人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷含答案

第第頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，則ab的值是()A．6 B．－6 C．9 D．－94．我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)．把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.21×108 B．21×106 C．2.1×107 D．2.1×1065．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是一3，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是36．下面計(jì)算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b7．給出下列各數(shù)式，①②③④計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是（）A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+69．若2x2+xm+4x3﹣nx2﹣2x+5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，則﹣nm的值為（）A．﹣25B．25C．﹣32D．32評(píng)卷人得分二、填空題10．如果“節(jié)約10%”記作+10%，那么“浪費(fèi)6%”記作：_____．11．比較大?。憨?；﹣|﹣2|﹣（﹣2）．12．在數(shù)﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是_____，最小的積是_____．13．已知|a|=4，那么a=_____．14．若m2＋3n－1的值為5，則代數(shù)式2m2＋6n＋5的值為．15．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)為s，如圖按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形的邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形棋子總數(shù)s=__（用含n的式子表示）．評(píng)卷人得分三、解答題16．計(jì)算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7（2）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）17．三個(gè)隊(duì)植樹，第一隊(duì)種a棵，第二隊(duì)種的比第一隊(duì)種的樹的2倍還多8棵，第三隊(duì)種的比第二隊(duì)種的樹的一半少6棵，問三個(gè)隊(duì)共種多少棵樹？18．化簡(jiǎn)：（1）4ab﹣b2﹣2a2+4ab﹣2b2；（2）3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．19．化簡(jiǎn)求值：3(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=3．20．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村，然后向東騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局.(1)以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?cm表示1km畫數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示A，B，C三個(gè)村莊的位置；(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？(3)郵遞員一共騎行了多少千米？21．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品6袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋號(hào)

①

②

③

④

⑤

⑥

若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為45克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？22．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd）的值．23．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．（1）用“＜”號(hào)把a(bǔ)，b，c連接起來(lái)；（2）化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．24．有這樣一道題：當(dāng)a=0.35，b=﹣0.28時(shí)，求7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1的值．小明說：本題中a=0.35，b=﹣0.28是多余的條件，小強(qiáng)馬上反對(duì)說：這多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．25．已知13=1=×12×22，13+23=9=×22×32，13+23+33=36=×32×42，…，按照這個(gè)規(guī)律完成下列問題：（1）13+23+33+43+53==×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3=．（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：（寫出計(jì)算過程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．參考答案1．D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得，﹣的相反數(shù)是，故選D.2．C【解析】在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，負(fù)數(shù)有﹣2、﹣3、﹣1，共3個(gè)．故選C．3．C【解析】【分析】根據(jù)平方以及絕對(duì)值的非負(fù)性可得關(guān)于a、b的方程，求得a、b的值后再根據(jù)乘方的意義即可求得答案.【詳解】∵(a＋3)2＋|b－2|＝0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴ab=（-3）2=9，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，熟練掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.4．D【解析】2100000=2.1×106.點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).5．D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義判斷即可.【詳解】的系數(shù)是，次數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記定義即可判斷.6．C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號(hào)與添括號(hào)；2．合并同類項(xiàng)．7．B【解析】∵①；②；③；④；∴上述各式中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個(gè).故選B.8．D【解析】試題分析：根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．解：A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)．9．C【解析】試題解析：由于2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，

∴多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)xm的次數(shù)是5次，故m=5；

又二次項(xiàng)2x2-nx2的系數(shù)2-n的值是0，則2-n=0，

解得n=2．

則-nm=-32．

故選C．10．﹣6%．【解析】試題分析：明確“正”和“負(fù)”所表示的意義：節(jié)約用+號(hào)表示，則浪費(fèi)一定用﹣表示，據(jù)此即可解決．解：因?yàn)楣?jié)約10%記作：+10%，所以浪費(fèi)6%記作：﹣6%．故答案為﹣6%．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．11．＞，＜．【解析】試題分析：∵||=，|﹣5|=5，又∵＜5，∴＞﹣5；∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；∵﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，∴﹣23＞﹣32．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小的比較12．75-30【解析】【分析】要確定相乘最大的積所要符合的條件是同號(hào)且絕對(duì)值最大；最小的積的條件為異號(hào)且絕對(duì)值最大．解：任取三個(gè)相乘最大的積所要符合的條件是負(fù)號(hào)有偶數(shù)個(gè)，且絕對(duì)值最大，即-5×（-3）×5=75；最小的積的條件是負(fù)號(hào)有奇數(shù)個(gè)，且絕對(duì)值最大，即-5×（-3）×（-2）=-30．要先根據(jù)有理數(shù)的比較方法來(lái)確定乘積最大的數(shù)和乘積最小的數(shù)，要掌握乘法法則和有理數(shù)的比較方法．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?3．±4．【解析】在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離等于4的數(shù)有2個(gè)，分別位于原點(diǎn)兩邊，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．所以絕對(duì)值等于4的數(shù)有2個(gè)，即+4和﹣4，所以a=±4．故答案為：±4．14．17【解析】試題分析：由題意得到m2+3n=6，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．解：由題意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，則原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案為1715．s=3n﹣3．【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，用每一條邊上的棋子數(shù)乘以邊數(shù)3，再減去三角形頂點(diǎn)處公共棋子，列式整理即可得解．【詳解】解：n=2時(shí)，s=3×2﹣3=3，n=3時(shí)，s=3×3﹣3=6，n=4時(shí)，s=3×4﹣3=9，n=5時(shí)，s=3×5﹣3=12，…，依此類推，三角形的邊上有n枚棋子時(shí)，s=3n﹣3．故答案為s=3n﹣3．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．16．（1）8（2）-17【解析】試題分析：（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．試題解析：（1）原式=﹣3+4+7=8；（2）原式=﹣12﹣5=﹣17．17．4a+6【解析】試題分析：已知第一隊(duì)種a棵，根據(jù)題意分別表示出第二隊(duì)、第三隊(duì)所種數(shù)的棵樹，再把它們加在一起即可.試題解析：第二隊(duì)種樹的棵數(shù)：2a+8；第三隊(duì)種樹的棵數(shù)：（2a+8）-6；三個(gè)隊(duì)共種棵樹：a+2a+8+（2a+8）-6=a+2a+8+a+4-6=4a+6（棵）.答：三個(gè)隊(duì)共種（4a+6）棵樹.18．（1）8ab﹣2a2﹣3b2；（2）10x2+xy﹣24【解析】試題分析：（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可.試題解析：（1）原式=4ab＋4ab－b2－2b2－2a2=；（2）原式=6x2－3xy＋4x2＋4xy－24=．19．x2-5xy，-26.【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=4﹣30=﹣26．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．20．（1）答案見解析；（2）6km；（3）18km【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸列出算式即可得出答案；（3）根據(jù)題意可求出從郵局到C處所走的路程為：2+3+9=14km，再由數(shù)軸可得C到郵局的距離為4km，相加即可得出答案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：（2）C村離A村的距離為9－3=6（km）（3）郵遞員一共行駛了2+3+9+4=18（千米）【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題目中“正”和“負(fù)”的相對(duì)概念.21．抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是273（克）【解析】試題分析：先求出（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6的值，再求出總質(zhì)量即可．解：∵（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6=3，∴抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是45×6+3=273（克）．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．22．-3.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義求得a+b=0，cd=1，再由絕對(duì)值的性質(zhì)求得x=-2，最后代入代數(shù)式求值即可.【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0；∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1；∵x的絕對(duì)值為2，且x＜0，∴x=-2；∴-=-2-（0+1）+0=-2-1=-3.23．（1）c＜a＜b；（2）2b﹣2a．【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大直接進(jìn)行判斷；（2）結(jié)合數(shù)軸，先判斷a﹣b，b﹣c，c﹣a的正負(fù)，再計(jì)算絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)．解：（1）由數(shù)軸得：c＜a＜b；（2）|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣a+b﹣c﹣a+c=2b﹣2a．考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較；合并同類項(xiàng)．24．我同意小明的觀點(diǎn)，理由見解析.【解析】試題分析：找出同類項(xiàng)再合并，由結(jié)果即可知道誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)．試題解析：7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1，=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（﹣3+3）a2