2020-2021學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊期末測試（二）（原卷版+解析）

2020-2021學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試題2

一.選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.下列計算正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.5a2-3a?=2

C.(-7)--x-=-7D-HR"

V732

2.下列式子中不是同類項的是（)

A.一町和2yxB.mnmnpC.3/和D.52和一5

3.在數(shù)軸上任取一個比-5大比7小的實數(shù)。對應(yīng)的點(diǎn)，則取到的點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)。滿足

。|>2的概率為（）

2162

A.-B.一C.—D.一

73113

4.已知ab2=-2,貝！J-ab(a2b5-ab3+b)=()

A.4B.2C.0D.14

5.—2020的相反數(shù)是()

1

A.2020B.-2020C.±2020D.-------

2020

6.下列計算正確的是（）

A.(/丫=/B./+〃=2/

C.D.(一5。2b)(一3々)=15a2b

7.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記復(fù)習(xí)老

師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：1（%2+3孫）一（2無2+4孫）=-了2（）.止匕空格

的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項是（）

A.一7孫B.7孫C.一孫D.孫

8.填在下面各正方形中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律相的值為（）

B.182C.184D.186

9.有一種記分方法：以80分為準(zhǔn)，88分記為+8分，某同學(xué)得分為74分，則應(yīng)記為

（）

A.+74分B.-74分C.+6分D.-6分

10.-4的相反數(shù)是（）.

11

A.-4B.4C.一D.——

44

二.填空題（共4小題,滿分24分,每小題4分）

11.閱讀以下內(nèi)容：

（x-l）（x+l）=x2-1,

（x-l乂尤2+X+1）=d-1,

（無一1）（尤3+尤2+%+］）=,

根據(jù)這一規(guī)律，計算：1+2+22+23+24+...+2238—22°19=

12.如果有4個不同的正整數(shù)。、b、c、d滿足

（2019—a）（2019—b）（2019—c）（2019—d）=8,那么a+b+c+d的最大值為

13.若3x-2y-7=0.則6y-9x-6的值為.

14.已知關(guān)于X的方程3x+a=10的解為尤=4,則。的值為.

15.比較大?。?3-5（填“〈”或“=”）

16.若多項式3%"+三—4尤2—2%+5是關(guān)于*的五次五項式，則n的值為.

三.解答題（共6小題，滿分56分）

17.(6分)解下列方程：(1)4x—3=2(x—1)；(2)x---=3---------.

23

18.(6分)(1)計算：-52X』—25X』+0.75X(-25)

42

(2)計算：-5-[-2—(1-0.2x3)+2]

53

19.(12分)如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為6,B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且AB=10,

動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間

為t秒(t>0).

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是(用t的式子表示)；

(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,

試問：運(yùn)動多少時間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?

(3)M是AP的中點(diǎn)，N是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生

變化？若有變化，說明理由；若沒有變化，請你畫出圖形，并求出MN的長.

B0A

..................................

06

20.(10分)已知a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示.

___II11r

uhOn

⑴判斷正、負(fù)，用“填空:

a+b0,c—a0,b+c0；

(2)化簡:|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|.

21.(10分)先化簡，再求值：(3a?-ab+b)-—(6ab-3a2+b),其中a=2,b=-1.

3

22.(12分)有8筐蘋果，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千

克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：-3,2.5,10,-1.5,-1,3.5,5,0.5.問這8筐蘋果

的總重量是多少？

2020-2021學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試題2

選擇題(共10小題，滿分20分，每小題2分)

1.下列計算正確的是()

A.2x+3y=5xyB.5a2-3a2=2

7a

C.(-7)w=-7D.(-2)-(-3)=1

【答案】D

【解析】

A、2x與3y不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；

B、5a2-3a2=2a2，故B選項錯誤；

c、(-7)^-xi=-—,故C選項錯誤；

''324

D、(-2)-(-3)=1,正確，

故選D.

2.下列式子中不是同類項的是()

A.一個和2yxB.mnnrnpc.3(?和D.5?和一5

【答案】B

【解析】

A.一孫和2yx是同類項；B.和加卯不是同類項；C.3/和—/

是同類項；D.5?和一5是同類項；故選B.

3.在數(shù)軸上任取一個比-5大比7小的實數(shù)。對應(yīng)的點(diǎn)，則取到的點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)。滿足

同＞2的概率為()

【答案】D

【解析】

???在數(shù)軸上任取一個比-5大比7小的點(diǎn)，且取到的點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)a滿足時>2,

，取到的點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)”的范圍為：—5<a<—2或2<a<7,

3+582

取到的點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)。滿足時>2的概率為:

1T-12-3

故選D.

4.已知ab2=-2,則-ab(a2b5-ab3+b)=(

A.4B.2C.0D.14

【答案】D

【解析】試題解析：ab(a2b5-ab3+b)=-a3b6+a2b4-ab2=-(ab2)3+(ab2)2-ab2,

當(dāng)ab-2時,原式=-(-2)3+(-2)2一(-2)=8+4+2=14

故選D.

5.—2020的相反數(shù)是（）

1

A.2020B.-2020C.±2020D.-------

2020

【答案】A

【解析】

解：-2020的相反數(shù)是：2020.

故選：A.

6.下列計算正確的是（）

A.a20=a5B.a3+a-2a4

C.as^a2=a6D.(-5遍)(—3々)=156人

【答案】C

【解析】

A、（a2）3=/,幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，本選項錯誤；

B、a3+a^a3+a，單項式的加法，合并同類項求解，本選項錯誤；

C、4十片二小，同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，本選項正確；

D.（-5a2b）（-3a）=15aib,單項式乘法，數(shù)字與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，本選

項錯誤；

故選：C.

7.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記復(fù)習(xí)老

師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（無?+3孫）-（2尤2+4盯）=-必（）.此空格

的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項是（）

A.-7孫B,7孫C.一移D.孫

【答案】C

【解析】

（尤2+3孫）—（2爐+4盯）=—/—孫，所以空格里的內(nèi)容是一召，正確答案選C.

8.填在下面各正方形中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律相的值為（

□S

E同

A.180B.182C.184D.186

【答案】C

【解析】

由前面數(shù)字關(guān)系：1,3,5；3,5,7；5,7,9,

可得最后一個三個數(shù)分別為：11,13,15,

V3x5-1=14,；

5x7-3=32；

7x9-5=58；

/.m=13xl5-11=184.

故選C.

9.有一種記分方法：以80分為準(zhǔn)，88分記為+8分，某同學(xué)得分為74分，則應(yīng)記為

A.+74分B.-74分C.+6分D.-6分

【答案】D

【解析】

試題分析：首先審清題意，明確“正"和“負(fù)''所表示的意義;再根據(jù)題意作答.

解：：以80分為基準(zhǔn)，88分記為+8分,

...得74分記為-6分.

故選D.

10.-4的相反數(shù)是（).

11

A.-4B.4C.一D.——

44

【答案】B

【解析】

-4的相反數(shù)是4

故選：B.

填空題（共4小題,滿分24分，每小題4分）

1L閱讀以下內(nèi)容:

(x-l)(x+l)=x2-1,

(%-l)(x2+X+1)=X5,

3

(x-l)%+尤2+X+1)=J-1,

根據(jù)這一規(guī)律，計算：1+2+2?+23+2，+…+22018—22019=

【答案】-1

【解析】

原式=(2—1)Q2°18+22017+22016+---+2+1)-22019

2019

_22019—J—2

=-1

12.如果有4個不同的正整數(shù)。、b、c、d滿足

(2019—[)(2019—6)(2019—0(2019—d)=8,那么a+b+c+2的最大值為

【答案】8078

【解析】

解：:。、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，

四個括號內(nèi)是各不相同的整數(shù)，

不妨設(shè)（2019—a）＜（2019—＜（2019—c）＜（2019—d）,

XV（2019-tz）（2019-Z?）（2019-c）（2019-t/）=8,

這四個數(shù)從小到大可以取以下幾種情況：①-4,-1,1,2；②-2,-1,1,4.

,Z（2019-a）+（2019-6）+（2019-c）+（2019-d）=8076-（a+〃+c+d）,

a+b+c+d=8076-［（2019-a）+（20194）+（2019-c）+（2019-初，

.?.當(dāng)（2019—a）+（2019—6）+（2019—c）+（2019—d）越小，a+b+c+d越大,

.?.當(dāng)（2019—a）+（2019—6）+（2019—c）+（2019—d）=-4-l+l+2=-2時，

a+b+c+d取最大值=8076-（-2）=8078.

故答案為：8078.

13.若3x-2y-7=0.則6y-9x-6的值為.

【答案】-27

【解析】V3x-2y-7=0

3x-2y=7

6y-9x-6

=-3（3x-2y）-6

=-3x7-6

=-21-6

=-27.

故答案為：-27.

14.已知關(guān)于x的方程3x+a=10的解為x=4,則。的值為

【答案】-2

【解析】

:關(guān)于x的方程3x+a=10的解為尤=4,

，3x4+a=10,解得：a=-2.

故答案是：-2.

15.比較大?。?3-5（填“〈”或“=”）

【答案】＞

【解析】

因為3<5,所以-3>-5.

故答案為〉

16.若多項式3￡+d—4犬_2%+5是關(guān)于x的五次五項式，則n的值為

【答案】5

【解析】

根據(jù)五次五項式的定義可知n=5

故答案為：5.

三.解答題(共6小題，滿分56分)

v_1Y?

17.(6分)解下列方程：(1)4x—3=2(x—1)；(2)x---=3------.

23

【答案】(1)x=—；(2)x=一.

25

【解析】

(1)解：4x—3=lx—2

4x—2x=—2+3

21=1

1

x=—

2

(2)解：6x—3(x—1)=18—2(x+2)

6x-3x+3=18-2x-4

5x=U

11

%二——

5

18.(6分)(1)計算：-52x4—25X^+0.75X(-25)

42

(2)計算：-5-[-工一(1-02x3)+2]

53

757

【答案】(1)----;(2)-4—.

215

【解析】

11

解：(1)-529x——25X—+0.75x

42

3

=(-25)X—

2

75

19.(12分)如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為6,B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且AB=10,

動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間

為t秒(t>0).

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是(用t的式子表示);

(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,

試問：運(yùn)動多少時間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?

(3)M是AP的中點(diǎn)，N是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生

變化？若有變化，說明理由；若沒有變化，請你畫出圖形，并求出MN的長.

B0A

??....i?A

06

【答案】(1)-4,6-6t(2)5秒(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，MN=5

【解析】

(1)由題可得，

B點(diǎn)表示的數(shù)為6-10=-4；

點(diǎn)P表示的數(shù)為6-6t；

故答案為-4,6-6t；

(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q(如圖)，則AC=6x,BC=4x,

CBOA

---?---?-------?-----------?--A

06

VAC-BC=AB,

/.6x-4x=10,

解得：x=5,

.,.點(diǎn)P運(yùn)動5秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q；

(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，等于5.

理由如下：

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時：

1111

MN=MP+NP=-AP+-BP=-(AP+BP)=-AB=5；

2222

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時:

111、1

MN=MP-NP=-AP--BP=-(AP