人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線-測(cè)試題含答案

第第頁(yè)參考答案1．A【解析】【分析】直接利用對(duì)頂角的定義得出答案．【詳解】觀察圖形可知互為對(duì)頂角的是：∠1和∠2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，正確把握對(duì)頂角的定義以用圖形特征是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】∵∠1=∠2，∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).故選B.3．C【解析】【分析】依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4．D【解析】【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠4．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行進(jìn)行分析即可．【詳解】A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，說(shuō)法正確；B．a(chǎn)⊥b，c⊥b，那么a∥c，說(shuō)法正確；C．如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交，說(shuō)法錯(cuò)誤；D．如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交，說(shuō)法正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行公理及推論，關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)定理．6．C【解析】【分析】首先根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠5，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠4的度數(shù)．【詳解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5．∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．7．B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，可以判斷.【詳解】圖中對(duì)頂角有：∠AOC與∠BOD、∠AOD與∠BOC，共2對(duì)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角．本題關(guān)鍵是分清楚已知的角是哪兩條直線相交形成的，根據(jù)角的兩條邊，找出它的反向延長(zhǎng)線形成的夾角即可8．C【解析】【詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大．9．D【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求得∠EFD=70°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EFM=35°，由平移的性質(zhì)可得GN//FM，繼而可得∠EGN=∠EFM=35°，再根據(jù)AB//CD，可得∠AGE=∠EFC=110°，再由∠AGN=∠AGE+∠EGN即可得解.【詳解】∵∠EFC=110°，∠EFC+∠EFD=180°，∴∠EFD=70°，∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=35°，∵將射線FM平移，使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN，∴GN//FM，∴∠EGN=∠EFM=35°，∵AB//CD，∴∠AGE=∠EFC=110°，∴∠AGN=∠AGE+∠EGN=110°+35°=145°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、角平分線的定義等，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10．A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180°，可計(jì)算出∠ACD=60°，然后由AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDF=60°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠BAC=120°，∴∠ACD=180°-120°=60°，∵AC∥DF，∴∠ACD=∠CDF，∴∠CDF=60°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11．150°【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義即可判斷.【詳解】∵∠BOC＝，∴∠AOD＝∠BOC＝.∴∠AOC＝?＝，∵OE平分∠AOD∴∠AOE＝∠AOD＝×.∴∠AOC＋，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義.12．CD；EF；平行于同一條直線的兩條直線互相平行．【解析】【分析】根據(jù)平行公理及推論即可推出答案．【詳解】∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF（平行于同一直線的兩直線平行）．故答案為：CD，EF，平行于同一直線的兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行公理及推論的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】由AC與DF平行，AB與EF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到∠1=∠2，即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】∵AC∥DF，∴∠2=∠F，∵AB∥EF，∴∠1=∠F，∴∠1=∠2=50°．故答案為50°【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．130°【解析】解：∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2．∵3∠1-∠2=100°，∴2∠1=100°，∴∠1=50°．∵∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1=130．故答案為：130°．點(diǎn)睛：此題考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義．解題的關(guān)鍵是：根據(jù)∠1與∠2是對(duì)頂角及3∠1-∠2=100°，求出∠1的度數(shù)．15．55°【解析】試題分析：根據(jù)∠ADB=20°可得∠ABD=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD+∠BAB′=180°，則∠BAB′=110°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BAF=∠B′AF，則∠BAF=55°.考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)16．如果兩個(gè)角是等角的余角，那么這兩個(gè)角相等;真【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常?？梢詫憺椤叭绻敲础钡男问?，如果后面接題設(shè)，那么后面接結(jié)論．題設(shè)成立，結(jié)論也成立的叫真命題，而題設(shè)成立，不保證結(jié)論成立的為假命題．【詳解】把“等角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的余角，那么這兩個(gè)角相等．這個(gè)命題正確，是真命題，故答案為如果兩個(gè)角是等角的余角，那么這兩個(gè)角相等；真.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．17．∠3，∠5，∠2，已知，對(duì)頂角相等，等量代換.【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的定義，解答即可．【詳解】(1)如圖,直線AB，CD被DE所截，則∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠2是同旁內(nèi)角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過(guò)程如下,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)注明理由：因?yàn)椤?=∠1（已知），∠5=∠3（對(duì)頂角相等），所以∠1=∠3（等量代換）.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角及共旁內(nèi)角的定義，熟記這些概念，并能熟練應(yīng)用，是解答這類題目的關(guān)鍵，同時(shí)還考查了對(duì)頂角相等、等量代換等知識(shí).18．(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)l1與l2的夾角與∠O相等或互補(bǔ)．【解析】【分析】(1)(2)根據(jù)題意作圖；(3)根據(jù)∠1=∠O，∠2+∠O=180，進(jìn)行等量代換得到結(jié)果.【詳解】解：(1)(2)如圖所示；(3)l1與l2的夾角有兩個(gè)：∠1，∠2.因?yàn)椤?=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1與l2的夾角與∠O相等或互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題主要考查的是作圖的方法以及角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握是本題的解題關(guān)鍵.19．見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得到AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)得出∠BEF=∠EFC．由角平分線的定義可以得出∠MEF=∠EFN，根據(jù)平行線的判定得到EM∥FN，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BEF+∠EFD=180°，∴AB∥CD，∴∠BEF=∠EFC．∵EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠EFC，∴∠MEF=∠BEF，∠EFN=∠EFC，∴∠MEF=∠EFN，∴EM∥FN，∴∠M=∠N．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)及角平分線的定義，找到相應(yīng)關(guān)系的角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

(2)先根據(jù)AB于點(diǎn)B,CD于點(diǎn)D得出,再由可知,由此可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)．(2)BM∥DN.理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE＝∠CDE＝90°(垂直的定義)．∵∠1＝∠2，∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2，即∠MBE＝∠NDE.∴BM∥DN(同位角相等，兩直線平行)【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定,熟知同位角相等,兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.21．（1）6010cm（2）300【解析】【分析】（1）根據(jù)紋飾的長(zhǎng)度等于30+（n-1）d，可以解答本題；

（2）由（1）中求得的紋飾的長(zhǎng)度和題目中的數(shù)據(jù)可以求得需要多少個(gè)這樣的四邊形圖案．【詳解】（1）30+(231-1)×26=6010（cm）,此時(shí)紋飾的長(zhǎng)度為6010cm;（2）6010-30÷20+1=300(個(gè))答：需要300個(gè)這樣的四邊形圖案．【點(diǎn)睛】考查了平移的性質(zhì)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題，找出其中的規(guī)律．22．50°.【解