2024-2025學(xué)年人教版七年級上冊期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易考易錯題

人教版七年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易考易錯題

一、選擇題

1.-11的絕對值為（)

1

A.1B.11c-D.—

11

2.計算：3%-%=()

A.2xB.-2xC.4xD.2

3.某天濟南、石家莊、昆明、杭州的最低氣溫分別是-1℃,-3℃,15℃,0℃,則當(dāng)天氣溫最低的城市

是（）

A.濟南B.石家莊C.昆明D.杭州

4.用四舍五入法對365.6427取近似數(shù)（精確到百分位），則該近似數(shù)為（）

A.400B.365.6C.365.64D.365.643

5.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉行，本屆亞運會運動員報名人數(shù)超過

12500,規(guī)模創(chuàng)歷屆之最，數(shù)據(jù)12500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.125X102B.1.25X103C.1.25X104D.1.25X105

6.已知算式6口（-6）的值為0,則“口”內(nèi)應(yīng)填入的運算符號為（）

A.+B.-C.XD.+

7.若x,y,z為有理數(shù)，xyz<0,則因數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.2

C.1或3D.0或1或2或3

8.對于單項式一綽d,下列說法不正確的是（）

O

A.系數(shù)為一尚

6

11

B.與單項式歹網(wǎng)2能合并同類項

C.次數(shù)是5

D.當(dāng)尸產(chǎn)-1時，單項式的值為一搟

/6

9.珍珍設(shè)計了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入x=3時，y的值為

A.3B.4C.6D.7

15

10.下列式子的計算結(jié)果與-4刁x§的結(jié)果相等的是()

5115

A.-4Xg—2B.(-4+2^X9

1515

C.(-4-^)x|D.-4x^x1

44

11.一根17〃長的繩子，第一次剪去繩子的g,第二次剪去剩下繩子的g,以此類推.第十次剪完后剩下

繩子的長度是()

4141

A.(―)11mB.(一)nmC.(―)")機D.(―)10m

5555

12.若M是關(guān)于x的五次多項式，N是關(guān)于x的三次多項式，對兩位同學(xué)得出的結(jié)論進行判斷，下列說法

正確的是()

十|UJ子

乙同學(xué)

A.甲同學(xué)對，乙同學(xué)錯B.甲同學(xué)錯，乙同學(xué)對

C.甲、乙同學(xué)都對D.甲、乙同學(xué)都錯

13.若2a-36=4,貝!I7-4〃+6b的值為()

A.-1B.1C.3D.15

14.如圖，兩個正方形的面積分別為32,25,兩陰影部分的面積分別為mb(a>b),則a-6的值等于

()

A.5B.7C.10D.無法確定

334455

15.觀察下列等式：-x3=-+3,-x4=-+4,-x5=-+5,…，按此規(guī)律，第10個式子可表示為

223344

（）

10101111

A.——x10=——+10B.——x11=——+11

991010

12121313

C.—X12=—+12D.—x13=—+13

11111212

16.若M=5/-3x+3,N=6f-3x+4,則M與N的大小關(guān)系是（）

A.M>NB.M<NC.MWND.無法確定

二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18?19小題各4分，每空2分）

17.如圖，比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大2的數(shù)是.

A

-I--------1--------1---------1---------

-2-1012

18.（4分）（-4）3的底數(shù)是,幕是.

19.（4分）如圖，嘉嘉在用等長的木棒設(shè)計圖案，他用8根木棒擺成圖案1,用14根木棒擺成圖案2,用

20根木棒擺成圖案3.

（1）擺成圖案w（〃為正整數(shù)）時，需要用根木棒.（用含w的式子表示）

（2）嘉嘉一共有120根木棒，貝IJ他同時擺出圖案5,圖案6和圖案7.（填“能”或“不能”）

三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（9分）計算:

(1)(-6+4)X5-(-1)；

(2)-12+|2-5|-244-(-2).

21.（9分）下面是嘉淇進行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

化簡：7號+3冗＞-3(盯+/y).

解：原式=7%2y+3孫-(3孫+3。)第一步

=7工2,+3町-3孫+3%2,第二步

=10?y.第三步

(1)任務(wù)一：①第一步運算的依據(jù)是;

②第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是;

(2)任務(wù)二：請正確寫出整式化簡的步驟，并求出當(dāng)x=-1,y=-轉(zhuǎn)時該整式的值.

22.(9分)暑假期間，為預(yù)防未成年人溺水事的發(fā)生，一志愿者騎摩托車沿東西走向的河堤巡邏.某天他

從A碼頭出發(fā)，晚上停留在B碼頭處，規(guī)定向正東方向為正，向正西方向為負(fù)，當(dāng)天行駛情況記錄如

下(單位：千米)：+9,-11.3,+7,-15,+6,-16.5,+5.2,-3

(1)8碼頭在A碼頭的什么方向？距離A碼頭多遠？

(2)若摩托車每行駛1千米消耗燃油a升，這一天共消耗燃油多少升？(用含a的式子表示)

23.(10分)已知算式“(-9)X3-5”.

(1)嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯了，所得結(jié)果為-29,則嘉嘉把“5”錯寫成了；

(2)淇淇不小心把運算符號“義”錯看成了“+”，求淇淇的計算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少.

24.(10分)暑假期間，某研學(xué)社組織人員到西柏坡研學(xué)，研學(xué)社報價每人收費400元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過

50時，研學(xué)社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團隊先交1500元后，每人收費320元；

方案二：5人免費，其余每人收費打九折.

(1)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是x(x＞50)時，請用含x的式子表示：

①用方案一共收費元；

②用方案二共收費元.

(2)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是90時，采用哪種方案更省錢？并請說明理由.

25.(12分)已知x,y均為有理數(shù)，現(xiàn)定義一種新運算“*”，滿足：x*y=/-3y+3.

(1)求(-3)*8的值.

(2)化簡(a-b)*(a-b)2,并求出當(dāng)a=-1,b=一號時整式的值.

26.(13分)如圖，數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為5a,3a(。為定值，且。＞0),C為數(shù)上異于點A的

一點，且到原點。的距離與點A到原點。的距離相等.

(1)請在圖中標(biāo)出原點。與點C

BA

(2)點A到點C的距離為.(用含。的式子表示)

(3)尸為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x

①當(dāng)尸是C之間的一動點時，點尸到點2、點C的距離之和是否為定值？若是，請求出這個定值；

若不是，請說明理由.

②設(shè)點尸到A、&C三點的距離之和為S.在動點P從點8開始沿數(shù)軸的正方向運動到點A這一運動

過程中，若S的最大值為處最小值為%請直接寫出機+〃的值.

參考答案

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1?6小題各3分，7?16小題各2分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的）

1.-11的絕對值為（）

1

A.1B.11cD.—

--Ti11

解：|-11|=-(-11)=11.

選：B.

2.計算：3x-x=()

A.2xB.-2xC.4xD.2

解：3元-x=(3-1)x—2x.

選：A.

3.某天濟南、石家莊、昆明、杭州的最低氣溫分別是-1℃,-3℃,15℃,0℃,則當(dāng)天氣溫最低的城市

是（）

A.濟南B.石家莊C.昆明D.杭州

解：I-1|=1,|-3|=3,

VI<3,

-1>-3,

.,.15℃>0℃>-1℃>-3℃,

???當(dāng)天氣溫最低的城市是石家莊.

選：B.

4.用四舍五入法對365.6427取近似數(shù)（精確到百分位），則該近似數(shù)為（）

A.400B.365.6C.365.64D.365.643

解：365.6427-365.64（精確到百分位）.

選：C.

5.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉行，本屆亞運會運動員報名人數(shù)超過

12500,規(guī)模創(chuàng)歷屆之最，數(shù)據(jù)12500用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.125X102B.1.25X103C.1.25X104D.1.25X105

解：12500=1.25X104.

選：C.

6.已知算式6口（-6）的值為0,則“口”內(nèi)應(yīng)填入的運算符號為（）

A.+B.-C.XD.4-

解：*/6+（-6）=6-6=0,

內(nèi)應(yīng)填入的運算符號為+,

選：A.

7.若x,y,z為有理數(shù)，xyz<0,則因數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.2

C.1或3D.0或1或2或3

解：'."xyz<0,

因數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是1或3,

選：C.

8.對于單項式-筌宏，下列說法不正確的是（）

O

A.系數(shù)為一尚

o

11

B.與單項式萬寸/能合并同類項

C.次數(shù)是5

D.當(dāng)尸尸-1時，單項式的值為一搟

解：A、單項式-包等的系數(shù)為-1此選項不符合題意；

OO

B、單項式-氣宏與單項式甘//是同類項，能合并，此選項不符合題意；

C、單項式-黑比的次數(shù)是5,此選項不符合題意；

D、當(dāng)x=y=-l時，單項式-V對的值為|,此選項符合題意；

選：D.

9.珍珍設(shè)計了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入x=3時，y的值為（）

A.3B.4C.6D.7

解：當(dāng)輸入x=3時,

???3為奇數(shù)，

，y=x+l=3+l=4,

選：B.

15

10.下列式子的計算結(jié)果與-4鼻x§的結(jié)果相等的是()

5115

A?-4Xg—2B.(-4+x9

1515

C.(-4-X9D?-4x2X

115

斛：-與乂6

=(-4-1)x|

(515

=_4Xq_)Xq,

選：C.

44

11.一根1加長的繩子，第一次剪去繩子的g,第二次剪去剩下繩子的g,…，以此類推.第十次剪完后剩下

繩子的長度是()

4141

A.(―)nmB.(―)nmC.(一)10mD.(一)10m

5555

解：由題知，

第一次剪完后，剩下繩子的長度為1一考=1(機)；

11411

第二次剪完后，剩下繩子的長度為］--X-=—=(-)2(m)；

1111

第三次剪完后，剩下繩子的長度為正--X4=——=(-)3(m)；

???，

所以第〃次剪完后，剩下繩子的長度為心嚴(yán)加

當(dāng)n=10時，

第十次剪完后，剩下繩子的長度為［)1°加

選：D.

12.若M是關(guān)于尤的五次多項式，N是關(guān)于x的三次多項式，對兩位同學(xué)得出的結(jié)論進行判斷，下列說法

正確的是()

乙同學(xué)

A.甲同學(xué)對，乙同學(xué)錯B.甲同學(xué)錯，乙同學(xué)對

C.甲、乙同學(xué)都對D.甲、乙同學(xué)都錯

解:是關(guān)于x的五次多項式，N是關(guān)于x的二次多項式,

；.M+N也可能是單項式，同理M-N也可能是單項式.

選：D.

13.若2。-36=4,貝U7-4。+66的值為()

A.-1B.1C.3D.15

解：V7-4a+66=-4a+66+7,

.,.當(dāng)2a-36=4時，原式=-4a+6%+7=-2(2a-36)+7=-2X4+7=-1.

選：A.

14.如圖，兩個正方形的面積分別為32,25,兩陰影部分的面積分別為。，b(a>b),則a-6的值等于

A.5B.7C.10D.無法確定

解：設(shè)空白部分的面價為加,

由題意可得，a+m=32,b+m—15,

(a+m)-(b-m)=32-25,

a+m-b+m=7f

.9.a-b=7,

選：B.

334455_

5觀察下列等式：-x3=-+3,5X4=]+4:X5=1+5,、按此規(guī)律，第1°個式子可表示為

()

10101111

A.—X10=—+10B.—X11=—+11

991010

12121313

C.—X12=—+12D.—X13=—+13

11111212

33

解：二?第1個式子為：-x3=-+3,

22

44

第2個式子為：-X4=-+4,

33

55

第3個式子為yx5—+5,

???第n個式子為：---X（n+2）=----+（71+2）,

71+171+1

1212

???第10個式子為：-X12=1+12,

1111

選：C.

16.若M=5/-3x+3,N=6W-3x+4,則M與N的大小關(guān)系是（）

A.M>NB.M<NC.MWND.無法確定

解：,:M-N=（5x2-3x+3）-（6x2-3x+4）

=5x2-3x+3-6X2+3X-4

=-x1-l<0,

：.M<N.

選：B.

二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18?19小題各4分，每空2分）

17.如圖，比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大2的數(shù)是

A

-J--------A--------1---------1---------

-2-1012

解：如圖所示：

A

-I--------X--------1--------1--------

-2-1012

由數(shù)軸可知點A表示的數(shù)是-1,所以比-1大2的數(shù)是-1+2=1；

答案為：L

18.（4分）（-4）3的底數(shù)是一4,幕是-64.

解：V（-4）3=-64,

（-4）3的底數(shù)是-4,累是-64.

答案為：-4；-64.

19.（4分）如圖，嘉嘉在用等長的木棒設(shè)計圖案，他用8根木棒擺成圖案1,用14根木棒擺成圖案2,用

20根木棒擺成圖案3.

（1）擺成圖案w（w為正整數(shù)）時，需要用（6”+2）根木棒.（用含w的式子表示）

（2）嘉嘉一共有120根木棒，則他能同時擺出圖案5,圖案6和圖案7.（填“能”或“不能”）

解：（1）由所給圖形可知，

擺成圖案1所需木棒的根數(shù)為：8=1X6+2；

擺成圖案2所需木棒的根數(shù)為：14=2X6+2；

擺成圖案3所需木棒的根數(shù)為：20=3X6+2；

***J

所以擺成圖案〃所需木棒的根數(shù)為（6w+2）根.

答案為：（6〃+2）.

（2）當(dāng)”=5時，

6〃+2=32（根）；

當(dāng)n—6時，

6/7+2=38（根）；

當(dāng)72=7時，

6〃+2=44（根）；

所以同時擺出圖案5,6,7所需的木棒根數(shù)為：32+38+44=114（根），

因為120>144,

所以能同時擺出圖案5,圖案6和圖案7.

答案為：能.

三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（9分）計算：

(1)(-6+4)X5-(-1)；

(2)-12+|2-5|-244-(-2).

解：(1)(-6+4)X5-(-1)

=(-2)X5-(-1)

=-10+1

=-9；

(2)-12+|2-5|-244-(-2)

=-1+3-164-(-2)

=-1+3+8

=10.

21.(9分)下面是嘉淇進行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

化簡：7/y+3xy-3(孫+Wy).

解：原式=7/y+3孫-(3孫+3尤2,)第一步

=7/y+3孫-3孫+3/y第二步

=10/y.第三步

(1)任務(wù)一：①第一步運算的依據(jù)是乘法分配律；

②第二步開始出現(xiàn)錯誤,這一步錯誤的原因是去括號時，第二項沒有變號；

(2)任務(wù)二：請正確寫出整式化簡的步驟，并求出當(dāng)x=-1,y=-轉(zhuǎn)時該整式的值.

解：(1)任務(wù)一：①第一步運算的依據(jù)是乘法分配律，

答案為：乘法分配律；

②第二步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是去括號時，第二項沒有變號，

答案為：二，去括號時，第二項沒有變號；

(2)7/y+3孫-3(孫+/y)

=7工2,+3町-(3孫+3/y)

=7丹+3孫-3xy-3。

二4。，

當(dāng)X-—1,y=—轉(zhuǎn)時，原式=4義(-1)(—白)=一

22.(9分)暑假期間，為預(yù)防未成年人溺水事的發(fā)生，一志愿者騎摩托車沿東西走向的河堤巡邏.某天他

從A碼頭出發(fā)，晚上停留在5碼頭處，規(guī)定向正東方向為正，向正西方向為負(fù)，當(dāng)天行駛情況記錄如

下(單位：千米)：+9,-11.3,+7,-15,+6,-16.5,+5.2,-3

(1)B碼頭在A碼頭的什么方向？距離A碼頭多遠？

(2)若摩托車每行駛1千米消耗燃油。升，這一天共消耗燃油多少升？(用含。的式子表示)

解：(1)9-11.3+7-15+6-16.5+5.2-3=-18.6(千米)；

答：B碼頭在A碼頭正西方向，距離A碼頭18.6千米；

(2)9+11.3+7+15+6+16.5+5.2+3=73(千米)，

:摩托車每行駛1千米消耗燃油。升，

這一天共消耗燃油73a升.

答：這一天共消耗燃油73a升.

23.(10分)已知算式“(-9)X3-5”.

(1)嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯了，所得結(jié)果為-29,則嘉嘉把“5”錯寫成了2；

(2)淇淇不小心把運算符號“義”錯看成了“+”，求淇淇的計算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少.

解：⑴(-9)X3--=-29,

__=(-9)X3-(-29),

—=-27+29,

-=2,

所以把“5”錯寫成了“2”，

答案為：2；

(2)原題正確結(jié)果(-9)X3-5=-27-5=-32,

淇淇的結(jié)果：(-9)+3-5=-11,

-11-(-32)=-11+32=21,

所以結(jié)果比原題的正確結(jié)果大21.

24.(10分)暑假期間，某研學(xué)社組織人員到西柏坡研學(xué)，研學(xué)社報價每人收費400元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過

50時，研學(xué)社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團隊先交1500元后，每人收費320元；

方案二：5人免費，其余每人收費打九折.

(1)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是尤(x>50)時，請用含x的式子表示：

①用方案一共收費(1500+320x)元;

②用方案二共收費(360x7800)元.

(2)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是90時，采用哪種方案更省錢？并請說明理由.

解：(1)①依題意得：方案一共收費：(1500+320x)元，

答案為：(1500+320尤)；

②依題意得：方案二共收費：400X(%-5)X0.9=(360%-1800)元，

答案為：(360x7800)；

(2)采用方案二更省錢，理由如下：

當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是90時，即尤=90,

方案一共收費：1500+320x=1500+320X90=30300(元)；

方案一共收費：360%-1800=360X90-1800=30600(元)，

V3030000600,

采用方案二更省錢.

25.(12分)已知x,y均為有理數(shù)，現(xiàn)定義一種新運算“*”，滿足：x*y=/-3y+3.

(1)求(-3)*8的值.

(2)化簡(a-b)*(a-b)2,并求出當(dāng)a=-1,b=時整式的值.

解：(1)(-3)*8

=(-3)2-3X8+3

=9-24+3

=-15+3

=-12；

(2)(a-b)*(a-b)2,

=(a-b)2-3(a_b)，+3

=-2(a-b)2+3,

當(dāng)a=-1,b=-g時，原式=