湘教版 數(shù)學(xué) 八上 第2章 三角形《三角形》課件

2.1三角形（1）湘教版八年級(jí)上1.理解三角形的概念，知道各部分的名稱(chēng)；2.了解等腰三角形、等邊三角形的概念；

3.理解三角形的三邊關(guān)系，并能解決有關(guān)問(wèn)題；4.培養(yǎng)認(rèn)識(shí)圖形、抽象圖形概念及初步的推理能力.

生活中，許多物體給以我們以三角形的形象，你能舉出一些例子嗎？三角尺教具太陽(yáng)能熱水器支架側(cè)面房頂正面什么樣的圖形叫做三角形呢？

觀察圖2—1，找一找圖中的三角形，把它們勾畫(huà)出來(lái)，并用一句話說(shuō)明什么叫做三角形？

不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.三角形可用符號(hào)“△”來(lái)表示ABC右圖中的三角形可記作“△ABC

”讀作三角形ABC.點(diǎn)A，B，C叫作△ABC的頂點(diǎn)?！螦，∠B，∠C叫作△ABC的內(nèi)角(簡(jiǎn)稱(chēng)△ABC的角)。ABCabc線段AB，BC，CA叫作△ABC的邊。通常∠A的對(duì)邊

又用

來(lái)表示。BCa∠B的對(duì)邊

又用

來(lái)表示。CAb∠C的對(duì)邊

又用

來(lái)表示。ABc

下面三個(gè)三角形的邊有什么不同？你能說(shuō)出它們分別是什么三角形嗎？三邊各不相等兩邊相等三邊相等等腰三角形

等邊三角形觀察在等腰三角形中，相等的兩邊叫作腰，另外一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角.ABC腰腰頂角底角底邊兩邊相等的三角形叫作等腰三角形.等腰三角形三邊相等的三角形叫作等邊三角形（或正三角形）.等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形.ABC等邊三角形ABC

在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？ABC“兩點(diǎn)之間線段最短”，在△ABC中,連接B，C兩點(diǎn)的線段是

，所以BCAB+AC

BC＞同理可得，AB+BC＞AC,AC+BC＞AB.一般地，我們可以得出：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

有三根木棒，其長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，6cm，它們能否首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形？因?yàn)?+3＜6，所以不能構(gòu)成一個(gè)三角形.做一做：例1如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD=BD，試判斷AC與BC的大小.分析：AC與BC的大小不能直接比較，但根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，在△BDC中，可得BD+DC＞BC。而由AD=BD得BD+DC=

AD+DC=AC，即AC=BD+DC。所以，AC＞BC。解：因?yàn)锳D=BD，所以，AD+DC=BD+DC,即AC=BD+DC.又因?yàn)樵凇鰾DC中，BD+DC＞BC(三角形的任意兩邊之和大于第三邊)所以，AC＞BC.1.如圖，三角形的個(gè)數(shù)共有

（

）A.3B.4

C.5

D.6D提示：方法①先按順序確定一邊，再確定另外兩邊，做到不重復(fù)、不遺漏；方法②先找出最小的三角形，然后找兩個(gè)最小的決心合在一起能構(gòu)成的三角形，再找三個(gè)合最小三角形在一起能構(gòu)成的三角形，依次找下去。2.填空：（1）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊用大寫(xiě)字母表示分別是

、

、

，用小寫(xiě)字母表示分別是

、

、

；（2）在△DEF中，邊DE所對(duì)的角是

，邊DF所對(duì)的角是

，邊EF所對(duì)的角是

.BCACABabc∠F∠E∠D3.如果一條線段同時(shí)是幾個(gè)三角形的一條邊，那么這條線段就是這些三角形的公共邊，下圖中，以BC為公共邊的三角形是

。

ABOCD△OBC，△ABC，△DBC4.（金華中考）下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（）A.2，3，4B.5，7，7C.5，6，12D.6，8，10解析：根據(jù)三角形的三條邊長(zhǎng)關(guān)系，計(jì)算兩條較短的邊的和，若這個(gè)和大于最長(zhǎng)邊，則能組成一個(gè)三角形。若這個(gè)和小于或等于最長(zhǎng)邊，則不能組成一個(gè)三角形。選項(xiàng)C中5+6＜12，故不能組成一個(gè)三角形。C1.什么叫做三角形？

不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。2.兩條邊相等的三角形叫做

，三條邊都相等的三角形叫做

（或

），等邊三角形是

的特殊等腰三角形。等腰三角形等邊三角形正三角形腰和底邊相等三角形任意兩邊之和大于第三邊.3.三角形的三條邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？所以，較小的兩邊之和大于最長(zhǎng)邊.1.(1)如圖，圖中有幾個(gè)三角形？把它們分別表示出來(lái).(2)如圖，在△DBC中，寫(xiě)出∠D的對(duì)邊，BD邊的對(duì)角.BCADO課本第44頁(yè)第1、2題：解：(1)圖中有5個(gè)三角形，分別是：△ABO，△ABC，△BOC，△BDC，△DO