2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.4線段的和與差習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級(jí)上第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.4線段的和與差

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點(diǎn)金利用“設(shè)元求值法”求線段長(zhǎng)的方法當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)線段的

比例關(guān)系時(shí)，常采用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)圖形的特點(diǎn)和題目

中的已知條件，選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)牧吭O(shè)為未知數(shù)，建立方程

求解.知識(shí)點(diǎn)1線段的和與差1.

如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的是(

C

)A.

AD

－

CD

＝

AB

＋

BC

B.

AC

－

BC

＝

AD

－

BD

C.

AC

－

BC

＝

AC

＋

BD

D.

AD

－

AC

＝

BD

－

BC

C123456789101112132.

(榮德原創(chuàng)題)如圖，點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

是直線

l

上的四

點(diǎn)，根據(jù)圖形填空.(1)

AB

＋

BC

＝

；(2)

AC

＋

＝

AD

；(3)

BD

－

BC

＝

；(4)

AD

－

＝

CD

.

AC

CD

CD

AC

123456789101112133.

[2024·長(zhǎng)沙北雅中學(xué)期末]已知點(diǎn)

C

，

D

在線段

AB

上，且

AC

＝

BD

＝1.5，若

AB

＝7，則

CD

的長(zhǎng)為

?.【點(diǎn)撥】如圖，因?yàn)?/p>

AC

＝

BD

＝1.5，

AB

＝

7，所以

CD

＝

AB

－

AC

－

BD

＝7－1.5

－1.5＝4.4

12345678910111213

相等BM

AB

AM

BM

123456789101112135.

[2024·邯鄲峰峰礦區(qū)模擬]如圖是投影屏上出示的搶答題，

需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，下列回答不正確的是

(

D

)12345678910111213A.

※代表

MN

C.

▲代表18D.

◎代表

CN

12345678910111213【點(diǎn)撥】

D【答案】123456789101112136.

[母題教材P75例2]如圖，線段

AB

＝6，

BC

＝4，點(diǎn)

D

是

AB

的中點(diǎn)，則線段

CD

的長(zhǎng)為(

C

)A.3B.5C.7D.8C123456789101112137.

如圖①，已知線段

a

，

b

，則圖②中的線段

AB

表示的是

(

D

)A.

a

－

b

B.

a

＋

b

C.

a

－2

b

D.2

a

－

b

【點(diǎn)撥】由題圖可知，

AB

＝

AC

－

BC

＝

a

＋

a

－

b

＝2

a

－

b

.

故選D.

D123456789101112138.

[2024·保定清苑區(qū)模擬]如圖所示，已知線段

a

，

b

，

c

(

a

＞

b

＞

c

)，請(qǐng)你利用刻度尺等畫(huà)圖工具畫(huà)一條線段

MN

，

使

MN

＝

a

＋

b

－

c

，寫(xiě)出畫(huà)法.【解】畫(huà)法如下：①利用刻度尺度量，得

a

＝3

cm，

b

＝2

cm，

c

＝1

cm；②計(jì)算：

a

＋

b

－

c

＝3＋2－1＝4(cm)；12345678910111213③畫(huà)射線

MP

，在射線上取點(diǎn)

N

，使得

MN

＝4

cm，則線

段

MN

即為所作，如圖所示.12345678910111213易錯(cuò)點(diǎn)考慮問(wèn)題不全面導(dǎo)致漏解9.

[新考法·分類(lèi)討論法]已知線段

AB

＝4，在直線

AB

上作線

段

BC

，使得

BC

＝2，若

D

是線段

AC

的中點(diǎn)，則線段

AD

的長(zhǎng)為(

C

)A.1B.3C.1或3D.2或312345678910111213①如圖①，因?yàn)?/p>

AB

＝4，

BC

＝2，所以

AC

＝

AB

－

BC

＝2.因?yàn)?/p>

D

是線段

AC

的中點(diǎn)，

【點(diǎn)撥】根據(jù)題意分兩種情況.12345678910111213②如圖②，因?yàn)?/p>

AB

＝4，

BC

＝2，所以

AC

＝

AB

＋

BC

＝6.因?yàn)?/p>

D

是線段

AC

的中點(diǎn)，

所以線段

AD

的長(zhǎng)為1或3.C【答案】12345678910111213

利用線段關(guān)系求線段的長(zhǎng)

(1)求線段

CE

的長(zhǎng).12345678910111213

12345678910111213(2)線段

AC

是線段

CE

的幾分之幾？

12345678910111213(3)線段

CE

是線段

BC

的幾倍？【解】因?yàn)?/p>

BC

＝

AC

－

AB

＝4－2＝2(cm)，

CE

＝6

cm，所以

CE

＝3

BC

，即線段

CE

是線段

BC

的3倍.12345678910111213

利用線段的中點(diǎn)求線段長(zhǎng)11.

如圖，已知點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

，

E

在同一直線上，且

AC

＝

BD

，點(diǎn)

E

是線段

BC

的中點(diǎn).(1)點(diǎn)

E

是線段

AD

的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由.12345678910111213【解】點(diǎn)

E

是線段

AD

的中點(diǎn).理由：因?yàn)?/p>

AC

＝

BD

，所以

AB

＋

BC

＝

BC

＋

CD

.

所以

AB

＝

CD

.

因?yàn)辄c(diǎn)

E

是線段

BC

的中點(diǎn)，

所以

BE

＝

EC

.

所以

AB

＋

BE

＝

CD

＋

EC

，即

AE

＝

ED

.

所以點(diǎn)

E

是線段

AD

的中點(diǎn).12345678910111213(2)當(dāng)

AD

＝10，

AB

＝3時(shí)，求線段

BE

的長(zhǎng)度.

12345678910111213

利用線段的中點(diǎn)說(shuō)理12.

[新考法·整體求值法](1)如圖，線段

AB

＝4，點(diǎn)

O

是

線段

AB

上一點(diǎn)，

C

，

D

分別是線段

OA

，

OB

的中

點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松地求得

CD

＝2.你知道小明是怎

樣求出來(lái)的嗎？12345678910111213

12345678910111213(2)小明在思考過(guò)程中突發(fā)奇想：當(dāng)點(diǎn)

O

在線段

AB

的延

長(zhǎng)線上時(shí)，原有的結(jié)論“

CD

＝2”是否仍然成立？請(qǐng)

幫小明畫(huà)出圖形并說(shuō)明理由.【解】當(dāng)點(diǎn)

O

在線段

AB

的延

長(zhǎng)線上時(shí)，原有的結(jié)論“

CD

＝

2”仍然成立.理由如下：如圖所示.12345678910111213

12345678910111213

利用線段的和差探求動(dòng)點(diǎn)線段13.

如圖，

C

是線段

AB

上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

C

沿著

A

→

B

以2

cm/s

的速度運(yùn)動(dòng)，

D

是線段

BC

的中點(diǎn)，線段

AB

的長(zhǎng)度為10

cm，設(shè)點(diǎn)

C

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

s.(1)當(dāng)

t

＝2時(shí)，求線段

AC

，

BD

的長(zhǎng)度.12345678910111213

12345678910111213(2)在點(diǎn)

C