浙江省2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：圖形的初步認(rèn)識(shí) 練習(xí)題

浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圖形的初步認(rèn)識(shí)練習(xí)題

一、單選題

1.（2022?浙江衢州.模擬預(yù)測）如圖是一段水管的實(shí)物圖，從上面看這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）

鄴

3.（2022?浙江金華?統(tǒng)考一模）七巧板是中國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明.小張為祝賀辛丑年的到來，用一副七

巧板，拼成了“牛氣沖天”的圖案（如圖）.圖中NABC與/。跖的和為（）

4.（2022?浙江金華?校聯(lián)考模擬預(yù)測）木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),

而且只能彈出一條墨線，其數(shù)學(xué)原理為（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短B.垂線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩邊之和大于第三邊

5.（2022?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）如圖，圓柱的底面直徑為A3,高為AC,一只螞蟻在C處，沿圓柱的

側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）

6.（2022?浙江金華?統(tǒng)考一模）小明從A處出發(fā)沿北偏東50。方向行走至8處，又從8處沿南偏東70。方向

行走至C處，則NA8C等于（）

A.20°B.100°C.120°D.160°

7.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模）己知/&=60。32',則/a的余角是（）

A.29°28'B.29°68,C.119°28'D.119068,

8.（2022秋?浙江杭州?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線AB,相交于點(diǎn)。,平分ZAOD.若Z5OD=40°,

則NCOE的度數(shù)為（）

E

D

~^o~B

c

A.130°B.120°C.110°D.100°

9.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測）如圖，ADLBmCLCD,Ag=5,BC=3,則8。的長度可能是（）

A

-------He

A.3B.5C.3或5D.4.5

10.（2022?浙江杭州??？家荒＃┤鐖D,在三角形ABC中，ZACB=90°,過點(diǎn)A作A。，CD于點(diǎn)。，若AB=

君，CD=^3,則AC的長可能是（）

B

------LJD

A.3B.2.5C.2D.1.5

11.（2022.浙江杭州.杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖,點(diǎn)A為直線BC外一點(diǎn)，且

ACLBC于點(diǎn)C,AC=4,點(diǎn)P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP長不可能是（）

A

K

CpB

A.3B.4C.5D.6

12.（2022?浙江寧波?模擬預(yù)測）一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開圖如圖，下列判斷正確的是

）

A.A代表??B.3代表?

C.C代表D.3代表：：

????

13.（2022.浙江金華.九年級(jí)專題練習(xí)）將如圖所示的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一

起，然后鋪平，則得到的圖形可能是（）

14.（2022?浙江溫州?校聯(lián)考二模）已知N1和N2互為余角，且N2與N3互補(bǔ)，Nl=60。，則/3為（）

A.120°B.60°C.30°D.150°

15.（2022春.浙江紹興.九年級(jí)專題練習(xí)）將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中/a與"

不：牢相等的是（）

二、填空題

16.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）長方體是一個(gè)立體圖形，它有個(gè)面，條棱，

個(gè)頂點(diǎn).

17.（2022?浙江杭州.杭州采荷實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考模擬預(yù)測）圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)相鄰的兩邊長分別為4,2兀

的長方形，則圓柱體的體積為.

18.（2022.浙江金華?校考一模）比較大?。?8°151—38.15°（填寫"="、“<”）.

19.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若NA8=108。，

貝l|ZCOB=.

20.（2022?浙江杭州??？家荒＃┫聢D所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，NBAC________S4E.（填“>”，"=

或“<”）

三、解答題

21.（2022?浙江紹興?模擬預(yù)測）歐拉（Ea/er,1707年~1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在

數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn).他對(duì)多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（/〃ex）、

棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)月（Flatsurfacey之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式.

（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：

（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、尸之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式:

參考答案:

1.B

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【詳解】解：從上邊看，是兩個(gè)同心圓（均為實(shí)線）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖.

2.A

【分析】根據(jù)正方體的展開圖的性質(zhì)判斷即可；

【詳解】A中展開圖正確；

B中對(duì)號(hào)面和等號(hào)面是對(duì)面，與題意不符；

C中對(duì)號(hào)的方向不正確，故不正確；

D中三個(gè)符號(hào)的方位不相符，故不正確；

故答案選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖考查，準(zhǔn)確判斷符號(hào)方向是解題的關(guān)鍵.

3.A

【分析】七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小形三角形、一塊

中形三角形和兩塊大形三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形.由此可知七巧板中的角都是特殊的，出

現(xiàn)的角是45。、90。、135。和180。，再求解即可.

【詳解】解：七巧板中的角都是特殊的，出現(xiàn)的角是45。、90。、135。和180。，

VZABC=45°,ZZ）EF=135°,

/.ZABC+ZD￡F=180°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查七巧板，熟練掌握七巧板圖形的構(gòu)成特點(diǎn)，知道出現(xiàn)的角是45。、90。、135。和180。是解

題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答.

【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，而且只能彈出一條墨線，其數(shù)學(xué)原理為兩點(diǎn)確定一條直線，

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，熟記性質(zhì)并理解事件是解題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開特征，兩點(diǎn)之間線段最短判斷即可;

【詳解】解：???AB為底面直徑，

.??將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”后，B點(diǎn)在長方形上面那條邊的中間，

???兩點(diǎn)之間線段最短，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵.

6.C

【分析】根據(jù)方向角求出/E8C,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NABE即可得出答案.

【詳解】解：如圖：

?..小明從A處沿北偏東50。方向行走至點(diǎn)8處，又從點(diǎn)8處沿南偏東70。方向行走至點(diǎn)C處，

/.ZDAB=50°,NCBE=70。,

:向北方向線是平行的，即AD//BE,

：.ZABE=ZDAB=50°,

：.ZABC=ZABE+ZEBC=500+10°=120°.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角及平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行線的性質(zhì).

7.A

【分析】根據(jù)余角的定義、角度的四則運(yùn)算即可得.

【詳解】??,和為90。的兩個(gè)角互為余角，且/魂=60。32',

二Na的余角為90°—Ntz=90°—60°32'=29°28',

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了余角、角度的四則運(yùn)算，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的含義先求解NAOCNAOR再利用角平分線的定義求解ZAOE,再

利用角的和差關(guān)系可得答案.

【詳解】解：ZSOD=40°,

ZAOD=180°-40°=140°,ZAOC=ZBOD=40°,

OE平分/4OD,

ZAOE=-ZAOD=70°,

2

ZCOE=ZAOC+ZAOE=110°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“對(duì)頂角與鄰

補(bǔ)角的含義”是解本題的關(guān)鍵.

9.D

【分析】根據(jù)垂線段最短可得3<BD<5.

【詳解】解:VADXBD,BC±CD,AB=5,BC=3,

.*.BC<BD<AB,

即3<BD<5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短.

10.C

【分析】根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)果.

【詳解】解：在三角形A3C中，ZACB=90°,

:.AC<AB,

AB=下,

AC2<5,

-.■ADrCD,

在RtAADC中，AC>CD,

?;CD=6,

AC2>3,

v32=9>5,2.52=6.25>5,1.52=2.25<3,22=4，3<4<5,

「.AC的長可能是2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，熟記垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

11.A

【分析】利用垂線段最短得到APNAC,然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】解:VACXBC,

?.AP>AC,

即AP>4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線距離，垂線段最短，利用垂線段最短得到APNAC是解題的關(guān)鍵.

12.A

【分析】根據(jù)正方體展開圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：由正方體展開圖可知，A的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；B的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；C的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；

:骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,

A代表：：，

??

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)

面相對(duì).

13.A

【分析】依據(jù)長方體的展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、符合長方體的展開圖的特點(diǎn)，是長方體的展開圖，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不符合長方體的展開圖的特點(diǎn)，不是長方體的展開圖，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不符合長方體的展開圖的特點(diǎn)，不是長方體的展開圖，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不符合長方體的展開圖的特點(diǎn)，不是長方體的展開圖，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的展開圖，熟練掌握長方體的展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】根據(jù)/I和N2互為余角，可得/2=30。，再由N2與/3互補(bǔ)，即可求解.

【詳解】解：和N2互為余角，/1=60。,

二Z2=90°-Zl=90°-60°=30°,

與N3互補(bǔ)，

.\Z3=180°-Z2=180°-30°=150°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩角之和等于90。，互為補(bǔ)角的兩角之

和等于180。是解題的關(guān)鍵.

15.B

【分析】A選項(xiàng)由圖形即直角三角形的性質(zhì)即可判斷；B選項(xiàng)由兩角互余即可的判斷；C選項(xiàng)由對(duì)頂角相

等即可判斷；D選項(xiàng)由同角的余角相等即可判斷.

【詳解】A選項(xiàng)中，Na+N尸=90。,Na=45。，

.?.Z/?=Za=45°,

故不符合題意；

B選項(xiàng)中，Z?+Z^=90°,則/a與N]8不一定相等，

故符合題意；

c選項(xiàng)中，是對(duì)頂角，

Za=Z-P,

故不符合題意；

D選項(xiàng)如圖，

???Na+N1=90°,+N1=90°,

/.Z.a=Z-P,

故不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，余角，同角的余角相等等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

16.6128

【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的特征即可求解.

解：長方體有6個(gè)面，相對(duì)的面積相等；有12條棱互相平行的一組4條棱的長度相等；有8個(gè)頂點(diǎn).

故答案為6,12,8.

17.4%或8##8或4兀

【分析】分兩種情況：①以27r為底面周長，4為高；②以4為圓柱體的底面周長，2%為高；分別求解即

可.

【詳解】解：①以27r為底面周長，4為高，

此時(shí)圓柱體的底面半徑為三=1,

.?.圓柱體的體積為7rxi2乂4=4%,

②以4為圓柱體的底面周長，27r為高,

42

此時(shí)圓柱體的底面半徑為T二一，

勿P

2

???圓柱體的體積為兀x(―)2x211=3,

71

故答案為：4?；?.

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體的展開與折疊，