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名師課件0名師:卓忠越向量數乘運算及其幾何意義知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測檢測下預習效果:點擊“隨堂訓練”選擇“《向量數乘運算及其幾何意義》預習自測”向量加減法的運算法則;向量加法的運算律;向量加減法的幾何表示.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:通過實例,理解向量數乘定義及其幾何意義活動1:類比定義向量數乘請作出和向量,并指出相加后,和的長度與方向有什么變化?這些變化與哪些因素有關?

的長度是的3倍,且方向相同;的長度是的3倍,其方向與的方向相反.類比小學算術中的乘法定義,類比規(guī)定:實數與向量的積就是,它還是一個向量,我們把這種運算叫做向量的數乘.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:通過實例,理解向量數乘定義及其幾何意義活動1:類比定義向量數乘實數與向量的積是一個向量,記作.它的長度和方向規(guī)定如下:（1）;（2）知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:通過實例,理解向量數乘定義及其幾何意義活動2:辨析概念,總結提煉運算律一般的,設（1）;（2）;（3）通常將（1）稱為結合律,（2）、（3）稱為分配律.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:通過實例,理解向量數乘定義及其幾何意義活動2:辨析概念,總結提煉運算律例1.計算:（1）（2）（3）【解題過程】（1）;（2）;（3）.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:辨析定義,探究共線向量定理活動1:由特例入手,發(fā)現共線向量由此可得向量平行的充要條件:知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:辨析定義,探究共線向量定理活動2:鞏固理解,嘗試應用例2.如圖:已知【解題過程】知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:辨析定義,探究共線向量定理活動2:鞏固理解,嘗試應用例3.如圖:已知任意兩個非零向量知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:辨析定義,探究共線向量定理活動2:鞏固理解,嘗試應用【解題過程】如圖,分別作向量

事實上,知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究三:學以致用、用向量表示幾何元素例4.如圖,【解題過程】知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測0（1）向量數乘的定義:一般地,我們規(guī)定實數

這種運算叫做向量的數乘,記作,它的長度和方向規(guī)定如下:;

知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測（2）向量數乘的運算律:

（3）共線向量基本定理:重難點突破知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測0（1）理解向量數乘的幾何本質上就是將有向線段同向或反向伸長或壓縮;（2）能夠運用定理解決向量共線、三點共線、直線平行等問題.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測0點擊“隨堂訓練”選擇“《向量數乘運算及幾何

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