人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步期末復(fù)習(xí)試卷（培優(yōu)卷）

期末復(fù)習(xí)試卷（培優(yōu)卷）

考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分

一、單選題（每小題3分，共18分）

1.（2022?陜西?西安市第三中學(xué)七年級(jí)期中）下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是（）

A.2a—（3b—c）=2a—3b—cB.3a+2（2b—1）=3a+4b—1

C.a+2b-3c=a+（2b—3c）D.m—n+a—b=m—（n+a—b）

2.已知單項(xiàng)式與-可以合并同類項(xiàng)，則m,n分別為（）

A.2,2B.3,2C.2,0D.3,0

3.（2021?浙江溫州?中考真題）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米，

元；超過(guò)部分每立方米（”+12）元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）

A20a元B（2。。+24）元c（17a+3.6）元（20.+3.6）元

4.（2022?湖北鄂州?中考真題）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模

型.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來(lái)表

示.即：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,......,請(qǐng)你推算22022的個(gè)位數(shù)字是（）

A.8B.6C.4D.2

5.（2022?黑龍江雞西?七年級(jí)期中）兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形中放入4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形后，得到

圖①和圖②的陰影部分，如果大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是（）

A.2B.2c.3D.3

6.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|>|c|,則下列結(jié)論中正確的是（）

-----11----1-----A

abc

A.abc<0B.b+c<0C.a+c>0D.ac>ab

二、填空題（每小題3分，共18分）

7.如果多項(xiàng)式奴一2--（小+17.—6）中不含/的項(xiàng)，則卜的值為

、（+ij）_（_］）+（_■!）

8.計(jì)算555=.

9.關(guān)于x的一元一次方程2x-履-3=°的解是正整數(shù)，整數(shù)k的值是.

10.（2022?山東?寧津縣張宅中學(xué)七年級(jí)期中）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同類項(xiàng)后

不含x3,x2項(xiàng)，則2a+3b的值.

11.已知。，b,。都是不等于0的有理數(shù)，且。bc的最大值是加，最小值是"，則根+"=.

12.如圖，數(shù)軸上的。點(diǎn)為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為-2,動(dòng)點(diǎn)P從。點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次從

o點(diǎn)跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)4處，第2次從4點(diǎn)跳動(dòng)到4A的中點(diǎn)4處，第3次從4點(diǎn)跳動(dòng)到4A的中點(diǎn)人3

處，…，第n次從4T點(diǎn)跳動(dòng)到A-A的中點(diǎn)4處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)4,4,4,A.

（〃23,n是整數(shù)）處，那么4點(diǎn)所表示的數(shù)為.

三、解答題（每小題6分，共30分）

13.解下列方程：

12x-15x-1

（1）-3x-5=4；（2）3-2=1；

14.（2022?廣東廣雅中學(xué)花都校區(qū)七年級(jí)期中）有理數(shù)a和b對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示:

________|______________||______________||____________?

-a40b12w

（1）大小比較:a、-a、b、-b,用連接；

（2）化簡(jiǎn)：1"+匕1_1。-6|-2|匕-1|.

15.（2022?山東煙臺(tái)?期末）周末，小亮一家三口乘轎車(chē)去看望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出

發(fā)，向南走了2千米到超市買(mǎi)東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家.下午從爺爺家出發(fā)向北走了16

千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中.

⑴若以小亮家為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示2千米，請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外

公家的位置在數(shù)軸上分別用A,B,C表示出來(lái)；

（2）外公家與超市間的距離為多少千米？

⑶若轎車(chē)每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車(chē)所行路程的耗油量.

16.如圖1是墨水瓶包裝盒實(shí)物圖，圖2是粉筆包裝盒實(shí)物圖，圖3是墨水瓶包裝盒展開(kāi)圖，圖4是粉筆

包裝盒展開(kāi)圖，尺寸數(shù)據(jù)如下（單位：cm.以下問(wèn)題結(jié)果用含a,b,c的式子表示，其中陰影部分為內(nèi)部

粘貼角料，計(jì)算紙片面積時(shí)內(nèi)部粘貼角料忽略不計(jì)）：

⑴做一個(gè)墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為—，做一個(gè)粉筆包裝盒需要紙片的面積為一；（直接寫(xiě)出答

案）

（2）做一個(gè)墨水瓶包裝盒和一個(gè)粉筆包裝盒共用紙片多少平方厘米？

⑶做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用多少平方厘米紙片？

17.（2019?河南?鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖①，已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

D,E分別是AC和BC的中點(diǎn).

⑴若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=cm.

（2）若AC=4cm,求DE的長(zhǎng)；

⑶試?yán)?字母代替數(shù)”的方法，說(shuō)明不論AC取何值（不超過(guò)12cm）,DE的長(zhǎng)不變；

⑷知識(shí)遷移：如圖②，已知回AOB=120。,過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫(huà)射線OC,若OD,OE分別平分EIAOC和

0BOC,試說(shuō)明回DOE=60。與射線OC的位置無(wú)關(guān).

四、解答題（每小題8分，共24分）

18.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、-2x+6.

AB.

2-2x4-6

⑴若x=-2,則點(diǎn)A、B間的距離是多少？

（2）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)：

①求X的取值范圍；

②表示數(shù)-X+4的點(diǎn)應(yīng)落在（）（填序號(hào)）

A.點(diǎn)A左邊B.線段AB上C.點(diǎn)B右邊

19.我國(guó)股市交易中，每買(mǎi)賣(mài)一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以每股50元的價(jià)

格買(mǎi)入某股票1000股，下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況（單位：元）:

星期一二三四五

每股漲跌+2+1.5-0.5-4.5+2.5

⑴星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？

(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)是多少元？

⑶若該投資者在星期五收盤(pán)前將股票全部賣(mài)出，他的收益情況如何？

20.數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)上，宇陽(yáng)同學(xué)用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖所示的"100”字樣.

???????

???????????????

???????????????

??????????

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

⑴按照這種規(guī)律，第5個(gè)"100”字樣的棋子個(gè)數(shù)是,第n個(gè)"100”字樣的棋子個(gè)數(shù)是；

(2)若有2022個(gè)這樣的棋子，按這種擺法是否正好擺成一個(gè)"100",若能，求擺出是第幾個(gè)"100"?若不能，

說(shuō)明理由.

五、解答題(每小題9分，共18分)

21.對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量

關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的"聯(lián)盟點(diǎn)”.例如：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)

B是點(diǎn)A,C的"聯(lián)盟點(diǎn)”.

ABC

111iI1?

012345

⑴若點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)B表示的數(shù)4,下列各數(shù)，3,2,0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別Cl,C2,C3,其中是點(diǎn)A,B

的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是；

(2)點(diǎn)A表示數(shù)-10,點(diǎn)B表示的數(shù)30,P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A,B的"聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P,A,B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的"聯(lián)盟點(diǎn)"，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P表示

的數(shù)為

22.如圖1,是(x+y)”(n為非負(fù)整數(shù))去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一

系列等式.如圖2,是"楊輝三角"數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是"1",其余各數(shù)都等于

該數(shù)"兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個(gè)二項(xiàng)式和的乘方的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對(duì)

應(yīng).

(x+y)=x+y

(x+y)2=x2+2xy+y2

(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3

(x+y)4=x4,4-4x3y+6x2y2+4xy3+y4

(x+y)5=xs+Sx4y+10x3y2+10x2y34-5xy4+y5

圖1

當(dāng)y=]時(shí)，(x+y)〃=(x+l)〃=4%〃+〃〃一1工“-1+―+。1工+%,其中%表示的是￡項(xiàng)的系數(shù)(i=12…,〃)，％

是常數(shù)第如(X+1)3=/J+%12+%%+〃0=d+3/+31+1,苴中〃3=I%=%=3,%=]所以，(1十展

開(kāi)后的系數(shù)和為%+%+4+"。=1+3+3+1=8,也可令

%=1,(X+1)3=%X「+%XF+qX1+%=Q3+%+%+%=2,=8

根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題:

⑴寫(xiě)出5-1）6去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列的等式;

42

⑵若(2x+l)4=a4x+a3xi+a2x+axx+aQ求。4+%+%的值.

（3）已知（無(wú)+/）5其中t為常數(shù)若%=90,求

%+0+%+%+%+a0的值.

六、解答題（本大題共12分）

23.如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)3cm到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后再

7

—cm

向右移動(dòng)2到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm.

-6-5T-3-2-1012345

⑴請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A,B,C三點(diǎn)的位置；

⑵把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA,則CA=cm.

⑶若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸以每秒3cm勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm?

⑷若點(diǎn)A以每秒1cm的速度勻速向左移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒4cm、9cm的速度勻速向右移

動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：3A-CB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若無(wú)變

化，請(qǐng)直接寫(xiě)出.一CB的值.

期末復(fù)習(xí)試卷（培優(yōu)卷）

考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分

一、單選題（每小題3分，共18分）

1.（2022?陜西?西安市第三中學(xué)七年級(jí)期中）下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是

（）

A.2a—（3b—c）=2a—3b—cB.3a+2（2b—1）=3a+4b—1

C.a+2b—3c=a+（2b—3c）D.m—n+a—b=m—（n+a—b）

【答案】C

【分析】由去括號(hào)和添括號(hào)的法則可直接判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤，進(jìn)而得到答案.

【詳解】解：2°一網(wǎng)-c）=2a-3Hc,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

3a+2（功-l）=3a+46-2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

a+2b-3c=a+（2b-3c）故選項(xiàng)c正確，符合題意；

m-n+a-b=m^n-a+b）t故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

2.已知單項(xiàng)式3"""與一少T/可以合并同類項(xiàng)，則m,n分別為（）

A.2,2B.3,2C.2,0D.3,0

【答案】A

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m,n的式子，計(jì)算求出m,n即可.

【詳解】解：回單項(xiàng)式3廢也與一〃-"可以合并同類項(xiàng)，

[3m+1=3,n—1=1,

0m=2,n=2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)及同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相

同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).

3.（2021?浙江溫州?中考真題）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方

米，每立方米。元；超過(guò)部分每立方米（"+L2）元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方

米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）

A.2?！霸狟.（2°。+24）元c.3+3.6）元口,W+3.6）元

【答案】D

【分析】分兩部分求水費(fèi)，一部分是前面17立方米的水費(fèi)，另一部分是剩下的3立方米的

水費(fèi)，最后相加即可.

【詳解】解：團(tuán)20立方米中，前17立方米單價(jià)為a元，后面3立方米單價(jià)為（a+1.2）元，

回應(yīng)繳水費(fèi)為17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是階梯水費(fèi)的問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是理解其收費(fèi)方式，能求出不同

段的水費(fèi)，本題較基礎(chǔ)，重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)該種計(jì)費(fèi)方式的理解與計(jì)算方法等.

4.（2022?湖北鄂州?中考真題）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建

立數(shù)學(xué)模型.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我

們就用數(shù)學(xué)模型2n來(lái)表示.即：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32請(qǐng)你推算

22022的個(gè)位數(shù)字是（）

A.8B.6C.4D.2

【答案】C

【分析】利用已知得出數(shù)字個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：021=2,22=4,23=8,24=16,25=32,

團(tuán)尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，

020224-4=505......2,

022022的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是：4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)題意得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

5.（2022?黑龍江雞西?七年級(jí)期中）兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形中放入4個(gè)相同的小長(zhǎng)

方形后，得到圖①和圖②的陰影部分，如果大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,則圖②與圖①的陰影部

A.2B.2c.3D.3

【答案】B

【分析】設(shè)圖中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為X,寬為y,表示出兩圖形中陰影部分的周長(zhǎng)，求出之差即

可.

【詳解】解：設(shè)圖③中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,大長(zhǎng)方形的寬為n,

根據(jù)題意得：x+2y=m,x=2y,即y4m,

圖①中陰影部分的周長(zhǎng)為2(n-2y+m)=2n-4y+2m,圖②中陰影部分的周長(zhǎng)2n+4y+2y

=2n+6y,

_5

則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是2n+6y-(2n-4y+2m)=10y-2m2m-2m

m

一萬(wàn).

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

6.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|>|c|,則下列結(jié)論中正確的是

()

______I____________I______I______

abe

A.abc<0B.b+c<0C.a+c>0D.ac>ab

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則

討論式子的正負(fù).

【詳解】解：回回〉M,

國(guó)數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，

Ec有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，

而>0,但是的符號(hào)不能確定，故A錯(cuò)誤；

若b和c都是負(fù)數(shù)，則"c<0,若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且圓>M,則"c<0,故B正

確；

若a和c都是負(fù)數(shù)，則。+。<0,若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且同34則a+c<0,故c錯(cuò)

誤；

若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則在<"，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過(guò)有理數(shù)加減乘除

運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù).

二、填空題(每小題3分，共18分)

7.如果多項(xiàng)式4三一2/一("2+17”-6)中不含/的項(xiàng)，則k的值為

【答案】-2

2

【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)“不含廠的項(xiàng)〃列出式子求解即可得.

……皿4^3—2尤2—("2+17*_6)=4%3_(2+左)*2_17尤+6

2

回多項(xiàng)式不含廠項(xiàng),

回2+左=0,

解得：k=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

8,計(jì)算（+中一（一1）+（一*=—.

【答案】1

+1W

【詳解】解：原式=555

=1.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

9.關(guān)于x的一元一次方程級(jí)-辰-3=0的解是正整數(shù)，整數(shù)k的值是.

【答案】1或；

【分析】把含X的項(xiàng)合并，化系數(shù)為1求X,再根據(jù)X為正整數(shù)求整數(shù)k的值.

【詳解】解：移項(xiàng)合并得：Q—6％=3,

3

x=----

系數(shù)化為1得：2-k,

取為正整數(shù)，

E2-k=l或2-k=3,

解得k=l或-1,

故答案為：1或-L

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解.關(guān)鍵是按照字母系數(shù)解方程，再根據(jù)正整數(shù)解的

要求求整數(shù)k的值.

10.（2022?山東,寧津縣張宅中學(xué)七年級(jí)期中）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-

2合并同類項(xiàng)后不含x3,x2項(xiàng)，則2a+3b的值.

【答案】-22

【分析】根據(jù)合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)，可得含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a,b

的值，再代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2

=x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+6x-2,

取4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2,合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng),

0a+5=O,3-7-b=0,

解得：a=-5,b=-4,

團(tuán)2a+3b=2x(-5)+3x(-4)=-22.

故答案為：-22.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)得出關(guān)于a、b的方程，

是解題關(guān)鍵.

同+例+M

11.已知。，b,。都是不等于0的有理數(shù)，且。bc的最大值是機(jī)，最小值是“，則

m+n=.

【答案】0

l?LW+Hl?LH+H

【分析】)當(dāng)a,b,c為正數(shù)時(shí)，?bc有最大值3,當(dāng)a,b,c為負(fù)數(shù)時(shí)，?bc

有最小值-3,求得m、n值，從而可求解.

H----.--H-1-----.--H--1-------

【詳解】解：當(dāng)a,b,c為正數(shù)時(shí)，ab。有最大值是3,

0m=3,

同+例+M

當(dāng)a,b,c為負(fù)數(shù)時(shí)，abc的最小值是一3,

0n=-3.

0m+n=3-3=O.

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論.

12.如圖，數(shù)軸上的。點(diǎn)為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為-2,動(dòng)點(diǎn)P從0點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳

動(dòng):第1次從。點(diǎn)跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A處，第2次從A點(diǎn)跳動(dòng)到AA的中點(diǎn)4處，第3次

從4點(diǎn)跳動(dòng)到&A的中點(diǎn)4處，…，第n次從AT點(diǎn)跳動(dòng)到AiA的中點(diǎn)4處，按照這樣的

規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)4,A,A,…，A"n是整數(shù))處，那么4點(diǎn)所表示的數(shù)為

43O

-2d..-

【答案】2〃T

1_11

【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律A4=1,44-5,44一"，…，44-「亍=，求出4°的

長(zhǎng)即可得到結(jié)果.

【詳解】解：回A表示的數(shù)是-2,

團(tuán)AO=2

是A。的中點(diǎn)，

4A=-AO=1

ffl2,

W=—AA,=—AA.=^—

同理/2,2-4,…，%%-2-',

AnO=AO-AnAn_l=2~^

團(tuán)2,

回A”在負(fù)半軸，

_x

回A"點(diǎn)所表示的數(shù)是2+2"T.

故答案是：2".

【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)表示的數(shù)的規(guī)律.

三、解答題（每小題6分，共30分）

13.解下列方程：

12x-l5x-l

(1)-3x-5=4；(2)3-2=i；

5

x------

【答案】(1)X=-27,(2)11.

【分析】①方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可;

⑵方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可.

-L-5=4

【詳解】（1）3

-L=4+5

移項(xiàng)，得3

——x=9

合并同類項(xiàng)，得3

系數(shù)化為1,得了=-27；

2x—15x—1

(2)=2-

去括號(hào)，得4%-2-15x+3=6,

移項(xiàng),得4X-15X=6+2-3,

合并同類項(xiàng)，得-1卜=5,

5

X----

系數(shù)化為1,得11.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵.

14.（2022?廣東廣雅中學(xué)花都校區(qū)七年級(jí)期中）有理數(shù)a和b對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示：

~a40b12

（1）大小比較：a、-a、b、-b,用連接；

（2）化簡(jiǎn)：1〃+〃|一|々一〃|一2|。—1|.

【答案】（1）a<-b<b<-a.（2）-2

【分析】（1）將a、-a、匕外在數(shù)軸上分別表示出來(lái)，即可判斷出大小；

（2）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)可以得到絕對(duì)值中各式的正負(fù)，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得

出答案.

【詳解】解：（1）將a、-a、6在數(shù)軸上表示如下：

-a430b12

故可得：a<-b<b<-a.

（2）根據(jù)數(shù)軸給出的數(shù)據(jù)可得：

a+b<G,a-b<0,b-KO,

則|a+b\-\a-b\-2\b-1|=-a-b-（b-a）-2（1-b）=-a-b-b+a-2+2b=-2故至案

為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值，和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)比較大

小的方法，絕對(duì)值的性質(zhì)，和數(shù)軸的特點(diǎn).

15.（2022?山東煙臺(tái)?期末）周末，小亮一家三口乘轎車(chē)去看望爺爺、奶奶和外公、外

婆.早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買(mǎi)東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺

家.下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中.

⑴若以小亮家為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示2千米，請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸，并將超

市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A,B,C表示出來(lái)；

(2)外公家與超市間的距離為多少千米？

⑶若轎車(chē)每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車(chē)所行路程的耗油

量.

【答案】⑴見(jiàn)解析

(2)11千米

(3)3.2升

【分析】(1)根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可；

(2)點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)C表示的數(shù)就得AC表示的單位長(zhǎng)度，然后再乘以2即可；

(3)根據(jù)"總耗油量=路程x小轎車(chē)每千米耗油量”計(jì)算即可.

(1)

解：點(diǎn)A、B、C如圖所示：

CAB

-6-5-4-3-2-1012345

⑵

解：1-(-4.5)=5.5,5.5x2=11(千米).

答：外公家與超市間的距離為11千米.

⑶

解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16,16x2=32(千米)，

共耗油：0.1x32=3.2(升).

答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車(chē)所行路程的耗油量為3.2升.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、數(shù)軸及其應(yīng)用，理解數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的意義是

解答本題的關(guān)鍵.

16.如圖1是墨水瓶包裝盒實(shí)物圖，圖2是粉筆包裝盒實(shí)物圖，圖3是墨水瓶包裝盒展開(kāi)

圖，圖4是粉筆包裝盒展開(kāi)圖，尺寸數(shù)據(jù)如下(單位：cm.以下問(wèn)題結(jié)果用含a,b,c的

式子表示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料，計(jì)算紙片面積時(shí)內(nèi)部粘貼角料忽略不計(jì))：

(1)做一個(gè)墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為一，做一個(gè)粉筆包裝盒需要紙片的面積為—；

(直接寫(xiě)出答案)

⑵做一個(gè)墨水瓶包裝盒和一個(gè)粉筆包裝盒共用紙片多少平方厘米？

⑶做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用多少平方厘米紙片？

【答案】(1)(2ab+2ac+2bc)cm2；(6ab+6ac+8bc)cm2

(2)(8ab+8ac+10bc)平方厘米

⑶做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用(14ab+14ac+20bc)平方厘米紙片.

【分析】(1)將墨水瓶包裝盒展開(kāi)圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為acm、bcm、ccm；將

粉筆包裝盒展開(kāi)圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為L(zhǎng)5acm、2bcm、2ccm；再根據(jù)長(zhǎng)方體的

表面積公式計(jì)算即可；

(2)利用(1)的結(jié)論列式計(jì)算解答即可；

(3)利用(1)的結(jié)論列式計(jì)算解答即可.

(1)

解：將墨水瓶包裝盒展開(kāi)圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為acm、bcm,ccm,

故做一個(gè)墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為：(2ab+2ac+2bc)cm2；

將粉筆包裝盒展開(kāi)圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為1.5acm、2bcm、2ccm,

故做一個(gè)粉筆包裝盒需要紙片的面積為：2xl.5ax2b+2xl.5ax2c+2x2bx2c=(6ab+6ac+8bc)

cm2；

故答案為：(2ab+2ac+2bc)cm2；(6ab+6ac+8bc)cm2；

(2)

解：做一個(gè)墨水瓶包裝盒和一個(gè)粉筆包裝盒共用紙片：

(2ab+2ac+2bc)+(6ab+6ac+8bc)

=(8ab+8ac+10bc)cm2；

(3)

解:3(6ab+6ac+8bc)-2(2ab+2ac+2bc)

=18ab+18ac+24bc-4ab-4ac-4bc

=14ab+14ac+20bc(cm2),

即做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用(14ab+14ac+20bc)平方厘米紙片.

【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體的表面積公式以及整式的混合運(yùn)算，解

題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開(kāi)圖之間的關(guān)系，從圖中得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.

17.(2019?河南?鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)期末)如圖①，已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為AB上

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn).

(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=cm.

(2)若AC=4cm,求DE的長(zhǎng)；

⑶試?yán)?字母代替數(shù)"的方法，說(shuō)明不論AC取何值(不超過(guò)12cm),DE的長(zhǎng)不變；

⑷知識(shí)遷移：如圖②，已知EIAOB=120。,過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫(huà)射線OC,若OD,OE分別平

分13Aoe和EIB0C,試說(shuō)明I3DOE=60。與射線OC的位置無(wú)關(guān).

D

AC

ADCEB\L^^E

0B

①②

【答案】(1)DE=6cm,(2)DE=6cm,(3)見(jiàn)解析(4)見(jiàn)解析

【分析】(1)由AB=12cm,點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=5(AC+

BC)=2AB=6cm,

(2)由AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根據(jù)點(diǎn)D、E分另是AC和BC的

中點(diǎn)，即可推出AD=DC=2cm,BE=EC=4cm,即可推出DE的長(zhǎng)度，

(3)設(shè)AC=acm,然后通過(guò)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=5(AC+

1￡

BC)=2AB=2cm,即可推出結(jié)論，

J_

(4)由若OD、OE分另平分團(tuán)AOC和團(tuán)BOC,即可推出回DOE=I3DOC+團(tuán)COE=萬(wàn)(回AOC+

團(tuán)COB)=5[3AOB=60。，即可推出回DOE的度數(shù)與射線0C的位置無(wú)關(guān).

【詳解】(1)國(guó)AB=12cm,點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，

團(tuán)AC=BC=6cm,

團(tuán)CD=CE=3cm,

團(tuán)DE=6cm,

(2)回AB=12cm,

團(tuán)AC=4cm,

團(tuán)BC=8cm,

回點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

團(tuán)CD=2cm,CE=4cm,

團(tuán)DE=6cm,

(3)設(shè)AC=acm,

回點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

_1_￡

回DE=CD+CE=5(AC+BC)=5AB=6cm,

回不論AC取何值(不超過(guò)12cm),DE的長(zhǎng)不變，

(4)EOD>0E分另Ij平分回AOC和回BOC,

_l_J_

EI0DOE=0DOC+0COE=(0AOC+0COB)=5回AOB,

00AOB=12O",

E0DOE=6O°,

0E1DOE的度數(shù)與射線0C的位置無(wú)關(guān).

【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)

用相關(guān)的性質(zhì)定理.

四、解答題(每小題8分，共24分)

18.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、-2x+6.

AB

2-2x+f>

(1)若x=-2,則點(diǎn)A、B間的距離是多少？

(2)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)：

①求x的取值范圍；

②表示數(shù)-x+4的點(diǎn)應(yīng)落在()(填序號(hào))

A.點(diǎn)A左邊B.線段AB上C.點(diǎn)B右邊

【答案】⑴8

(2)B

【分析】(1)由x=-2解得B的坐標(biāo)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解答；

(2)由點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，得到-2x+6>2,解得x<2,繼而得到數(shù)軸上表示數(shù)-x+4的

點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，在點(diǎn)B的左邊，由此解題.

(1)

解：當(dāng)x=-2,-2x+6=10

回點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、10,

0AB=1O-2=8；

(2)

①回點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，0-2x+6>2,

解得x<2；

②Elx<2,0-x>-2,則-x+4>2,

團(tuán)數(shù)軸上表示數(shù)-x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，

又回(-x+4)-(-2x+6)=x-2<0,

0-x+4<-2x+6,即數(shù)軸上表示數(shù)-x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，

回?cái)?shù)軸上表示-x+4的點(diǎn)落在線段AB上，

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、分類討論法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相

關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

19.我國(guó)股市交易中，每買(mǎi)賣(mài)一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以

每股50元的價(jià)格買(mǎi)入某股票1000股，下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元):

星期一二三四五

每股漲跌+2+1.5—0.5-4.5+2.5

(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？

(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)是多少元？

⑶若該投資者在星期五收盤(pán)前將股票全部賣(mài)出，他的收益情況如何?

【答案】(1)53兀；

(2)每股最高價(jià)是53.5元，最低價(jià)是48.5元；

⑶收益為242.5元.

【分析】(1)由題意可知：星期一比剛買(mǎi)的時(shí)候漲了2元，星期二比星期一漲了1.5元，

星期三比星期二跌了0.5元，則周三收盤(pán)價(jià)表示為5°+(+2)+(+1-5)+(-0.5),然后計(jì)算即

可；

(2)周一每股的價(jià)格是：50+(+2)=52元，周二每股的價(jià)格是：52+(+1,5)=53.5元，

周三每股的價(jià)格是：53.5+(-0,5)=53元，周四每股的價(jià)格是：53+(-4.5)=48.5元，周五

每股的價(jià)格是：48.5+(+2.5)=51元；則星期二的收盤(pán)價(jià)為最高價(jià)，星期四的收盤(pán)價(jià)為最

低價(jià)；

(3)計(jì)算出以50元買(mǎi)進(jìn)時(shí)的價(jià)錢(qián)，再計(jì)算本周五賣(mài)出時(shí)的價(jià)錢(qián)，用賣(mài)出時(shí)的價(jià)錢(qián)-買(mǎi)進(jìn)時(shí)

的價(jià)錢(qián)即為收益.

(1)

解：星期三收盤(pán)時(shí)，每股的價(jià)格是50+(+2)+(+1.5)+(-0.5)=53(元).

(2)

解：本周內(nèi)每股最高價(jià)是50+(+2)+(+1.5)=53.5(兀),最低價(jià)是5。+(+2)+(+1.5)+(一

0.5)+(-4.5)=48.5(7L).

(3)

解:星期五每股賣(mài)出價(jià)為：50+(+2)+(+1.5)+(—0.5)+(—4.5)+(+2.5)=51(兀),

7575

51x1000x(1—)-50xl000-50xl000x-----=242.5

其收益:10001000(元).

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，解題時(shí)根據(jù)圖表找出它們之間的關(guān)系，列出算

式計(jì)算比較即可，計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，認(rèn)真，避免出錯(cuò).

20.數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)上，宇陽(yáng)同學(xué)用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖所示的"100”字樣.

????

??????????

????????????????????

????????????????????

???????????????

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

⑴按照這種規(guī)律，第5個(gè)"100"字樣的棋子個(gè)數(shù)是,第n個(gè)“100”字樣的棋子個(gè)數(shù)

是;

⑵若有2022個(gè)這樣的棋子，按這種擺法是否正好擺成一個(gè)"100",若能，求擺出是第幾個(gè)

“100”?若不能，說(shuō)明理由.

【答案】（1）31,（5n+6）

（2）不能，理由見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)圖形的變化可知，每個(gè)圖形都比前一個(gè)多5個(gè)棋子，根據(jù)此規(guī)律得出第

6個(gè)圖形的棋子數(shù)即可；

（2）由（1）的規(guī)律歸納出的第n個(gè)圖形棋子數(shù)，列式求解即可判斷.

【詳解】（1）解：由圖知，第1個(gè)"100"字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是11=5+6,

第2個(gè)"100"字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是16=5x2+6；

第3個(gè)“100〃字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是21=5x3+6；

第5個(gè)"100"字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是5x5+6=31；

第n個(gè)"100”字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是5n+6；

故答案為：31；（5n+6）；

（2）解：不能，理由如下：

令5〃+6=2022,

2016

n=------

解得5,

2016

因?yàn)樨〔皇钦麛?shù)，

所以，不能.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出第n個(gè)"100”字樣圖案的棋子

個(gè)數(shù)是（5n+6）是解題的關(guān)鍵.

五、解答題（每小題9分，共18分）

21.對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好

滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的"聯(lián)盟點(diǎn)”.例如：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表

示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A,C的"聯(lián)盟點(diǎn)”.

BC

012345

(1)若點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)B表示的數(shù)4,下列各數(shù)，3,2,0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別CLC2,

C3,其中是點(diǎn)A,B的"聯(lián)盟點(diǎn)”的是；

⑵點(diǎn)A表示數(shù)-10,點(diǎn)B表示的數(shù)30,P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A,B的"聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P,A,B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的"聯(lián)盟點(diǎn)"，直接寫(xiě)

出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為

【答案】(1)C2或C3

1050

(2)①3或3或-50；②70或50或110

【分析】(1)根據(jù)"聯(lián)盟點(diǎn)"的定義，分別驗(yàn)證Cl,C2,C3三點(diǎn)即可.

(2)①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為X.根據(jù)點(diǎn)P所處的位置進(jìn)行分類討論，根據(jù)"聯(lián)盟

點(diǎn)"的定義列出方程求解即可.

②分三種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)A是點(diǎn)P,點(diǎn)B的"聯(lián)盟點(diǎn)"；點(diǎn)B是點(diǎn)A、點(diǎn)P的"聯(lián)盟

點(diǎn)"；點(diǎn)P是點(diǎn)A、點(diǎn)B的"聯(lián)盟點(diǎn)"，然后根據(jù)"聯(lián)盟點(diǎn)”的定義列出方程求解即可.

【詳解】(1)解：對(duì)于表示的數(shù)是3的C1來(lái)說(shuō).

團(tuán)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B所表示的數(shù)是4,

回AC1=5,BC1=1.

0AC1和BC1不滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，

0C1不是點(diǎn)A、點(diǎn)B的"聯(lián)盟點(diǎn)”.

對(duì)于表示的數(shù)是2的C2來(lái)說(shuō).

回點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B所表示的數(shù)是4,

0AC2=4,BC2=2.

04=2x2,即AC2=2BC2,

0C2是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

對(duì)于表示的數(shù)是。的C3來(lái)說(shuō).

團(tuán)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B所表示的數(shù)是4,

回AC3=2,BC3=4.

04=2x2,即BC3=2AC3,

回C3是點(diǎn)A、點(diǎn)B的"聯(lián)盟點(diǎn)

故答案為：C2或C3.

(2)解：①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為X.

當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且PA=2PB時(shí).

根據(jù)題意得“一（一1°）=2（30-%）.

X-.5.0

解得3.

當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且2PA=PB時(shí).

根據(jù)題意得

10

JQ—___

解得一3.

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，且2PA=PB時(shí).

根據(jù)題意得2（-10-X）=30-X.

解得x=-50.

1050

綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)為了或5或-50.

②當(dāng)點(diǎn)A是點(diǎn)P,點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)"時(shí)，有PA=2AB.

根據(jù)題意得A（一⑼=2x[30-（-10）].

解得x=70.

當(dāng)點(diǎn)B是點(diǎn)A、點(diǎn)P的〃聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，有AB=2PB或2AB=PB.

根據(jù)題意得3°一（T°）=2—3。）或2X[30-（-10）]=X-30.

解得x=50或x=110.

當(dāng)點(diǎn)P是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，有PA=2PB.

根據(jù)題意得IT。）=2x（x—30）.

解得x=70.

所以此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為70或50或110.

故答案為：70或50或110.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意和應(yīng)用

分類討論思想是解題關(guān)鍵.

22.如圖1,是（無(wú)+＞）”（n為非負(fù)整數(shù)）去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小

排列，得到的一系列等式.如圖2,是"楊輝三角"數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩

端的數(shù)都是"1",其余各數(shù)都等于該數(shù)"兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個(gè)二項(xiàng)式和的乘方的

展開(kāi)式中，各項(xiàng)的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對(duì)應(yīng).

(x+y)=x+y

(x+y)2=x2+2xy+y2

(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y2

(x+y)4="+4x2y+6x2y2+4xy3+y4

(x+y)s=xs+5%4y+10x3y2+10x2y3+5xy4+ys

圖1

當(dāng)y=］時(shí),(x+y)"=(x+D"尤”一+…+qx+g,其中為表示的是無(wú)'項(xiàng)的系數(shù)

(Z=1,2,---,n)。0是常數(shù)項(xiàng)如(％+1)3=%/+〃2%2+%%+。0=1+3%2+3%+1,苴中

%=1，%=%=3，%=1.所以，(x+以展開(kāi)后的系數(shù)和為

/+%+4+〃0=1+3+3+1=8也可令

X=1,(X+1)—〃3X1+X1+Q]X1+a0—。3+。2+"1+=2=8

根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

⑴寫(xiě)出(X-l)6去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母X的次數(shù)從大到小排列的等式；

(2x+1)=ci^x+u^x++ct^x+a。/++a。的值

(3)已知(x+f)5=。5%5+&#；+。3，+4工2+生尤+%,其中t為常數(shù)若%=90

，求

%+%+%+/+%+ao的值.

【答案】(1)(x-1)6=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+l

⑵41

(3)1024或-32

【分析】(1)由題意可則，(x-1)6的系數(shù)與楊輝三角的