2024七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)的運算2.6有理數(shù)的混合運算習(xí)題課件新版浙教版

浙教版七年級上第2章有理數(shù)的運算2.6有理數(shù)的混合運算01夯實基礎(chǔ)鞏固練02整合方法提升練03培優(yōu)探究拓展練目

錄CONTENTS知識過關(guān)

一般地，計算有理數(shù)混合運算時，先算

乘方

，再

算

乘除

，最后算

加減

.如有括號，先進行

括號

里的運算.乘方乘除加減括號

有理數(shù)的混合運算1.

下列四個式子中，計算結(jié)果最小的是(

D

)A.(－3－2)2B.(－3)×(－2)2C.

－32÷(－2)2D.

－23－32D1234567891011122.

下列各式計算正確的是(

C

)C.3×22－2×32＝2×3×(2－3)＝－6D.(－42×32)＝(－4×3)2＝144C1234567891011123.

[2024·溫州鹿城區(qū)期中]如圖是一個計算程序，若輸入a的

值為－1，則輸出的結(jié)果b為

?.－5

123456789101112

123456789101112(2)(－1)＋(－2)2×3－8÷(－2)；【解】(－1)＋(－2)2×3－8÷(－2)＝－1＋4×3－8÷(－2)＝－1＋12＋4＝15.123456789101112

123456789101112

有理數(shù)混合運算的應(yīng)用5.

某地區(qū)高度每增加100米，氣溫降低0.9

℃，昊恩和美琪

兩名同學(xué)想出一個測量山峰高度的辦法，美琪在山腳，昊

恩跑到山頂，他們在同一時刻測得山腳的溫度是3.8

℃，

山頂?shù)臏囟仁牵?.6

℃，求山峰的高度.123456789101112【解】[3.8－(－1.6)]÷0.9×100＝(3.8＋1.6)÷0.9×100＝5.4÷0.9×100＝600(米).所以山峰的高度為600米.1234567891011126.

已知一個棱長為8

cm的立方體鐵塊.(1)如圖，把鐵塊放入裝滿水的圓柱形杯子中(杯子的底面

直徑和高度均為20

cm)，則溢出水的體積

為

cm3(溢出水的體積＝鐵塊的體積)；512

123456789101112(2)將鐵塊恰好分割成16個棱長為2

cm的立方體與6個棱長

為a

cm的立方體，求a的值.【解】棱長為a

cm的立方體的體積為(512－16×23)÷6

＝64(cm3).因為43＝64，所以a＝4.1234567891011127.

[新考向·傳統(tǒng)文化]我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時

期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計

數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打

結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可

知，孩子自出生后的天數(shù)是(

C

)CA.84B.336C.167D.326123456789101112

A.

＋，－B.

×，－C.

÷，－D.

－，÷D1234567891011129.

[2024·杭州西湖區(qū)期中]小明編制了一個計算機計算程序如

圖所示，如果輸入的數(shù)是5，則輸出的數(shù)是

?.6

12345678910111210.

[新視角·新定義題]規(guī)定一種新的運算：a★b＝ab－a

－b2＋1.例如：3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30，請用上述規(guī)定計算下面各式：(1)2★8；【解】2★8＝2×8－2－82＋1＝16－2－64＋1＝－49.123456789101112(2)(－7)★[5★(－2)].【解】因為5★(－2)＝5×(－2)－5－(－2)2＋1＝－10

－5－4＋1＝－18，所以(－7)★[5★(－2)]＝(－7)★(－18)＝(－7)×(－18)

－(－7)－(－18)2＋1＝126＋7－324＋1＝－190.【解】因為5★(－2)＝5×(－2)－5－(－2)2＋1＝－10

－5－4＋1＝－18，所以(－7)★＝(－7)★(－18)＝(－7)×(－18)

－(－7)－(－18)2＋1＝126＋7－324＋1＝－190.12345678910111211.

[母題

教材P66作業(yè)題T6]有一種“24”點游戲，其游戲

規(guī)則是：任取一副撲克牌，去掉大小王，我們約定A為

1，J，Q，K分別為11，12，13，并規(guī)定方塊、紅桃牌

為正，黑桃、梅花牌為負.任取4張牌將這4張牌的牌面所

表示的數(shù)進行加、減、乘、除、乘方運算(可使用括號).

每個數(shù)用且只用一次，使其結(jié)果等于24.如：抽出4張牌分別為黑桃4、梅花2、方塊4、紅桃3，可

做運算：(－4)÷(－2)×4×3＝24.123456789101112(1)若抽出黑桃3、梅花1、方塊5、紅桃3，請寫出1種算

式，并寫出計算過程，驗證結(jié)果為24；【解】答案不唯一，如(－3)×(－1)×(5＋3)＝(－3)×(－1)×8＝24.(2)若抽出黑桃3、梅花K、方塊8、紅桃Q，請寫出2種

不同的算式，并寫出計算過程，驗證結(jié)果為24；123456789101112【解】答案不唯一，如①(－3)×8×(－13＋12)＝(－3)×8×(－1)＝24；②12×[(－3)－(－13)－8]＝12×2＝24.123456789101112(3)若抽出黑桃4、梅花7、方塊2、紅桃3，請設(shè)計1種含

“乘方”的混合運算的算式，并寫出計算過程，驗證

結(jié)果為24.