蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì) 2.1 平行四邊形的面積（附答案）

2.1平行四邊形的面積（練習(xí)）2.1平行四邊形的面積（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。二、知識(shí)梳理1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化法比較不規(guī)則圖形的面積.比較不規(guī)則圖形面積的方法：（1）數(shù)方格法（2）轉(zhuǎn)化法。不滿1格按半格算。2、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法。平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)平行四邊形的面積=底×高如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成S=ah。根據(jù)平行四邊形的面積公式,可以得出:平行四邊形的底=面積÷高,平行四邊形的高=面積÷底,即由S=ah可以得出a=S÷h,h=S÷a。3、平行四邊形面積公式的應(yīng)用。求平行西邊性的面積，要做到“一找”“二算”。一找：分別找出平行四邊形的底和高二算：用底和對(duì)應(yīng)的高相乘，算出平行四邊形的面積。真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是10cm和7cm，其中一條邊上的高是8cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（

）。A．63cm2B．80cm2C．56cm22．（2023秋·湖北宜昌·五年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，陰影部分的面積為96平方厘米，則空白部分的面積為（

）平方厘米。（單位：厘米）A．96B．240C．120D．1003．（2023秋·湖南常德·五年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，用木條制成一個(gè)長(zhǎng)方形框，其中長(zhǎng)18cm，寬15cm，如果把它拉成平行四邊形，（

）。

A．面積不變，周長(zhǎng)變長(zhǎng)B．面積變小，周長(zhǎng)不變C．面積變大，周長(zhǎng)不變4．（2023秋·四川樂(lè)山·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下面平行四邊形的面積是（

）平方厘米。A．200B．224C．280D．3205．（2019秋·江蘇鹽城·五年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)平行四邊形的相鄰兩條邊長(zhǎng)分別為9厘米和6厘米，其中一條底邊上的高為7厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（

）平方厘米。A．54B．63C．42D．無(wú)法確定二、填空題6．（2023秋·山東棗莊·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)平行四邊形的菜地，底是20米，高是15米，如果每平方米種辣椒5棵，一共能種()棵。7．（2021秋·江蘇南通·五年級(jí)統(tǒng)考期末）將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼的方法轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的()相等，長(zhǎng)方形的()與平行四邊形的高相等。8．（2023秋·廣東揭陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，如果把它的高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，擴(kuò)大后的面積是()cm2。9．一塊平行四邊形地的底是20米，高是15米，這塊地的面積是________平方米，合________平方分米。10．（2023秋·福建三明·五年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算下面平行四邊形的面積，老師在批改同學(xué)們的作業(yè)時(shí)共發(fā)現(xiàn)三種不同的做法：①12×8＝96（平方米）

②8×6＝48（平方米）

③12×6＝72（平方米）(1)你覺(jué)得計(jì)算方法正確的是第()種。(2)另外兩種方法錯(cuò)在哪？請(qǐng)簡(jiǎn)要分析錯(cuò)誤原因。三、圖形計(jì)算11．（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·五年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算下面圖形的面積（單位：厘米）。真題真題拓展培優(yōu)練四、作圖題12．（2023秋·山西臨汾·五年級(jí)統(tǒng)考期末）在方格紙上畫(huà)出兩個(gè)面積都是12平方厘米形狀不同的平行四邊形。（每個(gè)小方格的面積是1平方厘米）五、解答題13．（2023秋·北京昌平·五年級(jí)統(tǒng)考期末）為了更好的開(kāi)展勞動(dòng)教育，豐富同學(xué)們的種植體驗(yàn)，學(xué)校整理出一塊長(zhǎng)16米，寬10米的種植實(shí)踐基地。為了方便同學(xué)們種植，學(xué)校在實(shí)踐基地的中央修了一條小路（如圖，陰影為可種植部分），你能幫忙算一算可種植部分的面積是多少平方米嗎？14．（2023秋·江蘇徐州·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)平行四邊形果園，底長(zhǎng)76米，高24米，如果每棵果樹(shù)平均占地6平方米，這個(gè)果園可以種多少棵果樹(shù)？參考答案1．C【分析】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，由此可知，高8厘米對(duì)應(yīng)的底邊是7厘米。平行四邊形的面積S＝ah，把底7cm，高8cm代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?×8＝56（cm2）所以這個(gè)平行四邊形的面積是56cm2。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確高8cm是哪條邊的高。2．B【分析】由圖可知，陰影部分是一個(gè)平行四邊形，利用“高＝平行四邊形的面積÷底”求出平行四邊形的高，即長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：20＋8＝28（厘米），再利用“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”表示出整個(gè)圖形的面積，空白部分的面積＝整個(gè)圖形的面積－陰影部分的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷8＝12（厘米）（20＋8）×12－96＝28×12－96＝336－96＝240（平方厘米）所以，空白部分的面積為240平方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式求出長(zhǎng)方形的寬是解答題目的關(guān)鍵。3．B【分析】長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，平行四邊形周長(zhǎng)＝臨邊和×2，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積＝底×高，分析長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬與平行四邊形邊長(zhǎng)以及高之間的關(guān)系，即可得出結(jié)論?！驹斀狻块L(zhǎng)方形拉成平行四邊形，各邊長(zhǎng)度沒(méi)變，所以周長(zhǎng)不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬＞平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬＞平行四邊形的底×高，所以長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，面積變小，將長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，面積變小，周長(zhǎng)不變。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和平行四邊形周長(zhǎng)以及面積公式。4．D【分析】平行四邊形面積＝底×高，其中底和高要對(duì)應(yīng)。將數(shù)據(jù)代入面積公式中，求出這個(gè)平行四邊形的面積。【詳解】16×20＝320（平方厘米）所以，這個(gè)平行四邊形的面積是320平方厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積，解題關(guān)鍵是熟記平行四邊形面積公式。5．C【分析】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，高是兩條平行線中最短的線段，由此可知，高7厘米對(duì)應(yīng)的底是6厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積＝底×高，將數(shù)據(jù)代入求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×7＝42（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是確定高對(duì)應(yīng)的底是多少厘米。6．1500【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)求出這個(gè)平行四邊形的菜地的面積，再乘每平方米種辣椒的棵數(shù)，即可求出一共能種多少棵辣椒。【詳解】20×15×5＝1500（棵）即一共能種1500棵辣椒。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算方法。7．底寬【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，把一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等?！驹斀狻咳鐖D：將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼的方法轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。8．72【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；高＝面積÷底，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的高，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，即把原來(lái)的高×2，求出擴(kuò)大后平行四邊形的高，進(jìn)而求出擴(kuò)大后的面積?！驹斀狻?6÷9＝4（cm）4×2＝8（cm）9×8＝72（cm2）一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，如果把它的高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，擴(kuò)大后的面積是72cm2?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。9．30030000【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高進(jìn)行計(jì)算即可求出這塊地的面積是多少平方米，再根據(jù)1平方米＝100平方分米轉(zhuǎn)換成以平方分米為單位即可?！驹斀狻?0×15＝300（平方米）300平方米＝30000平方分米這塊地的面積是300平方米，合30000平方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是平行四邊形的面積公式的應(yīng)用和面積單位之間的換算，熟記公式和面積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．(1)③(2)見(jiàn)詳解【分析】平行四邊形面積＝底×高，注意這里的底和高指的是對(duì)應(yīng)的一組底和高，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?）計(jì)算方法正確的是第③種。（2）①12×8＝96（平方米），12米和8米是一組臨邊；②8×6＝48（平方米），8米和6米不是對(duì)應(yīng)的一組底和高。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。11．400平方厘米【分析】16厘米的底對(duì)應(yīng)的高是25厘米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用16×25即可求出平行四邊形的面積。【詳解】16×25＝400（平方厘米）圖形的面積是400平方厘米。12．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高，將12拆分成2個(gè)數(shù)相乘，然后把這兩個(gè)數(shù)分別當(dāng)作平行四邊形的底和高的厘米數(shù)，據(jù)此畫(huà)圖?！驹斀狻?2＝3×4＝2×6畫(huà)一個(gè)底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形，一個(gè)底是6厘米，高是2厘米的平行四邊形。如圖：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。13．128平方米【分析】可種植部分的面積等于一個(gè)長(zhǎng)為16米，寬為10米的長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)底為2米，高為16米的平行四邊形的面積，分別利用長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式求出這兩個(gè)圖形的面積，再相減即可求出可種植部分的面積?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑?/p>