖中獲

取有用信息是解題的關(guān)鍵.

3.五一期間在銀川會(huì)展中心進(jìn)行車(chē)展，某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商推出A、B、C、。四種型號(hào)的小轎車(chē)

共1000輛進(jìn)行展銷(xiāo).C型號(hào)轎車(chē)銷(xiāo)售的成交率為50%,其它型號(hào)轎車(chē)的銷(xiāo)售情況繪制在圖

1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.

(1)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一種型號(hào)的轎車(chē)銷(xiāo)售情況最好？

(3)若對(duì)已售出轎車(chē)進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出A、B、C、。四種型號(hào)轎車(chē)的發(fā)票(一車(chē)一票)

放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號(hào)轎車(chē)發(fā)票的概率.

【答案】(1)見(jiàn)解析

⑵D

⑶藝

62

【分析】(1)先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出C型號(hào)轎車(chē)的展銷(xiāo)量，然后用它的展銷(xiāo)量乘以50%得

到C型轎車(chē)的銷(xiāo)售量，再補(bǔ)全條形圖；

(2)分別計(jì)算出四種型號(hào)轎車(chē)銷(xiāo)售的成交率，然后進(jìn)行比較判斷即可；

(3)利用概率公式計(jì)算即可.

(DC型號(hào)轎車(chē)的銷(xiāo)售量為1000x20%x50%=100(輛)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

⑵解：A型號(hào)的轎車(chē)銷(xiāo)售成交率為168+(1000x35%)=48%；

B型號(hào)的轎車(chē)銷(xiāo)售成交率為98+(1000x20%)=49%；

D型號(hào)的轎車(chē)銷(xiāo)售成交率為130+(1000x25%)=60%；

C型號(hào)的轎車(chē)銷(xiāo)售成交率為50%；

型號(hào)的轎車(chē)銷(xiāo)售情況最好；

⑶

16821

抽到A型號(hào)的轎車(chē)發(fā)票的概率=

168+98+100+13062

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用及概率的計(jì)算，正確地從統(tǒng)計(jì)圖中獲得

有用的信息是解題的關(guān)鍵.

4.隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車(chē)變得越來(lái)越普及，使用節(jié)能低油耗汽車(chē)，被抽樣的該型號(hào)汽車(chē),

在耗油1L的情況下所行駛的路程(單位：km),結(jié)果如圖所示.

(注:記A為12?12.5,8為12.5?13,C為13?13.5,。為13.5?14,E為14?14.5)

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題：

(1)試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)求扇形。的圓心角的度數(shù).

【答案】⑴30輛；

⑵畫(huà)圖見(jiàn)解析；

(3)108°.

【分析】(1)根據(jù)C所占的百分比以及頻數(shù)，即可得到進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)；

(2)根據(jù)B的百分比，計(jì)算得到8的頻數(shù)，進(jìn)而得到。的頻數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)用360。乘以。的頻數(shù)所占比例即可.

(1)解：進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)為：9+30%=30(輛)

(2)解:B-.20%x30=6(輛),

D：30-2-6-9-4=9(輛),

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

9

(3)扇形。的圓心角的度數(shù)為360。、4=108。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解題時(shí)注意：通過(guò)扇形統(tǒng)

計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位

1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

5.為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、

不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪

制成如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

效果蕩意度條形統(tǒng)計(jì)圖效果薪意度扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)若該校共有2000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿

意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？

【答案】(1)50,條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；

(2)108°；

(3)1400人.

【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，在抽查人數(shù)中，“非常滿意”的人數(shù)為20人，占調(diào)查人

數(shù)的40%,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“基本滿意”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）樣本中“滿意”占調(diào)查人數(shù)的招即30%,因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360。的30%；

（3）樣本中“非常滿意”或“滿意”的占調(diào)查人數(shù)的（北+塞），進(jìn)而估計(jì)總體中“非常滿意”

或“滿意”的人數(shù).

⑴解：抽查的學(xué)生數(shù)：20+40%=50（人），

抽查人數(shù)中“基本滿意”人數(shù)：50-20-15-1=14（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

效果滿意度條形統(tǒng)計(jì)圖

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°；

⑶2000x年+制=1400（人），

答：該校共有1000名學(xué)生中“非常滿意”或“滿意”的約有1400人.

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)

量之間的關(guān)系，是解決問(wèn)題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

6.為推進(jìn)“健康中國(guó)行”，某地積極推進(jìn)垃圾分類(lèi)政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”、“有害垃

圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類(lèi)處理.調(diào)查小組就某小區(qū)居民對(duì)垃圾

分類(lèi)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

⑴本次調(diào)查的樣本容量是人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較少了解”部分的圓心角是

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知該小區(qū)有居民4000人，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)“完全了解”的居民人數(shù).

【答案】⑴100:36

(2)見(jiàn)解析

(3)1200

【分析】(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到，完全了解的有30人，占調(diào)查人數(shù)的30%,可求

出調(diào)查的總?cè)耍礃颖救萘?；結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖即可求得較少了解的人數(shù)，進(jìn)而求出較少了解

所占的百分比乘以360。即可；

(2)利用(1)中求得的“較少了解”的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)用小區(qū)居民總?cè)藬?shù)乘以“完全了解”所占的百分比即可求解.

(1)解：樣本容量為：30+30%=100,

較少了解的人數(shù)為：100-55-5-30=10,

，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較少了解”部分的圓心角是里x100%x360°=36°,

4000x30%=1200(人)

該小區(qū)對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)“完全了解”的居民人數(shù)為1200人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用

信息是解題的關(guān)鍵.樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

7.隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人們獲取信息的途徑越來(lái)越多，隨之而來(lái)的是報(bào)紙訂閱量的

不斷下降.因此，某報(bào)社的記者為了了解市民“獲取新聞最主要的途徑”，開(kāi)展了一次隨機(jī)抽

樣調(diào)查，要求被調(diào)查的市民必選且只能選擇其中一項(xiàng).他根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一幅不完整的

扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，“手機(jī)上網(wǎng)”和“電腦上網(wǎng)”作為“獲取新聞最主要的途徑’的市

民分別有240人和224人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中a,6滿足。-6=3.請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下

列問(wèn)題：

⑴請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a,6的值；

(3)若該市約有20萬(wàn)人，求通過(guò)電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)兩種方式作為“獲取新聞最主要的途徑”

約有多少人？

【答案】⑴“電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是100.8°

fa=13

⑵"0

⑶約有116000人

【分析】(1)根據(jù)“手機(jī)上網(wǎng)”人數(shù)和所占比例求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用“電腦上網(wǎng)”人數(shù)

與總?cè)藬?shù)的比乘以360。即可求出“電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)由題意，4種選項(xiàng)所占百分?jǐn)?shù)的和為1,由此可以求出。％+6%的值，與a-b=3聯(lián)立

即可解出a,b；

(3)先求出“手機(jī)上網(wǎng)”和“電腦上網(wǎng)”人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，乘以該市總?cè)藬?shù)即可.

⑴解：240<30%=800(人)，

224+800x100%=28%,

360°x28%=100.8°.

答：“電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是100.8°.

⑵解：根據(jù)題思，得，[a％—b+=6%3=[_19%-30%-28%，

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中。的值是13,b的值是10.

(3)解：1—19%—13%—10%=58%,

58%x200000=116000(人).

答：通過(guò)電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)兩種方式作為“獲取新聞最主要的途徑”約有116000人.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，涉及求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角和某項(xiàng)的百分比，用樣本

估計(jì)總體等，讀懂題意，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中讀取有用數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

8.本學(xué)期開(kāi)學(xué)后，某校為了激發(fā)學(xué)生進(jìn)行體育活動(dòng)的積極性，提高學(xué)生身體素質(zhì)，對(duì)九年

級(jí)學(xué)生進(jìn)行了1分鐘“跳繩”項(xiàng)目摸底測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人的跳繩個(gè)數(shù)(設(shè)為彳).現(xiàn)在

將這些同學(xué)中女生的測(cè)試結(jié)果隨機(jī)抽取若干個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析，分為四個(gè)等級(jí)：A.優(yōu)秀

(啟170)、B.良好(145<r<169)>C.及格(120S爛144)和。.不及格(立119),并

將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

被抽取女生1分鐘“跳繩”測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴補(bǔ)全如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)被測(cè)試女生1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在等級(jí)；

(3)如果該校九年級(jí)現(xiàn)有女生500人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生中1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀

的人數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2中

(3)120A

【分析】(D由A等級(jí)的人數(shù)除以A等級(jí)所占的百分比，求得總?cè)藬?shù)，繼而解得C組的人

數(shù)，及8組的百分比；

(2)由中位數(shù)定義解答；

(3)500乘以24%即可解答.

(1)總?cè)藬?shù)為6+24%=25(人)，

C等級(jí)人數(shù)為25x20%=5(人)，

B等級(jí)所占百分比為不義100%=48%,

補(bǔ)圖如下：

被抽取女生?分鐘“跳繩”測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

(2)：共有25個(gè)人，6+12=18,

中位數(shù)落在2等級(jí)，

故答案為：B；

(3)500x24%=120(人)，

即九年級(jí)女生中1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)是120人.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖關(guān)聯(lián)信息，，涉及補(bǔ)全條形圖、中位數(shù)、用樣本

估計(jì)總體等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)2：有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖的解答題

方法點(diǎn)撥：圖用寬度相等的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況

1.健身是一種生活態(tài)度，健康的健身方式可以幫助人們塑造完美的身材，增強(qiáng)身體的免疫

力，還可以愉悅心情，所以說(shuō)合理健身對(duì)個(gè)人生活乃至精神面貌都是非常有幫助的.某小區(qū)

物業(yè)為了解本小區(qū)居民的健身活動(dòng)情況，從本小區(qū)居民中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，

調(diào)查問(wèn)卷如下.

健身活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)調(diào)查問(wèn)卷

最近一周內(nèi)你健身活動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)___.

A.0?0.5小時(shí)B.0.5?1小時(shí)C.1?1.5小

時(shí)D.1.5小時(shí)及以上

(每組含最小值，不含最大值)請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況選擇最符合的一項(xiàng)，感謝參與！

收集數(shù)據(jù)：將隨機(jī)抽取的50名居民的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果記錄如下:

ACBBBACBDBCDBDDABDDABCBBC

BCBCABCBCABADBADBABBBCDBA

整理數(shù)據(jù)：整理這組數(shù)據(jù)，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)若根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)C所在扇形的圓心角度數(shù)

為.

(3)若該小區(qū)共有居民5000人，估計(jì)該小區(qū)全體居民中最近一周內(nèi)健身活動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)低于1小

時(shí)的人數(shù)；

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)對(duì)該小區(qū)居民健身活動(dòng)情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化的建議.

【答案】(1)圖見(jiàn)解析

(2)72°

(3)3100人

(4)見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)題意可得出選項(xiàng)C的人數(shù)有10人，從而即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求出選項(xiàng)C所占百分比再乘360。即可；

(3)求出隨機(jī)抽取的50名居民中一周內(nèi)健身活動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)低于1小時(shí)的人數(shù)所占百分比，再

乘該小區(qū)居民總數(shù)即可；

(4)寫(xiě)出評(píng)價(jià)，給出一條合理化建議即可.(開(kāi)放性試題，合理即可)

(1)解：根據(jù)題意可知選項(xiàng)C的人數(shù)有10人，

故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(2)360°X—=72°,

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)C所在扇形的圓心角度數(shù)為72°.

故答案為：72。；

121

(3)°^QX5000=3100(人).

答：估計(jì)該小區(qū)全體居民中最近一周內(nèi)健身活動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)低于1小時(shí)的人數(shù)約為3100人.

(4)評(píng)價(jià)：①該小區(qū)居民中最近一周內(nèi)健身活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)在0.5?1小時(shí)的人數(shù)最多；②整體來(lái)看,

該小區(qū)超過(guò)一半的居民最近一周內(nèi)健身活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)低于1小時(shí)，健身氛圍不夠濃烈.(答案不

唯一，寫(xiě)出一條即可)

建議：①小區(qū)物業(yè)可以在小區(qū)宣傳欄里多多進(jìn)行健身宣傳；②舉辦一些促進(jìn)居民健身的體育

活動(dòng)，比如羽毛球比賽、籃球比賽等.(答案不唯一，寫(xiě)出一條即可)

【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖某項(xiàng)的圓心角度數(shù)，用樣本估計(jì)總體.讀

懂題意，在題干中找到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

2.為了豐富同學(xué)們的課余生活，163中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的課外活動(dòng)小組”為主題的調(diào)查

活動(dòng)，圍繞“在繪畫(huà)、剪紙、舞蹈、書(shū)法四類(lèi)活動(dòng)小組中，你最喜歡哪一類(lèi)？(必選且只選

一類(lèi))”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成

如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡繪畫(huà)小組的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的30%,

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若163中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡剪紙小組的學(xué)生有多少名.

【答案】⑴50名；

(2)見(jiàn)解析；

⑶480名.

【分析】(1)最喜歡繪畫(huà)小組的學(xué)生人數(shù)15人，占所調(diào)查人數(shù)的30%.可求出調(diào)查人數(shù);

(2)求出“舞蹈”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)樣本估計(jì)總體，樣本中喜歡剪紙占調(diào)查人數(shù)的百分比作為總體1200名學(xué)生中最喜歡剪

紙的百分比，即可求得163中學(xué)最喜歡剪紙小組的學(xué)生人數(shù).

⑴15+30%=50(名)，

答：在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生；

(2)50-15-20-5=10(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

答：估計(jì)163中學(xué)1200名學(xué)生中最喜歡剪紙小組的學(xué)生有480名.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解數(shù)量之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提,

樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

3.為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開(kāi)設(shè)了五門(mén)手工活動(dòng)課，按照類(lèi)別分為:A.“剪紙”、反“沙

畫(huà)”、C.“雕刻”、D“泥塑”E.“插花”.為了了解學(xué)生對(duì)每種活動(dòng)課的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽

取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

⑴本次共調(diào)查了名學(xué)生；統(tǒng)計(jì)圖中的。=,b=.

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有3500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校喜愛(ài)“雕刻”的學(xué)生人數(shù).

【答案】⑴120；12；36

(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析

(3)875名

【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“剪紙”的人數(shù)與占比，即可求出調(diào)查的

總?cè)藬?shù)；總?cè)藬?shù)乘以10%可得。的值，總?cè)藬?shù)乘以30%可得6的值；

(2)由題意知，喜歡，插花”的學(xué)生人數(shù)為120-(18+12+30+36)=24名,補(bǔ)全圖形如圖所

示；

(3)全校的總?cè)藬?shù)乘以喜愛(ài)“雕亥U”的比例，計(jì)算求解即可.

⑴解：由題意知，本次共調(diào)查18+15%=120名學(xué)生；

?*.喜歡“沙畫(huà)”的學(xué)生人數(shù)a=120x10%=12名；

/.喜歡“泥塑”的學(xué)生人數(shù)6=120x30%=36名；

故答案為：120；12；36.

(2)1?：由題意知，喜歡，插花”的學(xué)生人數(shù)為120-(18+12+30+36)=24名

補(bǔ)全圖形如下：

八人數(shù)

(3)解：估計(jì)全校喜愛(ài)“雕刻”的學(xué)生人數(shù)為3500x商=875(名)

.?.全校喜歡“雕亥『’的學(xué)生人數(shù)為875名.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體.解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中

獲取正確的信息.

4.在“雙減”背景下，某校擬開(kāi)展課后服務(wù)活動(dòng)，對(duì)各班同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)

(1)該班共有_____人；

(2)在圖1中，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求音樂(lè)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

【答案】(1)50

(2)見(jiàn)解析

(3)100.8°

【分析】(1)總?cè)藬?shù)=球類(lèi)人數(shù)十球類(lèi)百分比；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其他各項(xiàng)人數(shù)可得書(shū)畫(huà)的人數(shù)，補(bǔ)全圖形；

(3)將“音樂(lè)”部分人數(shù)所對(duì)應(yīng)的比例乘以360?？傻脠A心角度數(shù).

(1)解：該班共有學(xué)生16+32%=50(A),

故答案為：50；

(2)解：選擇書(shū)畫(huà)的人數(shù)為：50—(16+14+6)=14(人)，

補(bǔ)全圖象如下：

O球類(lèi)書(shū)畫(huà)音樂(lè)其它興趣愛(ài)好

圖I

(3)音樂(lè)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：14+50x360°=100.8°.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖

中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

5.某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的視力情況(視力情況分為：不近視、輕度近視、中度近

視、重度近視)，隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如

下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

⑴求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少度？

(3)若該校七年級(jí)學(xué)生有1052人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)“重度近視”的學(xué)生大約有多少人?

【答案】(1)50,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)詳解；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是144°；

（3）該校七年級(jí)“重度近視”的學(xué)生大約有63人.

【分析】（1）根據(jù)中度近視學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得共調(diào)查的人數(shù)，然后乘以輕

度近視所占的百分比求得輕度近視人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；

（2）用360。乘以不近視人數(shù)所占百分比即可求解；

（3）用該校七年級(jí)學(xué)生總數(shù)乘以該校七年級(jí)“重度近視”的學(xué)生所占百分比即可求解.

⑴解：本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為11+22%=50（人），

輕度近視人數(shù)為50-20-11-3=16（人）.

答：共調(diào)查了50名同學(xué)；

20

（2）解：不近視的學(xué)生人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360。、石=144。；

答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是144。；

（3）解：該校七年級(jí)“重度近視”的學(xué)生人數(shù)為1052x^^63（人）

答：估計(jì)該校七年級(jí)“重度近視”的學(xué)生大約有63人.

【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不

同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直

接反映部分占總體的百分比大小.

6.“文明城市，你我共建”一起助力酒縣創(chuàng)建全國(guó)文明城市，下面是某?！皵?shù)學(xué)之星”課外興

趣小組的同學(xué)們，在對(duì)4個(gè)自行車(chē)騎行規(guī)則進(jìn)行調(diào)查時(shí)設(shè)計(jì)的問(wèn)卷.

自行車(chē)騎行規(guī)則知多少

我們來(lái)自課外興趣小組，為了了解我市市民騎行自行車(chē)的安全意識(shí)，i問(wèn)填寫(xiě)這份問(wèn)卷.謝

謝合作！

規(guī)則1不準(zhǔn)在機(jī)動(dòng)車(chē)道內(nèi)騎行.A.知道B.不知道

規(guī)則2不準(zhǔn)闖紅燈.A.知道B.不知道

規(guī)則3不準(zhǔn)騎車(chē)帶人.A.知道B.不知道

規(guī)則4橫過(guò)人行橫道時(shí)不準(zhǔn)騎行.A.知道B.不知道

小組的同學(xué)們隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

⑴求被調(diào)查的市民人數(shù)；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“4個(gè)規(guī)則全知道”所對(duì)圓心角的度數(shù)；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

【答案